第二单元题型探究-简单的周期（专项训练）-小学数学四年级上册苏教版

第二单元题型探究-简单的周期（专项训练）-小学数学四年级上册苏教版

一、选择题

1．李阿姨把50颗○和●有规律地穿成一串，下面的方案中，（       ）最后一颗是○。

A．○●●○●●…… B．○○●●○○●●……

C．●●○●●○…… D．○●●●○●●●……

2．沿道路的一边，按3面红旗、2面黄旗、1面蓝旗的顺序插了一行彩旗。第22面彩旗应该是（       ）。

A．红旗 B．黄旗 C．蓝旗 D．无法确定

3．在△○○☆☆□△○○☆☆□△○○☆☆□……中，第100个是（       ）。

A．△ B．○ C．☆ D．□

4．〇◇△〇◇△像这样依次画下去，第23个是（       ）。

A．〇 B．△ C．◇

5．少年宫挂了一排按照“三黄四蓝五红”的顺序排列的彩色灯泡，则第150个彩色灯泡的颜色是（       ）色。

A．黄 B．蓝 C．红

6．海边灯塔的一盏照明灯以固定的规律发出亮光。下图表示前12秒的灯光变化情况，第1秒是亮的，第2秒是暗的，第3秒是亮的。下面第（       ）秒的灯光也是亮的。

A．51 B．50 C．52 D．55

7．一串彩灯按8盏红灯，6盏绿灯，6盏黄灯的顺序排列，第621盏是（       ）灯。

A．红 B．绿 C．黄

8．一排灯笼按照“三红三黄五蓝”的规律排列，第100个灯笼是（       ）色的。

A．红 B．黄 C．蓝

二、填空题

9．节日期间，走廊上摆了44盆花。它们依次按照“红黄蓝红黄蓝红黄蓝……”的顺序排列。最后一盆花是(        )花，一共有(        )盆红花。

10．在ABCCAABCCAABCCA…中，第20个字母是(        )；如果一共有37个字母，那么C有(        )个，A有(        )个。

11．春节快到了，江都金鹰购物中心门前张灯结彩，彩灯按“两红、三黄、一蓝”的规律排列，第51盏彩灯是(        )色，这51盏彩灯中共有红灯(        )盏。

12．学校旁的交通信号灯按“红、黄、绿、红、黄、绿……”的顺序闪烁，第26次闪烁时是(        )色。

13．在……中，第47个图形是(        )，26个之间有(        )个。

14．根据规律，在（       ）里画出第39个图形。

○□□○□□○□□……(          )……

15．元旦联欢会上，同学们按2个红气球、3个黄气球、1个蓝气球的顺序把气球挂成一排装饰教室，第38个气球是(        )气球，第46个气球是(        )气球。

16．一串彩灯按红、黄、黄、蓝、红、黄、黄、蓝……的顺序排列，第21盏是(          )色，前43盏中，黄色有(          )盏。

三、解答题

17．同学们为联欢会布置教室，将气球按3红2绿2黄的顺序排列。第184个气球是什么颜色？

18．节日夜晚，广场上挂了2011盏彩灯，彩灯排列的规则是：从头起每8盏灯为一组，每组的8盏灯依次为3盏红灯、2盏黄灯、3盏绿灯，那么最后一盏是什么颜色？

19．绵羊、山羊和羚羊在山上吃草，其中绵羊数量是山羊的3倍，山羊的数量比羚羊的2倍多4只，一共有196只羊。若这些绵羊站成一排从左向右依次大喊：“祝大家春节快乐祝大家春节快乐祝大家春节快乐……”，那么从左到右的最后一只绵羊喊的是哪个字？

20．祖国您好祖国您好祖国您好……根据上面这列汉字的排列规律，第85个字是什么字？第246个字呢？

21．某商场举行“周年庆”活动，在商场门口摆放67盆花，按“红、黄、蓝、紫、红、黄、蓝、紫、红、黄、蓝、紫……”的顺序排列，这些花中一共有多少盆红花？

22．学校举办科技文化节，共准备了90面小旗。按如图所示的规律排列。是黄旗，是红旗。

……

（1）这组小旗是按照什么顺序排列的？

（2）第75面是什么颜色的旗子？

（3）一共有多少面黄旗？

参考答案：

1．B

【解析】

【分析】

根据题意找出各个选项中圈和点的排列周期，利用除法中的余数的意义，余数就是下一个不完整的周期，据此找到符合要求的即可。

【详解】

A．周期为3，50÷3＝16……2，所以第50颗是黑色，不符合题意；

B．周期为4，50÷4＝12……2，所以第50颗是白色，符合题意；

C．周期为3，50÷3＝16……2，所以第50颗是黑色，不符合题意；

D．周期为4，50÷4＝12……2，所以第50颗是黑色，不符合题意。

故答案为：B

【点睛】

本题主要考查简单的周期问题，在用总数除以周期后，如果有余数，那么余数就是下一个不完整的周期，理解余数的意义是解答此题的关键。

2．B

【解析】

【分析】

每3＋2＋1＝6（面）彩旗一循环，计算第22面彩旗是第几组循环零几面，即可判断其颜色。

【详解】

22÷（3＋2＋1）

＝22÷6

＝3（组）……4（面）

第22面彩旗应该是黄色的。

故答案为：B

【点睛】

先找到规律，再根据规律求解。

3．C

【解析】

【分析】

从图中可知：“△○○☆☆□”6个为一组重复排列，用100除以6求出有几组这样的数，余数是几，就和第一组的第几个图形一样；据此解答。

【详解】

100÷6＝16（组）……4（个），则第100个是☆。

故答案为：C

【点睛】

本题主要先找到排列规律，再用除法计算出有几组图形进而求解。

4．C

【解析】

【分析】

根据图示可知，每3个图形一循环，计算第23个图形是第几组循环零几个图形，即可判断其形状。

【详解】

（组）……2（个）

所以，第23个是◇。

故答案为：C

【点睛】

先找到规律，再根据规律求解。

5．B

【解析】

【分析】

“三黄四蓝五红”即黄、黄、黄、蓝、蓝、蓝、蓝、红、红、红、红、红；一共是12个彩色灯泡，把每12个彩色灯泡看成一组，求出第150个彩色灯泡是第几组的第几个灯泡，据此解答即可。

【详解】

3＋4＋5＝12（个）

150÷12＝12（组）……6（个）

所以：第150个彩色灯泡是第13组的第6个，是蓝色。

故答案为：B

【点睛】

解答本题的关键是先找出排列的周期性规律，再看第150个是第几组的第几个灯泡。

6．A

【解析】

【分析】

分析图片可知：灯光变化的变化是亮暗亮亮暗的规律，5秒一循环的规律，用除法将各项即可解答。

【详解】

A．51÷5＝10（组）……1，是亮的；

B．50÷5＝10（组），是暗的；

C．52÷5＝10（组）……2（个），是暗的；

D．55÷5＝11（组），是暗的；

故答案为：A

【点睛】

本题考查了数与形结合的规律，本题关键是对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。

7．A

【解析】

【分析】

每20个彩灯为一组，按8盏红灯，6盏绿灯，6盏黄灯的顺序排列。用621除以20，余数是几，就是一组中的第几位。

【详解】

621÷（8＋6＋6）

＝621÷20

＝31（组）……1（盏）

则第621盏是一组中的第1个，即红灯。

故答案为：A。

【点睛】

利用有余数的除法解决问题，余数是几，答案就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。

8．A

【解析】

【分析】

一排灯笼按照“三红三黄五蓝”的规律排列，周期数为3＋3＋5＝11，灯笼的位置数除以11，余数为1、2、3时灯笼是红色，余数为4、5、6时灯笼是黄色，余数为7、8、9、10或无余数时灯笼是蓝色，据此即可解答。

【详解】

3＋3＋5＝11，100÷11＝9（组）……1（个），所以第100个灯笼是红色。

故答案为：A。

【点睛】

首先要确定灯笼排列的周期是多少，再作进一步解答。

9．     黄     15

【解析】

【分析】

红、黄、蓝这样的3盆花看成一组，用44除以3，求出商和余数，余数是几，就是这一组的第几盆花，没有余数就是这一组的最后一盆花，由此求解。每组有1盆红花，只要计算得出第44盆是第几组的第几盆花，即可解答。

【详解】

44÷3＝14（组）……2（盆）

则最后一盆花是黄花；

14＋1＝15（盆）

则一共有15盆红花。

【点睛】

利用有余数的除法解决生活实际问题，余数是几，答案就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。

10．     A     14     15

【解析】

【分析】

每5个字母为一组，按A、B、C、C、A的顺序排列。用20除以5，没有余数，则第20个字母是一组的最后一个，即A。37÷5＝7……2，则37个字母可分成7组，余2个。每组有2个C和2个A，余的2个字母是A和B，则37个字母中有2×7个C，2×7＋1个A。

【详解】

20÷5＝4（组），则第20个字母是A。

37÷5＝7（组）……2（个）

2×7＝14（个）

2×7＋1

＝14＋1

＝15（个）

C有14个，A有15个。

【点睛】

本题考查周期问题，利用有余数的除法解答，余数是几，答案就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。

11．     黄     18

【解析】

【分析】

根据题意，2＋3＋1＝6（盏），用51除以6，求出有几组这样的彩灯，还余下几盏，再根据余数几即可求出第51盏彩灯是什么颜色；每组彩灯中有2盏是红色的，根据有几组这样的彩灯和余下几盏，求出这51盏彩灯中共有红灯多少盏。

【详解】

51÷6＝8（组）……3（盏），则第51盏彩灯是黄色；

2×8＋2

＝16＋2

＝18（盏）

则这51盏彩灯中共有红灯18盏。

【点睛】

此类题的重点是找对排列规律，即一组的数量。

12．黄

【解析】

【分析】

红、黄、绿这样的3个信号灯看成一组，用26除以3，求出商和余数，余数是几，就是这一组的第几个信号灯，没有余数就是这一组的最后一个信号灯，由此求解。

【详解】

26÷3＝8……2

则第26次闪烁时是黄色。

【点睛】

此题主要考查了图形的间隔排列规律问题，解答此题的关键是判断出第26次闪烁是第几组循环的第几个信号灯。

13．     △     12

【解析】

【分析】

△△○为一组重复排列，用47除以3，求出有几组这样的图形，若没有余数，则第47个图形是○；若有余数，则第47个图形根据余数是几，即可判断其形状；

每2个△中有1个○，4个△之间中有1个○，也就是2组△之间有1个○；用26除以2，求出26中有几组2个三角形，再用这个几减去1，求出的差表示有几个○。

【详解】

47÷3＝15（组）……2（个）

则第47个图形是△；

26÷2＝13（组）

13－1＝12（个）

则26个△之间有12个○。

【点睛】

本题主要先找到排列规律，再用除法计算出有几组图形进而求解。

14．□

【解析】

【分析】

○□□为一组重复排列，用39除以3，求出有几组这样的图形，若没有余数，则第39个图形是□；若有余数，则第39个图形根据余数是几，即可判断其形状。

【详解】

39÷3＝13（组）

则第39个图形是□，即○□□○□□○□□……□……。

【点睛】

本题主要先找到排列规律，再用除法计算出有几组图形进而求解。

15．     红     黄

【解析】

【分析】

根据题干分析可得，这串气球的排列规律是：6个气球为一个循环周期，分别按照2个红气球、3个黄气球、1个蓝气球的顺序依次循环排列，据此用除法分别求出第38个、第46个气球是第几个循环周期的第几个即可解答。

【详解】

38÷（2＋3＋1）

＝38÷6

＝6（个）……2（个）

则第38个气球是红气球；

46÷（2＋3＋1）

＝46÷6

＝7（个）……4（个）

则第46个气球是黄气球。

【点睛】

解答此题的关键是明确这串气球的排列规律是：6个气球为一个循环周期。

16．     红     22

【解析】

【分析】

把“红、黄、黄、蓝”这样连续的4个颜色的灯看成一组，用灯的盏数除以4，看余几，然后根据余数即可求出第21盏灯的颜色，也可以求出前43盏中黄灯共有多少盏。

【详解】

21÷4＝5（组）……1（盏），余数是1，那么第21盏灯是第6组中的第1盏是红色的。

43÷4＝10（组）……3（盏），第43盏灯是第11组中的第三盏是黄色的。

10×2＋2

＝20＋2

＝22（盏）

前43盏中，黄色有22盏。

【点睛】

解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。

17．红色

【解析】

【分析】

按3红2绿2黄一组，加起来是7个，则7个后开始循环，用总数除以7，如果没有余数则刚好分完，如果有余数则根据余数分析球的颜色。

【详解】

3＋2＋2

＝5＋2

＝7（个）

每7个气球颜色循环，

184÷7＝26（组）……2（个）

当26组后又开始循环，余两个，则第187个应该数红色，

答：第184个气球是红色。

【点睛】

先找规律，根据规律求解，注意的是如果没有余数则刚好分完，如果有余数则根据余数分析球的颜色。

18．红灯

【解析】

【分析】

每8盏灯为一组，按3盏红灯、2盏黄灯、3盏绿灯的顺序排列。用2011除以8，余数是几，就是一组中的第几位。

【详解】

2011÷8＝251（组）……3（盏）

答：最后一盏是一组的第3盏灯，是红灯。

【点睛】

本题考查周期问题，利用有余数的除法解答，余数是几，答案就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。

19．乐字

【解析】

【分析】

根据题意：“祝大家春节快乐”7个字为一组重复排列，用196除以7求出商，若没有余数，那么最后一只绵羊喊的是乐字；据此解答。

【详解】

“祝大家春节快乐”7个字为一组重复排列；

196÷7＝28（组）

答：从左到右的最后一只绵羊喊的是乐字。

【点睛】

本题主要先找到排列规律，再用除法计算出有几组这样的排列规律进而求解。

20．85个是祖，246个是国

【解析】

【分析】

每4个汉字为一组，按祖、国、您、好的顺序排列。分别用85和246除以4，余数是几，就是一组中的第几位。

【详解】

85÷4＝21……1，则第85个字是一组中第一个，是祖。

246÷4＝61……2，则第246个字是一组中第二个，是国。

答：第85个字是祖，第246个字是国。

【点睛】

本题考查周期问题，利用有余数的除法解决。余数是几，答案就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。

21．17盆

【解析】

【分析】

根据题意可知，花是按“红、黄、蓝、紫”顺序不断重复排列的，周期数为4，67除以周期数，等于按“红、黄、蓝、紫”顺序摆放一共摆的组数，组数也等于红花的盆数，再加剩下盆数中的1盆红花即可解答。

【详解】

67÷4＝16（组）……3（盆）

16＋1＝17（盆）

答：这些花中一共有17盆红花。

【点睛】

找出花摆放的规律，然后确定它的周期数，再作进一步解答。

22．（1）见详解；（2）黄色；（3）56面

【解析】

【分析】

（1）通过观察上图可知，旗子是按1面黄旗、1面红旗、2面黄旗不断重复排列的，周期数为4。

（2）旗子位子数除以周期数，余数为1、3或没有余数，这面旗子是黄色，余数为2，这面旗子是红色。

（3）旗子数除以4等于4个为一组的组数，组数乘3，再加上余下旗子中的黄旗数即可解答。

【详解】

（1）这组旗子是按1面黄旗、1面红旗、2面黄旗不断重复排列的。

（2）75÷4＝18（组）……3（面），第75面旗子是黄旗。

答：第75面是黄色的旗子。

（3）18×3＋2

＝54＋2

＝56（面）

答：一共有56面黄旗。

【点睛】

找出旗子排列的周期是解答本题的关键。