人教版四升五年级数学 第5讲 运算专项复习（讲义）【暑假衔接】

这是一份人教版四升五年级数学 第5讲 运算专项复习（讲义）【暑假衔接】，共9页。学案主要包含了余数一定小于除数，例题精讲，各区单元考改编题，牛刀小试等内容，欢迎下载使用。
日期：_____年_____月______日 年级：______________ 姓名：_______________
学习目标
1. 掌握四则运算，加法、减法、乘法和除法的数量关系及运算顺序。
2. 熟练运用加法运算定律和减法性质。
3. 熟练运用乘法运算定律和除法性质。
一.知识导学过程
知识点一：数量关系及四则运算顺序
没有余数时： 被除数÷ ( ) =商
除数＝ ( ) ÷ ( )
被除数＝ ( ) ×除数
有余数时： ( ) ÷除数 =商…… ( ) 【余数一定小于除数】
除数＝（被除数－余数）÷商
被除数＝除数×商＋ ( )
在除法中，0除以一个非0的数，还得0。（0不能作除数）
无括号的四则运算：
先算（ ），后算（ ），同级的从左往右依次计算。
有括号的四则运算：
先算（ ），再算中括号（ ），最后算中括号外面的。
知识点二：加法运算定律和减法性质
只有加法
加法交换律：a＋b=b＋a 改变了加数的位置
加法结合律：a＋b＋c=a＋(b＋c) 改变了运算顺序
减法的性质：a－b－c=a－(b＋c)
a－(b＋c)=a－b－c
知识点三：乘法运算定律和除法性质
只有乘法
乘法交换律：a×b=b×a 改变了因数的位置
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 改变了运算顺序
乘法分配律：a×（b＋c）=a×b＋a×c 有“×”有“＋”
a×（b－c）=a×b－a×c 或有“×”有“－”
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷(b×c)=a÷b÷c
二. 题型探究
类型一：数量关系及四则运算顺序
【例题精讲】
1.【各区单元考改编题】用递等式计算下列各题。
（1）500－300÷25 （2）416＋384÷16×15 （3）25＋75÷15－5
2. 按照顺序计算，并填写在下面的方框，然后列出综合算式。
77
23
＋
4
7
×
÷
32498
18
÷
920
30
×
＋
综合算式： 综合算式：
3.（1）把下面的算式合并成一道综合算式：32×25＝800，601×3＝1803，800－199＝601
综合算式：_______________________________________________________
（2）把下面的算式合并成一道综合算式：40＋35＝75，375－75＝300，25×15＝375
综合算式：_______________________________________________________
【牛刀小试】：
（1）用递等式计算下列各题。
① 25×12＋45×21 ② 94＋12×80－24 ③ 256÷16－143÷13
（2）按照顺序计算，并填写在下面的方框，然后列出综合算式。
36
14
＋
20
17
×
－heng
465
15
÷
190
25
×
＋
综合算式： 综合算式：
（3）把下面的算式合并成一道综合算式：76＋21＝97，97×3＝291，38－17＝21
综合算式：_______________________________________________________
类型二：加法运算定律和减法性质
【例题精讲】
1. 下列算式能简便就用简便计算，并说出运用了什么运算定律。
（1）89＋77＋23 （2）435＋547＋65 （3）87＋124＋13＋76
（4）367－127－73 （5）547－（147＋52） （6）698－432＋502－368

【牛刀小试】：
（1）计算下面各题，怎么简便就怎么算。
① 259＋468＋741＋32 ② 227＋468＋773 ③ 3874－（874＋1000）
④ 646－154－246 ⑤654－128＋246 ⑥736－29＋64－371
类型三：乘法运算定律和除法性质
【例题精讲】
1. 计算下面各题，怎么简便就怎么算。
（1）(13×8) ×125 （2）32×125 （3）25×16×125
（4）192×17－17×92 （5）73×99＋73 （6）69×101
（7）35×8＋35×6－4×35 （8）276×37＋276×62＋276
3. 判断下列等式是运用什么定律。
（1）25×17×4＝25× × 定律：（ ）
（2）38×101=38× ＋ 定律：（ ）
（3）13×125×8=13×（125× ） 定律：（ ）
（4）25×125×4×8＝（25× ）×（125× ） 定律：（ ）
4. 计算下面各题，怎么简便就怎么算。
（1）19000÷125÷8 （2）1900÷（19×25） （3）25×8÷25×8
【牛刀小试】：
（1）计算下面各题，怎么简便就怎么算。
① 125×（19×80） ② 25×32×125 ③ 125×88
④ 38×99 ⑤ 715×101－715 ⑥ 32×29－18×32－32
（2）下面的算式分别运用了什么运算定律。
① a×b＝b×a 定律：（ ）
② 125×（8×40）＝（125×8）×40 定律：（ ）
③ ▲×★＋★×△＝★×（▲＋△） 定律：（ ）
④ 123×☆－23×☆＝（123－23）×☆ 定律：（ ）
⑤ b×99＝b×100－b 定律：（ ）
（3）计算下面各题，怎么简便就怎么算。
① 2300÷（23×4） ② 2400÷25÷4 ③ 125×4÷125×4
三. 跟踪练习
一. 在○里填上适当的符号，在 里填上适当的数字，并说出运用了什么运算定律。
（1）74＋83= ＋ 运算定律:_____________
（2）63＋16＋84= ＋( ＋ ) 运算定律:_____________
（3）245＋180＋20＋155=(245＋ ) ＋( ＋ ) 运算定律:_____________
（4）218－72－28=218○(72○ ) 运算性质:_____________
（5）25×3×4＝25× × 运算定律:_____________
（6）7×8×125= ×( × ) 运算定律:_____________
（7）65×32＋35×32=( ＋ )× 运算定律:_____________
（8）(40＋4)×25=40× ○ × 运算定律:_____________
二. 下面各题，怎样简便怎样算。
（1）113＋36＋64＋87 （2）625－（340＋125） （3）1620－5×203－85

（4）36×102 （5）178×101－178 （6）79×42＋79＋79×57
（7）8700÷(5×87) （8）29×99＋29 （9）76×24＋24×24
四. 课后巩固
一.选择题。
1. （a＋b）＋c=a＋（b＋c）运用了（ ）。
A. 加法的结合律B. 加法的分配律
C. 加法的交换律和结合律D. 加法交换律
2.125＋67＋75＝67＋（125＋75）应用了（ ）。
A. 加法的结合律B. 加法的分配律
C. 加法的交换律和结合律D. 加法交换律
3. □－△－○可以写成下面哪个算式（ ）。
A. □－（△－○）B. □－（○－△）C. □－（△＋○）D. □－○＋△
4.计算563－384－116的简便算法是（ ）。
A. 563－（384－116）B. 563－（384＋116）
C. 563＋（384－116） D. 563－384＋116
5.126－74－26 的简便算法有（ ）种。
A. 1 B .2 C. 3 D. 4
6.345－97的简便算法是（ ）。
A. 345－100－3 B. 345－97－3 C. 345－100＋3 D. 34＋100－3
7. 25×(8＋4)＝( )。
A.25×8×25×4 B.25×8＋25×4 C.25×4×8D.25×8＋4
8. 3×8×4×5＝(3×4)×(8×5)运用了 ( )。
A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律D.乘法交换律和结合律
9. 101×125＝( )。
A. 100×125+1 B. 125×100＋125C. 125×100×1 D. 100×125×1×125
10.下列各组算式中，得数相同的一组是（ ）。
A. 76×（20＋1）和76×20＋76
B. 40×50＋50×90和40×（50＋90）
C. 35×（30×5）和35×（30＋5）
D. 256×99和256×100－1
二.解决问题。
1. 商场有苹果、桃子各80箱，苹果60千克/箱，桃子75千克/箱。照这样计算，桃子比苹果重多少千克？（用两种方法计算）
2. 学校教学楼旁有一块草地（如下图），这块草地的面积是多少平方米？