第二单元题型探究-商的变化规律（专项训练）-小学数学四年级上册苏教版

这是一份第二单元题型探究-商的变化规律（专项训练）-小学数学四年级上册苏教版，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，其他计算，脱式计算，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第二单元题型探究-商的变化规律（专项训练）-小学数学四年级上册苏教版题号一二三四五六总分得分       一、选择题1．根据1900÷600＝3……100，可以得出190÷60的结果是（       ）。A．3……1 B．3……10 C．3……1002．根据78÷5＝15……3，可以知道7800÷500的得数是（       ）。A．商15，余数3 B．商15，余数30 C．商15，余数3003．甲、乙两数相除，商18余20。把甲数和乙数同时除以2后，所得的商和余数是（       ）。A．商9余10 B．商9余20 C．商18余10 D．商9余204．已知A÷B＝12……4，则（A×5）÷（B×5）＝（       ）。A．12……4 B．120……40 C．12……205．算式20÷9＝2……2，算式200÷90＝（       ）。A．2……20 B．20……20 C．20……26．食堂上星期采购了20盒鸡蛋，一共用去1000元。如果鸡蛋的价钱降到原来的一半，1000元可以采购（       ）盒。A．50 B．40 C．107．500÷80的得数是（       ）。A．6……2 B．60……20 C．6……208．与400÷25计算结果相等的是（       ）。A．（400×4）÷（25×4） B．400÷（25×4）C．（400×4）÷25 D．（400÷4）÷25二、填空题9．根据第一题的得数，直接写出后面两题的得数。63÷4＝15……3        630÷40＝(        )             6300÷400＝(        )10．根据26640÷111＝240，不计算，可以推出26640÷333的结果是(        )。11．两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是(        )；被除数乘2，除数不变，商是(        )；被除数不变，除数乘2，商是(        )。12．20÷6＝3……2，如果被除数和除数都乘10，得到的除法算式的商是(        )，余数是(        )。13．在605÷5这个算式中，如果被除数增加30，商就会增加(        )；如果被除数减少(        )，商就会减少16。14．两个数相除的商是25，如果被除数乘6，除数也乘6，那么商是(        )。15．在中，如果a乘4，b也乘4，那么商是(        )；如果a乘4，b不变，那么商是(        )。16．珍珍计算一道除法算式，在被除数和除数后面同时去掉1个“0”后，算得的商和余数都是9，这道除法算式的商是(        )，余数是(        )。三、其他计算17．用简便方法计算，并验算。760÷30             6200÷300             2700÷130   四、脱式计算18．下面是淘淘计算300÷25的过程：请你利用淘淘的方法计算下题：   五、判断题19．被除数和除数同时乘或除以一个数，商不变。(        )20．已知23÷5＝4……3，则2300÷500＝4……3。(        )21．一道没有余数的除法算式中，被除数乘10，除数乘5，商不变。(        )22．一个除法算式，如果被除数不变，除数乘2，商也会乘2。(      )23．已知78÷3＝26，把被除数和除数同时扩大为原来的10倍，商是260。(        )六、解答题24．一个数除以500，利用商不变的规律，被除数和除数的末尾同时去掉两个0，这时商不变，还是5，但余数减少了99。原来的被除数和余数分别是多少？   25．一辆汽车每小时行50千米，行200千米需要多少小时？行400千米、600千米、800 千米呢？把下面的表格填写完整。行驶的路程/千米200400600800行驶的时间/时     你有什么发现？把你的发现写在下面。   26．一个修路队要修一条路，计划每天修200米，3天可以修完。实际每天修了150米，实际用了多少天？
参考答案：1．B【解析】【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，但是余数改变了，余数也乘或除以这个相同的数。【详解】1900÷600＝3……1001900÷10＝190，600÷10＝60，100÷10＝10；190÷60＝3……10故答案为：B【点睛】熟练掌握商不变的规律是解答此题的关键。2．C【解析】【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以这个相同的数；据此解答。【详解】78和5同时乘100，变成7800和500，根据商不变的规律，商不变，余数变成3×100＝300；则7800÷500＝15……300。故答案为：C【点睛】熟练掌握商不变的规律是解答此题的关键。3．C【解析】【分析】根据除法的商不变规律可知：如果被除数和除数同时乘或除以一个数（不为0），则商不变，余数同样也乘或者除以一个数（不为0）。【详解】甲乙两数相除，商18余20，把甲数和乙数同时除以2后，所得的商不变，余数也除以2。故答案为：C【点睛】此题考查了商不变的规律，关键是明确商和余数的变化规律即可。4．C【解析】【分析】根据商的变化规律可知，被除数和除数同时乘5，商不变，仍是12。余数也应乘5，变为20。【详解】已知A÷B＝12……4，则（A×5）÷（B×5）的结果是12……20。故答案为：C【点睛】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以这个数。5．A【解析】【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，但是余数改变了，余数也同时乘或除以这个相同的数，据此解答。【详解】根据分析可知，商是2，余数是：2×10＝20；故答案为：A【点睛】熟练掌握商不变的规律是解答此题的关键。6．B【解析】【分析】总价÷单价＝盒数，现在总价1000元不变，单价降到原来的一半，所以盒数等于原来的2倍，据此即可解答。【详解】20×2＝40（盒）故答案为：B。【点睛】本题主要考查学生对商的变化规律的掌握和灵活运用。7．C【解析】【分析】50÷8＝6……2，根据商的变化规律可知，当被除数和除数同时扩大10倍时，商不变，仍是6，而余数要扩大10倍，变为20。【详解】500÷80＝（50×50）÷（8×10）＝6……20故答案为：C。【点睛】本题考查商的变化规律：被除数和除数同时扩大相同倍数，商不变，余数也同时扩大相同倍数。8．A【解析】【分析】商的变化规律：（1）除数不变，被除数扩大几倍或缩小为原数的几分之一，商也扩大几倍或缩小为原数的几分之一；（2）被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小为原来的几分之一；（3）被除数和除数同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一，商不变。据此解答。【详解】A．（400×4）÷（25×4）＝400÷25B．400÷（25×4）＝400÷25÷4C．（400×4）÷25＝400÷25×4D．（400÷4）÷25＝400÷25÷4故答案为：A。【点睛】熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。9．     15……30     15……300【解析】【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，但是余数改变了，余数也同时乘或除以这个相同的数。【详解】63×10＝630，4×10＝40，3×10＝30，则630÷40＝15……30；63×100＝6300，4×100＝400，3×100＝300，则6300÷400＝15……300。【点睛】熟练掌握商不变的规律是解答此题的关键。10．80【解析】【分析】在除法计算中，被除数不变，除数乘几（0除外），那么商就除以几，据此解答。【详解】111×3＝333，240÷3＝80；则26640÷333＝80。【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答此题的关键。11．     20     40     10【解析】【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘2时，商不变；当被除数乘2，除数不变，商也乘2；当被除数不变，除数乘2，商除以2。【详解】两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是20；20×2＝40，被除数乘2，除数不变，商是40；20÷2＝10，被除数不变，除数乘2，商是10。【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答此题的关键。12．     3     20【解析】【分析】商的变化规律：被除数和除数同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一，商不变，余数也同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一。【详解】20÷6＝3……2，如果被除数和除数都乘10，得到的除法算式的商是3，余数是20。【点睛】熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。13．     6     80【解析】【分析】除数不变，被除数增加几，商就增加被除数增加的部分与除数的商；商减少几，被除数就减少除数与商增加的数的乘积；据此解答。【详解】在605÷5这个算式中，如果被除数增加30，商就会增加30÷5＝6；如果被除数减少5×16＝80，商就会减少16。【点睛】掌握商的变化规律是解答本题的关键。14．25【解析】【分析】在除法中，被除数与除数同时乘同一个不为0的数，商不变，据此填空。【详解】因被除数与除数同时都乘6，所以商还是25。【点睛】此题考查商不变规律，直接解答即可。15．     50     200【解析】【分析】商的变化规律：（1）除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一。（2）被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大几倍。（3）被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。【详解】在中，如果a乘4，b也乘4，那么商是50；如果a乘4，b不变，那么商是200。【点睛】本题考查的是对商的变化规律的掌握。16．     9     90【解析】【分析】在除法中，被除数与除数同时除以10，商不变，余数缩小原来的，所以要求原式子的余数，只需用9乘10即可。【详解】余数9×10＝90，即余数是90，商是9。【点睛】在除法中，被除数与除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，但若有余数，余数会随之发生相应的变化。17．25……10；20……200；20……100【解析】【分析】可以根据商不变规律进行计算：第1题，被除数与除数同时除以10，商不变，给新式子的余数乘10为原式子的余数；第2题，被除数与除数同时除以100，商不变，给新式子的余数乘100为原式子的余数；第3题，被除数与除数同时除以10，商不变，给新式子的余数乘10为原式子的余数。验算时用商乘除数再加余数等于被除数时，说明计算正确。【详解】76÷3＝25……1所以760÷30＝25……10；验算：62÷3＝20……2，所以6200÷300＝20……200；验算：270÷13＝20……10，所以2700÷130＝20……100验算：18．8【解析】【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变；根据题意，淘淘是根据商不变的规律计算的。【详解】200÷25＝（200×4）÷（25×4）＝800÷100＝819．×【解析】【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或者除以相同的数，0除外，商不变。据此判断即可。【详解】根据商的变化规律可知，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，而这个数不能是0，则原说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查商的变化规律，这个乘或除以的数应不能为0。20．×【解析】【分析】被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，余数同时乘（或除以）相同的数。【详解】已知23÷5＝4……3，则2300÷500＝4……300，所以判断错误。【点睛】熟练掌握掌握商和余数的变化规律是解答本题的关键。21．×【解析】【分析】根据商不变规律可得，被除数和除数同时乘（除以）一个数，则商不变，据此判断即可。【详解】一道没有余数的除法算式中，被除数乘10，除数乘10，商不变，故此说法错误。【点睛】此题考查了除法的应用，关键是明确商不变的规律即可。22．×【解析】【分析】根据商不变的规律：被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小为原来的几分之一，据此解答。【详解】据分析可知：一个除法算式，如果被除数不变，除数乘2，商也会乘2，说法错误。【点睛】本题主要考查在除法中商不变的规律的运用。23．×【解析】【分析】在除法中把被除数与除数同时扩大相同的倍数，商不变，据此判断。【详解】已知78÷3＝26，把被除数和除数同时扩大为原来的10倍，商是26。故答案为：×【点睛】考查学生对商不变规律的理解。24．原来的被除数为2600，余数为100。【解析】【分析】根据商不变规律：如果被除数和除数同时扩大到原数的几倍或者缩小到原数的几分之几，则商不变，余数也要相应的同时扩大到原数的几倍或者缩小到原数的几分之几，据此解答即可。【详解】根据分析可得，99÷99＝1；则现在的余数为1，原来的余数为100；被除数：500×5＋100＝2500＋100＝2600答：原来的被除数为2600，余数为100。【点睛】此题考查了商不变的规律，关键是明确：被除数＝除数×商＋余数。25．4；8；12；16我的发现：除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍。【解析】【分析】时间＝路程÷速度，据此分别求出所需时间，填入表中即可；规律就是：除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍。【详解】200÷50＝4（小时），400÷50＝8（小时），600÷50＝12（小时），800÷50＝16（小时）。填入表中如下：行驶的路程/千米200400600800行驶的时间/时481216 我的发现：除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍。【点睛】此题考查商的变化规律，以及速度、时间、路程的关系及应用。26．4天【解析】【详解】略