小学奥数专题练习：巧算（五）

小学奥数专题练习：巧算（五）

一、单选题

1．算式2007×20082008﹣2008×20072007的正确结果（　　）

A．2007 B．2008 C．1007 D．0

2．小王在做加法运算，他从自然数1开始，按从小到大的顺序求和：1+2+3+4+…，当加到某个数时得到的“和”是1500，但是他发现在加的过程中少加了一个两位数，那么这个被少加的数是（　　）

A．25  B．36 C．40 D．56

3．如果：a*b=a×（b+3），则5*2=5×（2+3）=25．同理可得：4*8=（　　）

A．32   B．56  C．44

4．a2表示（　　）　

A．a的2倍 B．2个a相加   C．2个a相乘

5．规定一种新运算a*b=，则*=（　　）

A．7 B．12   C． D．

6．a³表示（　　）  

A．a×3 B．a+a+a C．a×a×a

7．a是一个不等于0的自然数，下面的算式中得数最大的是（　　）

A．a÷ B．a× C．÷a

8．下面（　　）中的两个式子一定相等．  

A．0.9×2和0.92 B．2x和x2 C．a×a和a2

9．下面算式中，与1+3+5+7+9+7+5+3+1的得数相等的是（　　）  

A．52+32 B．42+52 C．52﹣32

10．小明在计算267-98时，写成了267-100-2，结果会比正确答案（　　） 

A．多2 B．少2 C．少4 D．多4

二、填空题

11．有一串分数，，，，，，，，，,，，…，这串分数从左往右数，第一个在第　     　 个，第二个在第　     　 个．

12．已知M=4322×1233，N=4321×1234，下面结论正确的是　     　

13．已知2+4+6+8+…+100=2550，那么1+3+5+7+9+…+101=　     　 ．

14．比较下面两个积的大小：A=9.5876×1.23456，B=9.5875×1.23457，则A　     　 B．

15．91＋92＋93＋94＋95＝93×　     　＝　     　

16．100个2相乘所得的积的个位是　     　 ．

17．找规律填数： ， ， ， 　     　， 　     　， 　     　

18．a、b表示两个数，规定a△b＝5a+3b，求 △（ △ ）＝　     　．

19．10个连续偶数的和是从1开始的10个连续奇数和的3.5倍，其中最大的偶数是　     　 ．

20．雅雅家住平安街，礼礼向她打听：“雅雅，你家门牌是几号？”“我住的那条街的各家门牌号从1开始，除我家外，其余各家门牌号加起来恰好等于10000．”雅雅回答说．那么雅雅家住　     　 号．

三、计算题

21．德国数学家高斯从小就善于观察和思考。他在计算1+2+3+…+99+100时，采用了如下的计算方法：（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+…+（50+51）=101×50=5050，所以很快就算出了答案。请你当一次小高斯，仔细观察，探寻规律，巧妙计算下面的题目，要写出主要过程。

2000+1999-1998-1997+1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989+…+4+3-2-1

22．计算：

23．计算： 

24．计算：

（1）9+99+999+……+999999999  

（2）

25．聪明的你也来试试吧！

（1）

（2）

（3）

（4）

26．仔细考虑，相信你可以找到巧妙算法的．

27．想一想，算一算。

（1）100＋101＋102＋…＋130  

（2）26＋28＋30＋…＋100  

（3）1.5＋2.5＋3.5＋…＋20.5  

28．求 这10个数的和．   

答案解析部分

1．【答案】D

2．【答案】C

3．【答案】C

4．【答案】C

5．【答案】C

6．【答案】C

7．【答案】A

8．【答案】C

9．【答案】B

10．【答案】C

11．【答案】69；77

12．【答案】M＜N

13．【答案】2601

14．【答案】＞

15．【答案】5；465

16．【答案】6

17．【答案】；；

18．【答案】

19．【答案】44

20．【答案】11

21．【答案】解：2000+1999-1998-1997+1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989·…+4+3-2-1

=（2000+1999-1998-1997）+（1996+1995-1994-1993）+（1992+1991-1990-1989）+…+（4+3-2-1）

=

=4×500

=2000

另解：2000+1999-1998-1997+1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989+··+4+3-2-1

=2000+（1999-1998-1997+1996）+（1995-1994-1993+1992）+（1991-1990-1989+1988）+…+（3-2-1+0）

=2000+0+0+0+…+0

=2000

22．【答案】解：原式

23．【答案】解：将后四项每四项分为一组，每组的计算结果都是0，后2004项的计算结果都是0，剩下第一项，结果是2005.  

24．【答案】（1）解：原式＝10+100+1000+……+10000000000-9 

＝1111111110-9

＝1111111101

（2）解：原式＝

＝

25．【答案】（1）

（2）解：

（3）解：

（4）解：

26．【答案】解：原式
 

27．【答案】（1）100＋101＋102＋…＋130
=（100＋130）×31÷2
=230×31÷2
=7130÷2
＝3565

（2）26＋28＋30＋…＋100
=（26＋100）×38÷2
=126×38÷2
=4788÷2
＝2394

（3）1.5＋2.5＋3.5＋…＋20.5
=（1.5＋20.5）×20÷2
=22×20÷2
=440÷2
＝220

28．【答案】解：方法一：

=

= =

=

方法二：先计算这10个数的个位数字和为 ；

再计算这10个数的十位数字和为4×9=36，加上个位的进位的3，为 ；

再计算这10个数的百位数字和为4×8=32，加上十位的进位的3，为 ；

再计算这10个数的千位数字和为4×7=28，加上百位的进位的3，为 ；

再计算这10个数的万位数字和为4×6=24，加上千位的进位的3，为 ；