人教版九年级上册二次函数复习课教学设计

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这是一份人教版九年级上册二次函数复习课教学设计，共4页。教案主要包含了知识梳理，热身训练，典例分析，收获，课堂反馈等内容，欢迎下载使用。
章节题目二次函数解析式的确定课时1授课教师教学目标知识与技能：会通过分析实际问题的情境确定二次函数的解析式。过程与方法：通过本节课的教学，提高学生的分析问题的能力情感态度价值观：提高学生积极思考的习惯教学重点通过分析实际问题的情境确定二次函数的解析式教学难点综合几何知识解决代数问题，数形结合思想的灵活运用教学课类型复习课教学方法启发式主要教具学案学法指导点拨指导法板书设计二次函数解析式的确定一、知识梳理：二、典型例题一般形式： 1. 2.适用条件:------顶点式：适用条件：----教学过程教学环节教学内容与教师活动学生活动教学意图一、知识要点复习二、热身训练三、典例分析三、巩固练习四、收获、总结五、课堂反馈二次函数的一般形式：注意：求几个待定系数的值就需要几个点的坐标或几对x、y值，如果知道有形如（0,2）的解析式就相当于知道了c值为2，再直接代入两对值即可注意：c的作用2.顶点式：只要确定a、h、k的值即可，一般已知顶点坐标或对称轴或最值则选择这种形式。如：已知抛物线的对称轴是1，则抛物线解析式为 1．（2019·延庆一模·25）在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y1=ax2+3x+c的图像经过原点及点A（1,2），与x轴相交于另一点B。（1）求：二次函数y1的解析式及B点坐标；分析：抓住经过原点，直接得出c=0，将A点坐标直接代入解析式y1=ax2+3x求出a值即可 2.（2012·海淀一模·25）1. 已知抛物线的顶点为P，与y轴交于点A，与直线OP交于点B.（1）如图1，若点P的横坐标为1，点B的坐标为（3，6），试确定抛物线的解析式分析：抓住顶点横坐标为1的条件，确定待定系数b的值，将B点坐标代入即可得c的值，解析式便求出来了例1.（2019·石景山一模·23）7．已知抛物线：的顶点在坐标轴上．求的值；分析：抓住顶点在坐标轴上的条件，分类讨论，在横轴上则与x轴只有一个交点，及△=0，继而求解；当顶点在y轴上时，说明b=0，直接求出m即可。例2.（2011贵州安顺，27）如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值分析：第（3）问通过自己画图来分析：利用对称性确定m是C关于x轴的对称点C’与D所在的直线与x轴的交点，利用相似三角形的知识就可以解决了，还可以利用解析法求出直线CD后确定与x轴的交点来解决练1（中考真题）已知二次函数，在和时的函数值相等，求二次函数的解析式。分析：可以直接将x=0、x=3代入得到的函数值相等列方程求解；也可利用对称轴来解决 2.（2019·西城一模·25）3．平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A、点B，与y轴的正半轴交于点C，点 A的坐标为(1, 0)，OB=OC，抛物线的顶点为D． (1) 求此抛物线的解析式；分析：题中有隐含的已知条件就是对称轴，可以利用对称性确定B，继而确定C,再将已知点代入就可以了根据实际问题确定二次函数的解析式 1.（中考真题）已知抛物线:y=x²-2x+m-1 与x轴只有一个交点，则m= ；2.（2012丰台一模23）．当抛物线与x轴的交点位于原点的两侧，且到原点的距离相等时，求此抛物线的解析式回答二次函数的两种形式及适用条件分析已知中没有给点，要求待定系数a，只能根据已知条件对称轴1来求a,则解析式就求出来了，要灵活根据已知条件分析先自己分析后独立完成自己独立分析先独立完成，有问题的老师辅导先自己分析之后与大家一起分享，总结这道题的考点与方法独立完成（1）（3）分析怎样确定M的位置自己独立完成后总结方法思考分析把思路与大家一起分享后写完解答过程总结收获完成检测复习二次函数的两种形式，巩固适用条件灵活根据已知条件确定待定系数的值理解二次函数过原点的含义，会分析已知条件体会图象与待定系数的关系体会二次函数顶点横坐标的作用体会考察的是二次函数的图象与△判别式及待定系数的关系，渗透分类的思想会利用对称性确定第三个点到一只两点间的最短距离的位置会灵活选用几何知识或代数知识解决问题体会灵活运用已知条件解决，会选择最优方案体会考察的是二次函数的图象与待定系数的关系的关系养成总结的习惯知道学生的掌握情况课后作业《新编初中总复习》50页2（2）、51页7、8选作10 课后反思附加：开始又加入了1道小题，启发学生会分析条件，确定待定系数的值：已知抛物线y=ax²-2x+c经过点（1,0）和（0,1），则此抛物线解析式。强调：（0,1）是个特殊点，见到这样的点立刻确定c的值。