小学数学人教版四年级上册角的度量单元测试达标测试

第三单元角的度量易错点检测卷（单元测试）-小学数学四年级上册人教版

一、选择题

1．下面的角，最大的是（       ）。

A． B． C． D．

2．角的两条边都是（       ）。

A．直线 B．射线 C．线段

3．不能用三角尺画出（       ）的角。

A．170° B．90° C．120°

4．两个角拼成一个平角，如果一个角为40°，那么另一个角是（       ）。

A．锐角 B．钝角 C．直角

5．如下图，已知∠1＝50°，那么∠4＝（　　）。

A．60° B．50° C．40°

6．下面的图形中的角都是由一副三角板拼成的，第（       ）幅拼成的角等于105°。

A． B． C． D．

7．下午时刻中，分针与时针成直角的是（       ）。

A．12时15分 B．3时30分 C．9时

8．如图所示，将两个相同的长方形叠起来，已知∠1＋∠2＋∠3＝125°。算一算，∠1＝（       ）。

A． B． C． D．

二、填空题

9．数一数：下图中共有(        )个角。

10．在6时整，时针和分针的夹角是一个(        )角；从1时到2时，分针走了(        )度，从2时到4时，时针走了(        )度。

11．同一平面内，通过一点可以画(        )条直线，通过两点可以画(        )直线。

12．∠1和∠2的和是直角，∠1＝38°，∠2＝(          )°；∠3和∠4的和是一个平角，∠3＝95°，∠4＝(          )°。

13．把线段的一端无限延长，就得到一条(        )；把线段的两端都(        )，就得到一条(        )；经过一点，能画(        )条直线。

三、判断题

14．一条直线长15分米。(        )

15．线段和射线都是直线的一部分，所以线段和射线都比直线长。(        )

16．将圆平均分成360份，人们把其中1份所对的角作为度量角的单位。(        )

17．有公共端点的两条线段所组成的图形就叫角。(        )

18．用一副三角尺能拼出一个145°的角。(        )

四、解答题

19．小乐用一副三角尺在一块长方形纸板上拼出了下面的图形（图中的阴影部分），爸爸说∠1＝30°，请求出∠2的度数。

20．如图，已知∠1＝30°，求∠2、∠3和∠4的度数。

21．用一张圆形的纸折45°的角，最少需要对折几次？

22．两个长方形按如图的方式摆放，

（1）请比较∠1和∠2的大小，并说明理由；

（2）请比较∠3和∠4的大小，并说明理由。

23．如图所示，已知∠1=30°．求：∠2、∠3和∠4的度数．

参考答案：

1．A

【分析】看图确认每个角的度数或者角度范围，从而判断出最大的角。

【详解】A．周角＝360°

B．钝角：大于90°小于180°

C．平角＝180°

D．直角＝90°

其中360°最大，故答案为：A。

【点睛】考查对角的认识以及角度的大小比较，需要学生熟练掌握。

2．B

【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。这一点是角的顶点，两条射线是角的边。据此解答。

【详解】由分析得：角的两条边都是射线。

故答案为：B

【点睛】本题考查角的认识，需熟练掌握。

3．A

【分析】一副三角尺的角的度数有：30°、45°、60°、90°，这些角的度数都是15°的倍数，所以这些角的和、差也是15°的倍数，所以用一副三角尺能画出的角都是15°的整数倍，据此即可解答。

【详解】A．170÷15＝11……5，不能整除，不能用三角尺画出；

B．90°可以用三角尺画出；

C．90°＋30°＝120°，能用三角尺画出。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查学生对三角尺可以拼出的角的特征的掌握。

4．B

【分析】平角是180°的角，一个角是40°，另一个角是140°，大于90°，小于180°的角是钝角，据此即可解答。

【详解】180°－40°＝140°；140°是钝角。

故答案为：B

【点睛】掌握钝角和平角的特点是解题的关键。

5．C

【分析】观察图中可知，∠1、∠4与一个直角正好组成一个平角，即∠1＋90°＋∠4＝180°，∠1的度数已知，据此即可求出∠4的度数。

【详解】因为∠1＋90°＋∠4＝180°，又已知∠1＝50°，

所以∠4＝180°－90°－50°

＝90°－50°

＝40°。

故答案为：C

【点睛】解答此题的关键（1）是直角、平角的意义；（2）是看求的角与已知角能否组成直角或平角。

6．B

【分析】利用三角板各角度数的特点，即一副三角板中的角有30°、45°、60°、90°，分别计算拼成的各角的度数，完成选择。

【详解】A．45°＋90°＝135°，故此项不符合题意；

B．45°＋60°＝105°，故此项符合题意；

C．30°＋90°＝120°，故此项不符合题意；

D．45°＋90°＝135°，故此项不符合题意。

故答案为：B。

【点睛】本题主要考查图形的拼组，关键利用三角板各角度数的特点做题。

7．C

【分析】钟面上有12个大格，每个大格对应的角度是30度，当时针与分针成直角时，时针与分针之间有3个大格，据此选择。

【详解】A．12时15分，时针与分针相差2格多一点，成锐角；

B．3时30分，时针与分针相差2格多一点，成锐角；

C．9时，时针与分针刚好相差3格，成直角。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查了钟面的认识和角的分类。

8．B

【分析】根据题意可知，∠2＋∠3＝90°，因此∠1＝125°－90°，据此解答。

【详解】∠1＝125°－90°＝35°

故答案为：B

【点睛】此题考查的是角的分类与换算，熟练掌握直角的特点是解答此题的关键。

9．6

【分析】根据题图可知，单独的角有3个，由两个单独的角组成的角有2个，由三个单独的角组成的角有1个，则一共有（3＋2＋1）个角。

【详解】由分析得：

3＋2＋1＝6（个）

则图中共有6个角。

【点睛】本题考查角的认识，数角时，要按照顺序数，才能做到不重不漏。

10．     平     360     60

【分析】因为钟表上的刻度是把一个周角平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上6时整，时针和分针之间相差的6个大格数，用大格数6乘30°即可；从1时到2时，分针走了一圈，是12个大格数，用大格数12乘30°即可；从2时到4时，时针走了2个大格，利用大格数2乘30°即可。

【详解】6×30°＝180°

12×30°＝360°

2×30°＝60°

因此在6时整，时针和分针的夹角是一个平角，从1时到2时，分针走了360度，从2时到4时，时针走了60度。

【点睛】本题考查了钟面角的认识，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30度。

11．     无数     一条##1条

【分析】依据题意，画出过一点和过两点的直线，进而得出结论。

【详解】如图所示：

同一平面内，通过一点可以画无数条直线，通过两点可以画一条直线。

【点睛】用画图操作的方法解决本题比较直观易懂。

12．     52     85

【分析】∠1和∠2的和是直角，∠2＝90°－∠1；∠3和∠4的和是一个平角，用180°－∠3即可求出∠4的度数。

【详解】因为∠1＋∠2＝90°，∠1＝38°，

所以∠2＝90°－38°＝52°，

因为∠3＋∠4＝180°，∠3＝95°，

所以∠4＝180°－95°＝85°。

【点睛】解答此题的关键是直角、平角的意义。

13．     射线     无限延长     直线     无数

【详解】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。经过一点，能画无数条直线，而经过两点，只能画一条直线。

14．×

【分析】线段有两个端点，有限长；射线只有一个端点，无限长；直线没有端点，无限长；据此即可解答。

【详解】应该说一条线段长15分米，原说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题主要考查学生对线段、射线和直线特征的掌握和灵活运用。

15．×

【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；线段的长度是有限的，直线和射线的长度都是无限的。据此即可解答。

【详解】根据分析可知，线段和射线都是直线的一部分，线段比直线短，但直线和射线的长度都是无限的。

故答案为：×

【点睛】本题主要考查学生对线段、射线、直线的概念及特征的掌握和灵活运用。

16．√

【分析】根据对角的认识可知：人们将圆平均分成360份，其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°，把1°的角作为角的单位；由此解答即可。

【详解】将圆平均分成360份，人们把其中1份所对的角作为度量角的单位，此说法正确。

故答案为：√

【点睛】此题考查了角的度量的知识，注意平时基础知识的积累。

17．×

【分析】具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

【详解】具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，而不是由线段组成；所以原题的说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题考查了角的概念，要熟练掌握。

18．×

【分析】一副三角尺的角的度数有：30°、45°、60°、90°，这些角的度数都是15°的倍数，所以这些角的和、差也是15°的倍数，所以用一副三角尺能拼出的角都是15度的整数倍，据此即可判断。

【详解】145°不是15°的整数倍，所以不能用一副三角尺拼出来，原说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题主要考查学生对三角尺上角的度数特点的掌握和灵活运用。

19．45°

【分析】根据题图可知，∠1、∠2和三角尺中60°、45°的角组成一个平角，则∠2＝180°－∠1－60°－45°。

【详解】∠2＝180°－∠1－60°－45°＝180°－30°－60°－45°＝45°

【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角）、三角尺中各个角，以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。

20．60°；30°；60°

【分析】如图所示，已知∠1＝30°，∠1＋∠2＝90°，可求出∠2的度数；因为∠1和∠3是内错角，所以∠1＝∠3，可求出∠3的度数；同理∠2和∠4是内错角，所以∠4＝∠2，据此解答即可。

【详解】已知∠1＝30°，∠1＋∠2＝90°，所以∠2＝90°－∠1，∠2＝90°－30°＝60°；

又有∠1和∠3是内错角，所以∠3＝∠1，∠3＝30°；

同理∠2和∠4是内错角，所以∠4＝∠2，∠4＝60°

答：∠2、∠3和∠4的度数分别为60°、30°和60°。

【点睛】解答此题的关键是知道长方形四个角都为直角，内错角相等。

21．3次

【分析】把这张圆形纸片对折1次，折成的角是以这张圆形纸片的圆心为顶点，两条半径为边的平角，平角＝180°，再对折1次，就是把平角平均分成2份，每份是90°，再对折1次，就是把90°的角再平均分成2份，每份是45°。

【详解】如图所示：

用一张圆形的纸折45°的角，最少需要对折3次。

【点睛】此题可以找一圆形纸片折一折，每次对折后得到的角都是对折前角的一半。

22．（1）∠1＝∠2；理由见详解

（2）∠3＝∠4；理由见详解

【分析】观察下图可知，∠1加∠7等于∠2加∠7等于180°；∠3加∠6等于∠4加∠6等于90°；据此即可解答。

【详解】（1）∠1＋∠7＝∠2＋∠7＝180°，所以∠1＝∠2；

（2）∠3＋∠6＝∠4＋∠6＝90°，所以∠3＝∠4；

【点睛】本题主要考查学生的观察和综合分析能力。

23．∠2的度数是60°，∠3的度数是120°，∠4的度数是60°

【详解】试题分析：根据垂直的定义可求∠2的度数、根据平角的定义可求∠3和∠4的度数．

解：∠2=90°﹣30°=60°，

∠3=180°﹣60°=120°，

∠4=180°﹣120°=60°．

答：∠2的度数是60°，∠3的度数是120°，∠4的度数是60°．

点评：考查了角的度量，解题的关键是熟悉互相垂直的两条直线的夹角为90°，平角的度数为180°．