暑假 第八单元用字母表示数易错点检测卷（单元测试）-小学数学五年级上册苏教版

这是一份暑假 第八单元用字母表示数易错点检测卷（单元测试）-小学数学五年级上册苏教版，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第八单元用字母表示数易错点检测卷（单元测试）-小学数学五年级上册苏教版 一、选择题1．计算（a＋2.5）×4时，错误地算成a＋2.5×4，这样算出的结果与正确结果相差（       ）。A．10 B．7.5 C．a D．3a2．下面的式子与2a2相等的是（       ）。A．2×a×2 B．a＋a＋a＋a C．a×a＋a×a D．a×a×a×a3．小军用小棒搭如下图所示的房子，他搭3间房子用了13根小棒，像这样搭35间房子要用（       ）根小棒。A．137 B．139 C．141 D．1424．一个两位数，十位上的数字是8，个位上的数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示为（       ）。A．8b B．80＋b C．8＋b5．如果一个等腰三角形的顶角为，则底角为（       ）。A． B． C．6．如果a表示自然数，2a＋1一定表示（       ）。A．质数 B．合数 C．奇数7．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是8，这个两位数表示（       ）。A．a＋8 B．10a＋8 C．8a8．用a表示单价，x表示数量，c表示总价，写出已知总价和数量，求单价的公式是（       ）。A．c＝ax B．x＝c÷a C．a＝c÷x D．a＝cx 二、填空题9．在（       ）里填上“＞”“＜”或“＝”。（1）当x＝2.5时，5x(        )12.5；（2）当x＝50时，x＋15(        )35；（3）当x＝0.4时，x÷8 (        )0.5；（4）当x＝25时，48－x(        )20。10．直角三角形的一个锐角是，它的另一个锐角是(        )，当n＝45时，这是一个(        )三角形。11．商店购进a个书包，平均每天售出5个，b天售出(        )个，还剩(        )个。当a＝120，b＝20时，还剩(        )个。12．练习本每本x元，钢笔的价钱是练习本的5倍，小明买1本练习本和1支钢笔，一共要付(        )元。13．五（1）班学生参加植树活动，老师安排a人搬树苗，其余的人被平均分成b组，每组4人，五（1）班一共有(        )人。（用含有字母的式子表示）14．一段路长8000米，已修4天，每天修m千米，还剩(        )千米；当m＝1.8时，还剩(        )千米。15．富强蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装3.5吨，供应给某超市12吨后剩下(          )吨。当a＝15时，剩下(          )吨蔬菜。16．根据下面的摆法填表。八边形的个数1234n共用小棒的根数81522(      )(      )    三、解答题17．甲，乙两车同时从两地对开，甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，行了a小时后相遇，用含有字母的式子表示两地相距的路程。当a＝4.5时，两地相距多少千米？  18．北山小学书法教室的面积是a平方米，舞蹈教室的面积是书法教室的2.5倍。（1）用式子表示舞蹈教室与书法教室的面积差。（2）当a＝50时，舞蹈教室比书法教室大多少平方米？  19．王阿姨用彩纸制作一条花边（如下图），一共排列了9朵花。每朵花的宽是厘米，每相邻两朵花之间的距离是厘米。（1）用含有字母的式子表示这条花边的总长是（       ）厘米。（2）当时，这条花边的总长是多少厘米？  20．陈叔叔购置了一辆总价13.8万元的汽车，他采用分期付款的方式。每月需付款a万元，已经付了18个月。（1）用含有字母的式子表示陈叔叔还要付款多少万元。（2）当a＝0.3时，陈叔叔还要付款多少万元？       21．鞋子的长短通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系如下表：厘米数15202528 码数203040 37 （1）用含有字母的式子表示厘米数和码数之间的关系。若厘米数是a，则码数b＝           （2）如果a＝28时，鞋子码数是多少码？当b＝37时，鞋子长是多少厘米？（先计算再填表）   22．王阿姨家有一片菜地，如图。（1）王阿姨家这片菜地的面积一共有多大？（2）当a＝20时，王阿姨家这片菜地的面积一共有多大？  23．实验小学五年级（1）班同学参加植树活动。活动中班长先安排a人搬运树苗，其余的人被分成b组植树，每组4人。（1）用含有字母的式子表示五年级（1）班的总人数。（2）如果，，五年级（1）班一共有多少人？    24．明明今年a岁，爸爸的年龄比明明的年龄的3倍多5岁。（1）爸爸今年多少岁（用含有字母的式子表示）？（2）当a＝10，爸爸今年多少岁？
参考答案：1．D【分析】先把（a＋2.5）×4用乘法分配律化简；然后再与a＋2.5×4作差比较即可。【详解】（a＋2.5）×4＝4a＋2.5×4＝4a＋10a＋2.5×4＝a＋104a＋10－（a＋10）＝4a＋10－a－10＝3a故答案为：D【点睛】本题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解。2．C【分析】根据乘法及乘方的意义直接解答即可。【详解】2a2＝2×（a×a）＝ a×a＋a×a故答案为：C【点睛】理解乘方的意义是解答本题的关键。3．C【分析】由图可看出搭一间房用5根小棒，2间房用9根小棒，3间房用13根小棒，由此可以发现每增加一间房就会多用4根小棒，找到其中的搭建小屋所需小棒的规律，解决问题。【详解】搭一间房用5根小棒，可以写成1＋1×4；2间房用9根小棒，可以写成1＋2×4；3间房用13根小棒，可以写成1＋3×4；所以搭间房所需的小棒，可以写成 。 即搭35间房所需的小棒为：1＋35×4＝141（根）故答案为：C【点睛】本题考察了通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律相关的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。4．B【分析】根据描述，这个数为8×10＋b，据此化简即可。【详解】8×10＋b＝80＋b，所以，这个两位数用含有字母的式子表示为80＋b。故答案为：B【点睛】本题考查了含有字母式子的化简，属于简单题，解题时细心即可。5．C【分析】因为三角形的内角和是180度，用“180°－°”求出两个角的度数，又因为等腰三角形的两个底角相等，用“（180°－°）÷2”求出一个底角的度数。【详解】一个等腰三角形的顶角是°，这个三角形的一个底角是：故答案为：C【点睛】本题考查用字母表示数和三角形内角和，明确腰三角形的两个底角相等是解答本题的关键。6．C【分析】a自然数，2a是自然数的2倍，一定是偶数，所有偶数加上1，一定是奇数，据此解答。【详解】如果a表述自然数，2a＋1一定表示奇数。故答案选：C【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是理解奇数和偶数的关系。7．B【分析】十位上的数是几，表示的数就是几×10；个位上的数是几，表示的数就是几，之后把十位数和个位数相加即可。【详解】由分析可知，十位上的数字是a，则十位上的数表示：10×a＝10a，这个两位数表示为：10a＋8故答案为：B。【点睛】此题考查用字母表示一个两位数，关键是明确十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。8．C【分析】根据公式：单价＝总价÷数量，把字母代入公式即可。【详解】根据分析可知，a＝c÷x故答案为：C【点睛】本题主要考查用字母表示数以及单价、数量、总价之间的关系，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。9．     ＝     ＞     ＜     ＞【分析】将x的值带入，求出含x的式子的值，再比较即可。【详解】（1）当x＝2.5时，5x＝5×2.5＝12.5，12.5＝12.5，所以当x＝2.5时，5x＝12.5；（2）当x＝50时，x＋15＝50＋15＝65，65＞35，所以当x＝50时，x＋15＞35；（3）当x＝0.4时，x÷8＝0.4÷8＝0.05，0.05＜0.5，所以当x＝0.4时，x÷8＜0.5；（4）当x＝25时，48－x＝48－25＝23，23＞20，所以x＝25时，48－x＞20。【点睛】本题主要考查求含有字母的式子的值。10．     90－n     等腰直角【分析】由于三角形的内角和是180°，直角三角形其他两个锐角的和是90°，由于其中一个锐角是n°，另一个锐角：（90－n）°，把当n＝45，代入式子，求出另一个角的度数，由此即可判断。【详解】它的另一个锐角是：（90－n）°，当n＝45时90－45＝45°所以是一个等腰直角三角形。【点睛】本题主要考查用字母表示数以及直角三角形的特征，要注意可以把这个字母当成已知数，代入数量关系即可。11．     5b     a－5b     20【分析】（1）平均每天售出5个，求b天售出了多少个，根据乘法的意义，用5乘b即可；（2）再用总量a减去售出的就是剩下的，由此列出算式；（2）把a和b的值代入算式中计算即可。【详解】（1）5×b＝5b（个）b天售出5b个。（2）a－5×b＝a－5b（个）还剩下a－5b个。（3）a－5b＝120－20×5＝120－100＝20（个）当a＝120，b＝20时，还剩20个。【点睛】用字母表示数时，关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式，进而代入求值即可。12．6x【分析】由于钢笔的价格是练习本的5倍，则用练习本的价格×5即可求出钢笔的价格，之后用练习本的价格和钢笔的价格相加即可求出一共要支付多少元。【详解】钢笔的价格：5x元x＋5x＝6x（元）【点睛】本题主要考查用字母表示数，要注意数字和字母相乘，数字在前，字母在后，中间的乘号可以省略。13．a＋4b【分析】由于其余的人被分成b组，每组4人，则除了搬树苗的人数有：组数×每组的人数，即4b人，用搬树苗的人数＋其余的人数＝总人数，把字母代入式子即可。【详解】由分析可知：其余的人数：4b人总人数：（a＋4b）人【点睛】本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可。14．     8－4m     0.8【分析】由于每天修m千米，修了4天，则一共修了：4×m＝4m千米，用总长度减去修的长度，8000米＝8千米，即（8－4m）千米；当m＝1.8时，把m的值代入式子即可求解。【详解】8000米＝8千米还剩下：（8000－4m）千米当m＝1.8时8－1.8×4＝8－7.2＝0.8（千米）【点睛】本题主要考查用字母表示数，把字母当作已知量进行计算，要注意数字和字母相乘，乘号可以省略，数字在前，字母在后。15．     3.5a－12     40.5【分析】先求出蔬菜公司运来多少吨蔬菜，运来a车，每车装3.5吨，用3.5×a，求出运来蔬菜的吨数，再减去12，就是剩下多少吨蔬菜；即：3.5×a－12吨；把当a＝15时，代入式子，求出剩下多少吨蔬菜。【详解】3.5×a－12＝3.5a－12（吨）当a＝15时3.5×15－12＝52.5－12＝40.5（吨）【点睛】本题考查用字母表示数，以及含有字母式子的化简和求值。16．     29     7n＋1【分析】摆1个八边形需要8根小棒，可以写作：7×1＋1；摆2个需要15根小棒，可以写作：7×2＋1；摆3个需要22根小棒，可以写成：7×3＋1；摆4个需要29根小棒，可以写成：7×4＋1…由此可以推理得出一般规律：7×正八边形的个数＋1＝小棒的根数，然后解答即可。【详解】根据分析，摆4个正八边形需要29根小棒，摆n个正八边形需要7n＋1根小棒；【点睛】此题关键是从简单情形入手，找出图形之间的联系，数字之间的运算规律，利用规律解决问题。17．160a；720千米【分析】两地相距的路程＝甲乙两车的速度和×时间，据此解答；把a＝4.5，代入式子计算即可。【详解】（85＋75）×a＝160a；当a＝4.5时160a＝160×4.5＝720（千米）答：两地相距的路程是160a千米，当a＝4.5时，两地相距720千米。【点睛】此题考查了用字母表示数以及含有字母的式子求值，找准数量关系，把字母当作数列式解答即可。18．（1）1.5a；（2）75平方米【分析】（1）根据倍数的意义可得，舞蹈教室的面积是a×2.5＝2.5a平方米，再用舞蹈教室的面积减去书法教室的面积即可解答问题；（2）把a＝50代入（1）得出的式子计算即可解答问题。【详解】（1）2.5a－a＝1.5a（平方米）舞蹈教室与书法教室的面积差是1.5a平方米。（2）当a＝50时，1.5a＝1.5×50＝75（平方米）舞蹈教室比书法教室大75平方米。【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。19．（1）9m＋8n；（2）50.1厘米【分析】排列了9朵花，这条花边的总长度是9朵花的宽度和加中间间隔的长度和。9朵花共8个间隔。据此解答即可。求当时这条花边的总长，将代入计算即可。【详解】总长度是：9m＋（9－1）×n＝9m＋8n（厘米）当时，9m＋8n＝4.5×9＋1.2×8＝40.5＋9.6＝50.1（厘米）【点睛】考查了植树问题和用字母表示数，要明确9朵花中间只有8个间隔。20．（1）13.8－18a；（2）8.4万元【分析】（1）每月需付款a万元，已经付了18个月，一共付款18×a＝18a万元，还剩下13.8－18a万元；（2）将a＝0.3，带入（1）中计算即可。【详解】（1）13.8－18×a＝13.8－18a答：陈叔叔还要付款13.8－18a万元。（2）a＝0.3时13.8－18a＝13.8－18×0.3＝13.8－5.4＝8.4（万元）答：当a＝0.3时，陈叔叔还要付款8.4万元。【点睛】本题主要考查用字母表示数及含有字母的式子化简与求值。21．（1）b＝2a－10（2）46码；23.5厘米（计算见详解）【分析】（1）码数＝厘米数×2－10；（2）当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。【详解】（1）若厘米数是a，则码数b＝2a－10；（2）a＝28时，b＝2a－10＝28×2－10＝56－10＝46（码）b＝37时，a＝（b＋10）÷2＝（37＋10）÷2＝47÷2＝23.5（厘米）【点睛】求值时，要根据字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。22．（1）38a平方米；（2）760平方米【分析】（1）先求出长方形的长，根据长方形面积＝长×宽，表示出菜地面积即可；（2）将a＝20，代入第（1）小题的关系式，计算即可。【详解】（1）（30＋8）×a＝38a（平方米）答：王阿姨家这片菜地的面积一共有38a平方米。（2）38a＝38×20＝760（平方米）答：王阿姨家这片菜地的面积一共有760平方米。【点睛】关键是掌握长方形面积公式，当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。23．（1）a＋4b；（2）48人【分析】（1）五年级（1）班人数＝搬运树苗的人数＋植树的人数，据此解答。（2）将，带入（1）中计算即可。【详解】（1）a＋b×4＝a＋4b（2）a＋4b＝12＋4×9＝12＋36＝48答：如果，，五年级（1）班一共有48人。【点睛】本题主要考查用字母表示数和含字母的式子求值。24．（1）3a＋5；（2）35岁【分析】（1）爸爸的年龄＝明明的年龄×3＋5，代入字母表示即可；（2）当a＝10，代入式子计算即可。【详解】（1）爸爸今年：3a＋5；（2）当a＝10时3a＋5＝3×10＋5＝35（岁）答：爸爸今年35岁。【点睛】此题考查了用字母表示数以及含字母的式子求值，用字母表示数能使数量关系变得更加简明，具有普遍意义。