人教版四升五年级数学 第2讲 小数的意义和性质、单位换算（讲义）【暑假衔接】

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第二讲 小数的意义和性质、单位换算
日期：_____年_____月______日 年级：______________ 姓名：_______________

学习目标

1. 熟练小数数位顺序表，小数的读写法。
2. 小数的性质和比较大小。
3. 小数点移动引起小数大小的变化。
4. 单位换算
5. 小数的近似数

一.知识导学过程

知识点一：小数数位顺序表，小数的读作和写作
1. 小数的意义
把整数1平均分成10份，100份，1000份……，这样的一份或者几份就是十分之几、百之几、千之几……，把十分之几、百分之几、千分之几……写成不带分母的形式的数，就叫做小数，小数是分数的另一种表现形式。
2. 小数的数位顺序表

（1）小数的计数单位分别是十分之一（也可以说是0.1）、百分之一、（也可以说是0.01）、千分之一（也可以说是0.001）……
（2）小数部分每相邻两个计数单位间的进率是10，整数部分的“1”和小数部分的“十分之一”之间的进率也是10。
3. 小数的读写法：
（1）小数的读法：先读整数部分，然后读小数“点”，最后读小数部分，注意小数部分的 读法有别于整数部分，直接读出每个位数的数字即可，不需要读计数单位。
（2）小数的写法：先按照整数写法写出整数部分，再点“小数点”，最后写小数部分，按 照顺序写出即可。
知识点二：小数的性质和比较大小
1. 小数的性质
（1）小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变（注意：小数部分中间的“0”不能去掉。）
（2）应用小数的性质，可以根据需要改写小数要注意：只能在小数的末尾添上0或者去掉0，其他数位上的0不能动，将整数改写成小数时要先点上小数点，再在末尾添上0。
2. 小数的比较大小
（1）先比较它们的整数部分，整数部分相同的再比较小数部分。
（2）要从最高位开始比较，如果最高位相同，就要一位一位地往下比，直到比出大小为止。
知识点三：小数点移动引起小数大小的变化
1. 小数点向右移动引起小数大小的变化规律：
（1）如果要把一个数扩大10倍、100倍…只要把小数点向右移动一位、两位…就可以了。
即：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍……
（2）小数点向左移动引起小数大小变化的规律：
相反，如果要把一个数缩小、…就把小数点向左移动一位、两位…就可以了。
即: 小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的；
小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的；
小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的……
知识点四：单位换算
1. 名数的认识：通常把量得的数和单位名称合起来叫做名数。
（1）单名数：只带一个单位名称的，叫单名数。
（2）复名数：带有两个或两个以上单位名称的，叫复名数。
2. 单名数的改写方法
从高级单位到低级单位，要用高级单位数乘进率；从低级单位到高级单位，要用低级单 位数除以进率。
3. 复名数的改写方法
（1）复名数到单名数：1米26厘米=（ ）厘米，同单位的数26厘米不变，将1米改为100厘米，然后用26厘米加上100厘米。
（2）单名数到复名数：2.39千克=（ ）千克（ ）克，可以看做2千克＋（ ） 千克，同单位的整数部分不变，将0.39千克改写为（ ）克。

知识点五：小数的近似数
1. 把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的数
（1）地球和月球之间的平均距离是384400千米。为了读写方便，将“384400”改写成“万” 作单位，我们发现384400里有38个万和4400个一，在万位右边点上小数点，在数
的后面写上“万”。384400千米=38.44 万千米。
（2）地球和太阳之间的平均距离是149600000千米。将“149600000”改写成“亿”作单位， 在亿位的右边点上小数点，在数的后面写上“亿”， 149600000千米=（ ）亿千米。
注意：数位要数清，数位不够时用0占位，小数末尾的0可以去掉，改写用“万”或“亿” 作单位时，数字后面带有计量单位要添上。
2. 近似数的截取：
（1）“四舍五入”法：表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
（2）“进一”法：在截取近似数时，无论其余部分上的数是多少，都向前一位进1。
（3）“去尾”法：在截取近似数时，无论其余部分上的数是多少，一概去掉。
二. 题型探究

类型一：小数数位顺序表，小数的读作和写作
【例题精讲】
1. 在数轴上方标出下面各数，并且在数轴的下方写出箭头所指的分数。
（ ）（ ） （ ）

（ ）（ ）（ ）
2. 分别用小数和分数表示下面图中的涂色部分。


（ ）=
3. 小数点右边第三位是（ ）位，它的计数单位是（ ），小数点左边第三位是（ ）位，它的计数单位是（ ）。
4. 在小数“3.85”中，“3”表示3个（ ），“8”表示（ ）个（ ），“5”表示（ ）。
5. 一个数是由3个十万、6个百、9个一、9个0.1和5个0.01组成的，这个数写作
（ ） ，读作（ ）。
6. 用5、0、0、5和一个小数点组成符合下列要求的小数。
（1） 一个0都不读：
（2） 只读一个0（写出其中2个）：
两个0都读（写出其中2个）：

【牛刀小试】：
（1）分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。

（2）29.3的计数单位是（ ），它含有（ ）个这样的计数单位，不改变小数的大小，把它改写成以百分之一为计数单位的小数是（ ）。
（3）10个（ ）是0.01；20个0.1是（ ）；40.6里面有（ ）个0.01。
（4）一个数的十位、十分位、千分位上都是3，其他各位上都是0，这个数是（ ）。
（5）用 1、 0、 2、 3、0 五个数字和小数点组成符合下列条件的小数。（写出其中2个）
① 一个 0 都不读：
② 只读一个 0：
③ 两个 0 都读：

类型二：小数的性质和比较大小
【例题精讲】
1. 化简：303.0300= 将小数改写为三位小数：25.08=
2. （1）10个( )是0.1；30个是( )；5.6里面有( )个0.01。
（2）大于2.109而小于2.209的数有（ ）个；大于2.109而小于2.209，并且计数单位为0.001的数有（ ）个。

【牛刀小试】：
（1）化简下面的小数。 （2）不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。
0.90= 4.400= 0.7= 3=
（3）1.09计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位，再加上（ ）个这样的单位就得到2。
（4）下列小数中最接近30.80的是（ ）。
A. 30.863 B. 30.803 C. 30.799 D. 30.81
（5）小方、小林、小王、小李四人进行跑步比赛，成绩分别是13.4秒、13.2秒、15.1秒、 13.9秒，跑的最快的是（ ） ，最慢是（ ）。

类型三：小数点移动引起小数大小的变化
【例题精讲】
1. （1）把5.8的小数点向左移动一位是（ ），向右移动两位是（ ）。
把0.85扩大到它的（ ）倍是850，缩小到它的是0.085。
（2）两个数的商是0.78，如果被除数扩大到原数的10倍，除数缩小到原数的，商是（ ）。
（3）把5.007的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，这样得到的数是原数的（ ）。
A. B. C. 10倍 D. 100倍
2. 100张纸叠放在一起厚0.92厘米，平均每张纸厚（ ）厘米。
3. 1千克芝麻可以榨芝麻油0.45千克，100千克芝麻可以榨芝麻油（ ）千克。
4. 学校有一块长方形的草地，长60米，宽30米。把它各边的长度都缩小到原来的，那么缩小后的长是（ ）厘米。宽是（ ）厘米。
5. 每100kg盐水中含盐56千克。1kg盐水中含盐多少千克？10t盐水中含盐多少千克？


【牛刀小试】：
（1）0.025扩大( )倍后是25。
（2）把5.01的小数点去掉，它是原数的( )倍。
（3）将一个数的小数点向左移动三位再扩大100倍得到了54.8，那么原来这个数是( )
（4）完成下面的表格。

2.87
4.023
3
90
扩大10倍




扩大1000倍




缩小




缩小




（5）100千克小麦能加工成85千克面粉。1千克小麦能加工成（ ）千克面粉；
（ ）千克小麦能加工成850千克面粉。
（6）100吨海水含盐3吨，照这样计算，10吨海水含盐（ ）吨，1000吨海水含盐
（ ）吨。
（7）100千克花生可以榨出花生油38千克，10吨花生可以榨出花生油多少千克？



类型四：单位换算
【例题精讲】
1. 35cm＝（ ）m 7.8m＝（ ）dm 1.025kg＝（ ）g
240kg＝（ ）t 2.7dm²＝（ ）cm² 780m²＝（ ）公顷
5.032千米＝（ ）千米（ ）米 2千克640克＝（ ）千克
6千米45厘米＝（ ）千米 6千克51克＝（ ）千克
2. 把5.89kg、5kg、809g、5089g、6kg从小到大排列。
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）

【牛刀小试】：
（1）400克=（ ）千克 40000公顷＝（ ）平方米
200平方米＝（ ）公顷 1元7分=（ ）元
1米45厘米=（ ）厘米 1.25千米=（ ）千米（ ）米
70平方千米＝（ ）公顷 8公顷＝（ ）平方米
400平方厘米＝（ ）平方分米 300分米=（ ）米
25000000平方米＝（ ）公顷＝（ ）平方千米
类型五：小数的近似数
【例题精讲】
1. 将下列各数改写成“万”为单位。

北京 广州

13819800人=（ ） 9943200人=（ ）
2. 近似数5.2是把一个小数保留一位小数时所得到的，下列数中（　　）不可能是这个小数。
A. 5.21 B. 5.239 C. 5.248 D. 5.255
3. 3.995精确到百分位约是（　　）。
A. 4.0 B. 4.00 C. 3.99
4. 35.7¨≈35.7，¨里可以填的数有（ ）；
7.98¨≈7.99，¨里可以填的数有（ ）。
5. 一个三位小数四舍五入后的近似值是6.53，这个数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。

【牛刀小试】
（1）改写成以“万”为单位的数
7800= 400000元= 47500= 1209000人=
（2）0.25千克棉花和25克铁相比，（ ）更重
A. 棉花 B. 铁 C. 同样重 D. 无法比较
（3）3.5□≈3.6，□里可以填的数字有（ ）。
（4）一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是（　 　）。
A．4.99 B．5.1 C．4.94 D．4.95
（5） 一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是 10.0，这个数最大（　 　）。
A. 9.90 B. 9.99 C. 10.04 D. 10.50
（6） 一个两位小数精确到十分位是4.9，这个两位小数最小是（　　 ）。
A. 4.80 B. 4.85 C. 4.94 D. 4.90

三. 跟踪练习

一. 填空题。
1. 小数点左边第二位是（ ）位，小数点右边第三位是（ ）位。
2. 3.9里有（ ）个0.1；3个0.1等于（ ）个0.01，等于300个（ ）。
3. 0.27是（ ）位小数，它的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；1.410是（ ）位小数，它的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。
4. 写出下面直线上所表示的小数。


5. 加工同样多的零件，王师傅用了0.75小时，张师傅用了0.83小时，李师傅用了0.8小时，孙师傅用了0.825小时，（ ）做得最快。
6. 小华、小明和小亮三人进行跳远比赛，小明跳了1.69米，小亮跳了1.71米，小华跳了1.94米，（　 　）获得了第一名。
7. 填表

保留整数
保留一位小数
保留两位小数
1.254



1.036



5.964



9.959









8. 小马虎在读一个数时，把小数点丢了，结果读成了三千零九，原来的小数读出来要读两个零，原来这个数写作：（ ），读作：（ ）。
9. 一个数先缩小到原来的再把它的小数点向右移动两位，得到的数是2.69，这个数原来是（ ）。

二．选择题。
1. 把5米3厘米写成用“米”作单位的数是（ ）。
A. 3.50米 B. 5003米 C. 5.03米 D. 50.3米
2. 下列数中与10最接近的数是（ ）。
A. 9.998 B. 10.001 C. 10.005 D. 9.988
3. 甲乙两个数的和是1595，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，那么甲数是（　　）。
A. 175 B. 147 C. 145 D. 195
4. 下面的答案（ ）是不与0.6相等的。
A. 0.600 B. 0.06 C. 0.6000 D. 0.60
5. 6.4和6.5之间的小数有（　 　）个。
A. 一 B. 二 C. 三 D. 无数
6. 小数点右边第三位是（　　 ）。
A. 千分 B. 百分位 C. 千分位 D. 千分之一
7. 6.297厘米保留两位小数为（　　 ）。
A. 6.29厘米 B. 6.2厘米 C. 6.30厘米 D. 6.3厘米


四. 课后巩固

一. 判断题（对的打√，错的打×。）
1. 不改变数的大小，把4.5改写成三位小数是4.050。 ( )
2. 在小数0.6的末尾添上两个0后，它和原数大小相等，计数单位也相同。 ( )
3. 在小数的小数部分添上或去掉0，小数的大小不变，这是小数的性质。 ( )
4. 3.8的末尾添上3个0，小数的大小不变，计数单位由0.1变成了0.0001。 ( )
5. 3.295保留两位小数约等于3.3，因为3.30末尾的0可以去掉。 （ ）
6. 去掉2.800末尾的两个0，原数大小不变。 （ ）
7. 13.005读作：十三点零零五。 （ ）
8. 在一个数末尾添上两个“0”，这个数就会扩大100倍。 （ ）
二. 选择题。
1. 0.7 和0.70，它们的（　　）。
A. 大小相等，计数单位相同 B. 大小相等，计数单位不同
C. 大小不等，计数单位相同 D. 大小不等，计数单位不同
2. 大于0.5而小于0.6的两位小数有( )个。
A. 0 B. 1 C. 9 D. 无数
3. 下面各数中，一个0都不能去掉的是（ ）。
A. 2.0080 B. 0.002008 C. 0.02080 D. 0.20080
4. 下面各数中，（ ）末尾添上0，大小不变。
A. 1.5 B.15 C. 150 D. 1
三. 填空题。
1. 把5.007的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，这样得到的数是原数的（ ）倍。
2. 一支钢笔5.4元，是一支铅笔价格的10倍，一块手表的价格正好是这支铅笔价格的1000倍，这块手表（ ）元。
3. 敏敏在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成二万零四百零八，原来的小数只读一个零，原来这个小数是（ ）或（ ）。
4. 改写成以“亿”为单位的数
35000000米= 8043000000= 7012800000=

5. 转换单位。
200平方米=（ ）公顷 3平方厘米=（ ）平方分米
0.02吨=（ ）千克 1.6平方米=（ ）平方分米
6元2角=（ ）元 4平方米2平方厘米=（ ）平方米
6042克＝（ ）千克（ ）克 2.63吨 =（ ）吨（ ）千克
6. 直接写出下面各题的结果。
0.34×1000= 7.4÷100= 0.09×10= 3.59×1000÷10=
13.007×100= 5.06÷1000= 28.05÷10= 406.5÷1000×10=
7. 3个十、7个一、9个十分之一和5个百分之一组成的数是（ ），把它保留一位小数是（ ）。
8. 一个数的十位、十分位和千分位上都是5，其余各位上都是0，这个数是（ ），保留两位小数是（ ）。
9. 0.9993保留两位小数约等于（ ），保留整数约等于（ ）。
10. 一个两位小数的近似数是3.5，那么这个数最大是（ ），最小是（ ）。
11. 0.69的计数单位是（ ），有（ ）个这样的计数单位，再添上（ ）个这样的计数单位就是1。
12. 15.375是由（ ）个一和（ ）个千分之一组成的。
13. 一个小数由10个一，5个百分之一，9个千分之一组成，这个小数是（ ），读作（ ），保留一位小数约是（ ）。