高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册2 波的描述导学案

3.2波的描述

1.了解波的图像，知道横、纵坐标各表示什么物理量，知道什么是简谐波。

2了解什么是波传播的周期（频率），理解周期与质点振动周期的关系。

3．决定波的周期的因素，并知道其在波的传播过程中的特点。

4．波长、周期（频率）和波速的物理意义及它们之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析实际问题。

【重点】理解波长、周期（频率）和波速的物理意义及它们之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析实际问题。

【难点】能够区分振动图像与波形图各自的物理意义，并清楚他们之间的联系。

【课前自主学习】

一、知识前置

简谐横波的图象：

（1）纵轴y代表介质中每个质点偏离         的       。

（2）横轴x代表介质中每个质点         。

（3）振幅A：表示介质中各个质点偏离平衡位置的    。题中振幅A=       cm。

（4）质点的振动方向与横波的传播方向关系的判断方法：       、                、         、      

（5）机械波的周期T（频率f）：除波源外，介质中各质点都做       振动，因此，任一质点的振动周期T（频率f）都和    相同，也叫机械波的周期。即机械波的T（f）由     决定。

（6）波长：波动中，振动情况总是        的两个         质点间的距离。

（7）波速：一般认为机械波在介质中匀速传播，   =    。波速由     决定。波从一种介质进入另一种介质，波的频率             ，波速  ，波长         。

 机械波的传播速度与质点的振动速度大小的关系：           。

（8）一个周期内，质点完成一次全振动通过的路程为            。

【思考问题】

1．波的图像和振动图像区别？

2．波长、周期（频率）和波速的物理意义及它们之间的关系？

二、新知学习

1.想一想：

观察水波，可以看出波在空间、时间上具有周期性，我们能否用图像的方法来描述一列波呢？如果能，坐标轴表示的是什么物理量？

过去我们研究的是单个质点的运动情况，用 x-t 图像可以很方便地描述质点在任意时刻的位移。而波却是很多质点的运动，在同一时刻各个质点的位移都不尽相同，不方便用 x-t 图像来描述。能否用其他的图像来描述波呢？我们以横波为例研究波的图像

（一）波的图像

波的图象的物理意义

波的图象表示介质中各个质点在某一时刻(同一时刻)偏离平衡位置的位移的空间分布情况。在机械波

波的图象中包含的信息

1)、该时刻沿波的传播方向上各质点的位移；

2)、各个质点的振幅A ;

3)、能根据波的传播方向判断各个质点在该时刻的运动方向；

4)、可以画出另一时刻的波形图。

（二）波长、频率和波速

我们认识和理解波的图像的基础上，我们再来学习和研究描述波的几个物理量，即波长、频率和波速

1．波长

（1）在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做________

在波的传播过程中，由于波源质点的振动，而带动相邻的质点依次振动，各个质点振动的________，都与波源质点的振动________相同。所以波的传播是具有________因此，为了描述波的传播过程，还需要引入物理量——周期和频率。

2．周期（T）、频率（f）

波源质点振动的周期（或频率）也就是波传播的周期（频率）。

1）波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）。

由于波的周期（或频率）就是波源质点振动周期（或频率），所以波的周期（或频率）应由波源决定，与传播波的介质无关。

①同一种波在同一种介质中传播时周期（或频率）________。

波动每经过一个___   _____的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。

②每经过一个________     的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。

从波的图像变化情况，我们可以看到，每经历一个周期，原来时刻的波形图形状不会发生改变，这正体现了波动的____     ____。

③每经历一个周期，原有的波形图不改变。

波源质点作简谐运动时，在它的带动下，介质中的各个质点先后从平衡位置做________。这种状态在介质中就由近及远地向前传播出去。由此我们看到，波的传播是有一定速度的。

3．波速（v）波速的含义和物体运动速度的含义是相同的。波速描述的是振动在介质中传播的快慢程度。

（1）单位时间内振动所传播的距离叫做________。即v=s/t

同一振动在不同介质中传播的快慢程度是不同的，也就是说，同一列波在不同介质中传播的________不同。由此我们还可以想到，在同一均匀介质中，同一列波的波速应是________。

①波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播________。

②一列波在同一均匀介质中是匀速传播的，即s=vt。

波速和质点振动的速度有着完全不同的含义。前者在同种均匀介质中具有某一定值，后者的大小和方向都是随________改变的。

③要区分波速与质点振动速度的含义。

4．波长、周期（或频率）和波速的关系。

在波动中，每经过一个________，振动在介质中传播的距离等于一个波长λ。由此我们可以找到λ、T（或f）和v三者之间的关系。

（1）v=λ/T

由于周期T和频率f互为倒数（即f=1/T），所以v、λ与f还应有如下对应关系。

（2）v=λf

由上式我们还可以这样理解波速这个物理量，波速等于波长和频率的乘积。这个关系虽然是从机械波得到的，但是它对于我们以后要学习的电磁波、光波也是适用的。

四个物理量之间的联系：________

1．（单选）振源A带动细绳振动，某时刻形成的横波波形如图所示，则在波传播到细绳上一点P时开始计时，下列四个图形中能表示P点振动图象的是(　　)

A．

B．

C．

D．

2．（单选）如图所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波．若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则(　　)

A．f1＝2f2，v1＝v2

B．f1＝f2，v1＝0.5v2

C．f1＝f2，v1＝2v2

D．f1＝0.5f2，v1＝v2

3.　(单选）如图所示是一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻的波形图，已知质点a的运动状态总是滞后于质点b的运动状态0.5 s，质点b和质点c之间的距离是5 cm，下列说法中正确的是(　　)

A． 此列波沿x轴正方向传播

B． 此列波的频率为2 Hz

C． 此列波的波长为10 cm

D． 此列波的传播速度为5 cm/s

4.(多选)如图为某一向右传播的横波在某时刻的波形图,则下列叙述中正确的是(　　)

A.经过半个周期,质点C将运动到E点处

B.M点和P点的振动情况时刻相同

C.A点比F点先到达最低位置

D.B点和D点的振动步调相反

E.A点和E点的振动步调相同

5．（单选）质点A做简谐运动,其振动图象和t=1.6 s时刻的波的图象如图甲、乙所示,则下列说法正确的是(　　)

A.t=1.6 s时质点A向上运动,波向左传播

B.t=1.6 s时质点A向上运动,波向右传播

C.t=1.6 s时质点A向下运动,波向左传播

D.t=1.6 s时质点A向下运动,波向右传播

6.一列简谐横波沿x轴传播,图甲是t=1 s时的波形,图乙是该波中某振动质点的位移随时间变化的图象(两图用同一时间起点)。

(1)若该波沿x轴负方向传播,图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象　　　　;若该波沿x轴正方向传播,则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象　　　　。 

A.x=0处的质点 B.x=1 m处的质点

C.x=2 m处的质点 D.x=3 m处的质点

(2)设该波沿x轴负方向传播,画出x=3 m处的质点的振动图象。

                                参考答案

1.   【答案】C

【解析】由图可知，振源开始起振的方向向下．所以，振动形式传到质点P时，质点P从平衡位置开始先向下振动，故P点的振动图象如选项C所示．

2.【答案】C

【解析】波的频率与波源的振动频率相同，与介质无关，所以f1＝f2，由图知λ1＝L,3λ2＝L，得λ1＝2λ2，由v＝λf，得v1＝2v2，故选项C正确．

3.【答案】B

【解析】a的运动状态比b滞后0.5  s，说明波向x轴负向传播，故A错误；a的运动状态比b滞后0.5 s，说明周期T＝1  s，此列波的频率为f＝＝＝1  Hz，故B错误；质点b和质点c之间的距离是5 cm，所以该波的波长是5 cm，故C错误；波速为v＝＝＝5  cm/s，故D正确．

4.【答案】CDE

【解析】各质点在各自的平衡位置附近振动,不随波迁移,所以经过半个周期,质点C会回到平衡位置,不会运动到E点处,A错误;M点和P点的振动相差小于1个周期,振动情况不会时刻相同,B错误;波向右传播,F点和A点都向上振动,A点先到达最低位置,C正确;B点和D点的振动相差半个周期,所以振动步调相反,D正确;A点和E点的振动相差1个周期,所以振动步调相同,E正确。

5.【答案】B

【解析】由振动图象可得质点A在t=1.6 s时正向上运动,再结合波的图象可以得出,波向右传播,故B正确。

6.   【答案】(1)A　C　(2)见解析图

【解析】　(1)当t=1 s时,由图乙可知,此时质点在平衡位置,正要沿y轴负方向运动。若该波沿x轴负方向传播,由图甲知此时x=0处的质点在平衡位置,且正沿y轴负方向运动,故选A。若该波沿x轴正方向传播,由图甲可知,t=1 s时x=2 m处的质点在平衡位置,且正沿y轴负方向运动,故选C。

(2)在t=1 s时,x=3 m处的质点在正向最大位移处,将沿y轴负方向运动;由图乙可知振动的周期T=4 s,可得振动图象如图所示。