暑假重难点综合自检卷（试题）-小学数学五年级下册苏教版

这是一份暑假重难点综合自检卷（试题）-小学数学五年级下册苏教版，共21页。试卷主要包含了口算和估算，脱式计算，解方程或比例，图形计算，选择题，看图列式，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
暑假重难点综合自检卷（试题）-小学数学五年级下册苏教版
一、口算和估算
1．直接写出得数。
＋＝                 －＝                  2－＝                         0.18÷3＝
＋0.5＝               ＋＝                  －－＝               1－＋＝
二、脱式计算
2．计算下面各题。
                                                      




三、解方程或比例
3．解方程。
                    




                    


四、图形计算
4．求阴影部分的面积。

五、选择题
5．下面的式子有（       ）个不是方程。
①     ②     ③     ④        ⑤
A．2 B．3 C．4 D．5
6．x＝2.5是方程（       ）的解。
A．x÷2.5＝2.5 B．2.5－x＝1 C．2.5÷x＝1 D．2.5x＝2.5
7．龟兔赛跑时，领先的兔子十分骄傲，赛跑中途睡了一觉，导致被乌龟超越。虽然它睡醒后奋力追赶，还是被乌龟抢先到达了终点。下面（       ）统计图与故事情节相符。
A． B． C． D．
8．一个数的最小倍数是24，这个数有（       ）个因数。
A．2 B．6 C．8 D．无数
9．一根细绳，对折4次后的长度相当于原来长度的（       ）。
A． B． C． D．
10．小明喝了一杯牛奶的，之后加满水，又喝了这杯的，再加满水后又喝了半杯，又加满水，最后把这杯都喝了。小明喝的牛奶与水相比，（       ）。
A．一样多 B．牛奶多 C．水多 D．不确定
11．乐乐量得时钟的半径为10厘米（如图），时针长6厘米，分针长8厘米，从12：00～12：30，分针针尖走过的路程为（       ）厘米。


A．10π B．6π C．8π D．5π
12．如图：沿半圆形草坪外铺一条4米宽的小路，小路的面积是多少？列式正确的是（       ）。


A． B． C．
六、看图列式
13．看图列方程，并求出x的值。

七、填空题
14．在（       ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）当x＝5时，2x＋8( )34                         6x＋13( )52
（2）当x＝3.5时，2x－7( )10                         5x＋x( )17
（3）当x＝11时，（3x－2）×4( )58               （6x－2x）×3( )74
15．一辆汽车每小时行驶70千米，a小时行驶( )千米，照这样的速度行驶b千米要( )小时。
16．一个数的最大因数是18，它的最小倍数是( )，把它分解质因数是( )。
17．两个相邻自然数的最小公倍数是132，这两个数分别是( )和( )。
18．把3米长的彩带平均分成5段，每段长米，每段是3米的。
19．淘气一家三口包饺子，妈妈包了全部饺子的，爸爸包了全部饺子的。爸爸和妈妈一共包了全部饺子的( )，淘气包了全部饺子的( )。
20．从一个长6分米、宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的面积是( )平方分米。
21．一个时钟的分针长8厘米，经过45分钟后，分针的尖端所走的路程是( )厘米，经过的面积是( )平方厘米。
八、解答题
22．盒子里有相同数量的白子和黑子。每次取出5个白子和3个黑子。取了若干次后，白子没有了，黑子还剩16个。一共取了几次？（列方程解答）




23．小红和妈妈在400米环形跑道上的同一起点处跑步，为了体现公平，妈妈让小红先跑8秒然后才去追她，结果又用了20秒才第一次追上她。已知妈妈的平均速度是7米/秒，小红的平均速度是多少米/秒？




24．2021年下半年某机床厂一、二车间机床产量统计如下：

七月
八月
九月
十月
十一月
十二月
一车间产量/件
40
60
80
100
100
150
二车间产量/件
40
45
50
60
90
135

（1）根据表中数据，完成折线统计图。
2021年下半年某机床厂一、二车间机床产量统计图

（2）（       ）月份两个车间的产量一样，（       ）月份两个车间的产量相差最大。
（3）八月份，二车间的产量是一车间的几分之几？




25．两个自然数只含有质因数2、5，它们的最大公约数是50，且其中一个数有12个约数，另外一个数有10个约数，那么这两个数的差是多少？




26．旅游公司计划买两辆车，比较一下，哪辆车更贵？请写出比较的过程和结果。

轿车占公司年收入的                           越野车占公司年收入的



27．学校运来一堆黄沙，砌围墙用去吨，铺跑道用去吨，还剩下吨。这堆黄沙原来有多少吨？




28．在一块草地的木柱上拴着一头牛，拴牛的绳长为5米（拴在木桩上的绳子忽略不计），牛最多可吃到草的面积是多少平方米？




29．一个周长是25.12米的圆形喷水池，要在它的周围修一条1米宽的石子路。石子路的占地面积是多少平方米？




30．一块平行四边形菜地的底是30米，高是25米，在菜地中间用宽1米的小路把菜地隔成了12块不同的试验田，试验田的面积是多少平方米？


参考答案：
1．1；；；0.06
；；；
【解析】
【详解】
略
2．1；0；
【解析】
【分析】
根据加法交换、结合律进行简算；
根据减法的性质进行简算；
根据加法交换、结合律及减法的性质进行简算。
【详解】

＝（＋）＋
＝1＋
＝1

＝－－
＝－
＝0

＝（＋）－（＋）
＝－1
＝
3．x＝7.1；x＝3.1；
x＝10；x＝4.3
【解析】
【分析】
根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去3.8；
根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去1.8，再除以3；
先计算3.6x－2.8x，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以0.8；
先计算2.4×1.5，原式变为2x－3.6＝5，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时加上3.6，再除以2。
【详解】

解：x＝10.9－3.8
x＝7.1

解：3x＝9.3
x＝3.1

解：0.8x＝8
x＝10

解：2x－3.6＝5
2x＝8.6
x＝4.3
4．36cm2
【解析】
【分析】
观察图形可知，阴影部分面积等于直径6cm圆的面积加上边长为6cm的正方形面积减去直径6cm圆的面积，由此可知，阴影部分面积＝边长为6cm正方形面积；根据正方形面积公式：边长×边长，代入数据，即可解答。
【详解】
6×6＝36（cm2）
5．B
【解析】
【分析】
含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】
根据方程的定义，和是方程，其余3个式子不是方程。
故答案为：B
【点睛】
熟练掌握方程的定义是解题的关键。
6．C
【解析】
【分析】
根据解方程的方法，求出选项中的方程的解，再进行比较，即可解答。
【详解】
A．x÷2.5＝2.5
解：x＝2.5×2.5
x＝6.25
B．2.5－x＝1
解：x＝2.5－1
x＝1.5
C．2.5÷x＝1
解：x＝2.5÷1
x＝2.5
D．2.5x＝2.5
解：x＝2.5÷2.5
x＝1
故答案选：C
【点睛】
本题考查解方程，根据等式的性质1和性质2，求出方程的解，进行解答。
7．D
【解析】
【分析】
乌龟是匀速行走的，图像为线段，兔子是：跑－停－急跑，图像由三条折线组成；最后比乌龟晚到，即到终点花的时间多。
【详解】
匀速行走的是乌龟，兔子在比赛中间睡觉；
后来兔子急追，路程又开始变化，排除A；
兔子输了，兔子用的时间应多于乌龟所用的时间，排除B、C；
故答案为：D
【点睛】
首先应理解图像的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断图像。
8．C
【解析】
【分析】
一个数的最小倍数是它本身。一个数的最小倍数是24，则这个数是24。按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是24的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是24的因数。据此解答。
【详解】
24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，则24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，一共有8个因数。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查因数的求法。掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。
9．D
【解析】
【分析】
一根绳子对折4次后，被平均分成了2×2×2×2＝16份，则每份的长度是原来长度的。
【详解】
一根绳子对折4次后，平均分成了16份，根据分数的意义，对折4次后的长度相当于原来长度的。
故答案为：D
【点睛】
明确“绳子对折几次，平均分成的份数就是几个2相乘的积”是解题的关键。
10．A
【解析】
【分析】
从头到尾，一杯牛奶没有变，小明喝了一杯牛奶；第一次加了的水，第二次加了的水，第三次加了的水，将3次加的水加起来是喝的所有水，与1杯牛奶进行比较即可。
【详解】
＋＋
＝＋＋
＝1
牛奶和水都喝了一杯，喝的一样多。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了分数加法应用题。理解小明喝的牛奶和水各自的量是解题的关键。
11．C
【解析】
【分析】
根据题意可知，分针走过的路程为半径为8厘米的圆的周长的一半，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。
【详解】
π×8×2÷2
＝π×16÷2
＝8π（厘米）
故答案为：C
【点睛】
解答本题的关键明确分针所走的路程就是以分针为半径的圆的周长的一半。
12．C
【解析】
【分析】
根据半圆的面积公式：πr2，用大半圆的面积－小半圆的面积，把数代入公式，之后再对式子进行化简。
【详解】


＝3.14×176÷2
＝276.32（平方米）
故答案为：C
【点睛】
熟练掌握圆的面积公式是解题的关键。
13．3x＝48，x＝16
【解析】
【分析】
设每盒有x支，根据每盒的数量×盒数＝总数列方程并求解。
【详解】
设每盒有x支，根据题意列方程：
3x＝48
解：3x÷3＝48÷3
x＝16
14．     ＜     ＜     ＜     ＞     ＞     ＞
【解析】
【分析】
（1）把x＝5，带入算式2x＋8求出结果，再和34比较大小；把x＝5，带入算式6x＋12，计算出结果，再和52比较大小；
（2）把x＝3.5，带入算式2x－7，求出结果，再和10比较大小；把x＝3.5带入算式5x＋x，求出结果，再和17比较大小；
（3）把x＝11，带入算式（3x－2）×4，求出结果，再和58比较大小；把x＝11带入算式（6x－2x）×3，求出结果，再和74比较大小。
【详解】
（1）当x＝5时
2×5＋8
＝10＋8
＝18
18＜34，所以2x＋8＜34；
6×5＋13
＝30＋13
＝43
43＜52，所以6x＋12＜52；
（2）当x＝3.5时
2×3.5－7
＝7－7
＝0
0＜10，所以2x＜10
5×3.5＋3.5
＝17.5＋3.5
＝21
21＞17，所以5x＋x＞17；
（3）当x＝11时
（3×11－2）×4
＝（33－2）×4
＝31×4
＝124
124＞58，所以（3x－2）×4＞58；
（6×11－2×11）×3
＝（66－22）×3
＝44×3
＝132
132＞74，所以（3x－2x）×4＞74
【点睛】
根据含有字母式子的化简与求值的知识进行解答，要仔细认真。
15．     70a     b÷70
【解析】
【分析】
路程＝速度×时间；根据题意，汽车每小时行驶70千米，求a小时行驶的距离，用70×a即可；行驶b千米，需要多少小时，根据时间＝路程÷速度；用b÷70即可。
【详解】
70×a＝70a（千米）

（小时）
【点睛】
根据速度、时间和路程三者的关系，以及字母表示数的知识进行解答。
16．     18     18＝2×3×3
【解析】
【分析】
一个数的最大因数和最小倍数都是它本身；分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，一般用短除法。
【详解】
一个数的最大因数是18，它的最小倍数是18；

把18分解质因数是18＝2×3×3。
【点睛】
明确“一个数的最大因数与最小倍数都是这个数本身”是解题的关键。
17．     11     12
【解析】
【分析】
两个相邻自然数是互质数，这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积，把132分解成两个相邻的数相乘；即可解答。
【详解】
132＝11×12
两个相邻自然数的最小公倍数是132，这两个数分别是11和12。
【点睛】
解答本题的关键是明确两个相邻自然数是互质数。
18．；
【解析】
【分析】
求每段的长度，用总长度÷总段数即可；把3米看成单位“1”，平均分成5份，每份是3米的，据此填空即可。
【详解】
3÷5＝（米）
1÷5＝
【点睛】
掌握分数的意义是解题的关键，要理解分数什么时候表示分率，什么时候表示具体的量。
19．         
【解析】
【分析】
把饺子总数看作单位“1”，即可求解。
【详解】
爸爸和妈妈一共包了全部饺子的；淘气包了全部饺子的。
【点睛】
本题主要考查分数的意义，找准单位“1”是解题的关键。
20．12.56
【解析】
【分析】
长方形内锯下一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
【点睛】
解答本题的关键明确长方形内锯下最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
21．     37.68     150.72
【解析】
【分析】
时钟的分针长8厘米，即圆的半径是8厘米；分针1小时转一圈，45分钟转45÷60＝圈；求经过45分钟后，分针的尖端所走的路程，就是求圆周长的是多少厘米；求经过45分钟，分针经过的面积，就是求圆的面积的是多少平方厘米；根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2求解。
【详解】
45÷60＝


（厘米）



（平方厘米）
【点睛】
熟练掌握圆的周长、面积公式是解题的关键。
22．8次
【解析】
【分析】
设一共取了x次，白子全部被取出，可知白子一共5x个，黑子数量是（3x＋16）个，列出等量关系式，解方程即可。
【详解】
解：设一共取了x次。
5x＝3x＋16
2x＝16
x＝8
答：一共取了8次。
【点睛】
根据白子和黑子总数量相等列出等量关系是解题的关键。
23．5米/秒
【解析】
【分析】
根据题意，妈妈跑了20秒，妈妈的平均速度是7米/秒，用7×20，求出妈妈跑的路程；小红跑了8＋20秒，小红跑的路程和妈妈跑的路程一样长，设：小红的平均速度是x米/秒；小红跑的路程是（20＋8）×x米；妈妈跑的路程是7×20米；列方程：（20＋8）×x＝7×20，解方程，即可解答。
【详解】
解：设小红的平均速度是x米/秒。
（20＋8）×x＝7×20
28x＝140
x＝140÷28
x＝5
答：小红的平均速度是5米/秒。
【点睛】
根据方程的实际应用，根据妈妈和小红跑的路程相同，利用速度、时间和路程三者的关系，设出未知数，列方程，解方程。
24．（1）见解析（2）七；十（3）
【解析】
【分析】
根据表中数据，找准相应的点，用实线将一车间的各点顺次连接，用虚线将二车间的各点顺次连接即可；观察折线统计图，同一月份数据相同，表示两个车间产量相同，最高点与最低点之间落差最大，表示两个车间的产量相差最大；求二车间的产量是一车间的几分之几，用八月份二车间的产量除以一车间的产量即可解答。
【详解】
（1）2021年下半年某机床厂一、二车间机床产量统计图
     
（2）七月份两个车间的产量一样，十月份两个车间的产量相差最大。
（3）45÷60＝
答：八月份，二车间的产量是一车间的。
【点睛】
本题主要考查折线统计图的绘制与灵活运用。
25．1050
【解析】
【分析】
50＝2×5×5，又因为A有12个约数，B有10个约数，所以B只能是，也只能是，所以B－A＝2×5×5× （5×5－2×2） ，据此解答即可。
【详解】

因为有12个约数，B有10个约数，所以B只能是，也只能是。
所以B－
＝50×（25－4）
＝1250－200
＝1050
答：这两个数的差是1050。
【点睛】
此题主要考查公因数问题，根据两个数的最大公因数和约数的个数确定两个数是多少。
26．见详解
【解析】
【分析】
把公司年收入看作单位“1”，根据分数的意义，只需要比较和的大小关系即可。根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。
【详解】
把公司年收入看作单位“1”，轿车：，越野车：，

，越野车贵一些。

答：越野车贵一些。
【点睛】
本题主要考查分数的意义以及异分母异分子分数的大小比较。
27．吨
【解析】
【分析】
根据题意，用砌围墙用去吨＋铺跑道用去吨＋还剩下吨，就是这堆黄沙原来有多少吨，据此解答。
【详解】
＋＋
＝＋＋
＝＋
＝（吨）
答：这堆黄沙原来有吨。
【点睛】
利用分数加减法的计算进行解答。
28．78.5平方米
【解析】
【分析】
牛最多可吃到草的面积就是以木桩为圆心，绳长为半径的圆的面积。
【详解】


（平方米）
答：牛所能吃到草的最大面积是78.5平方米。
【点睛】
本题主要考查圆的面积公式。能理解牛最多可吃到草的面积就是以木桩为圆心，绳长为半径的圆的面积是解题的关键。
29．28.26平方米
【解析】
【分析】
圆形喷水池作为小圆，先根据周长求出小圆的半径。周围修上石子路后，形成一个大圆，大圆的半径比小圆增加了1米。石子路的面积＝大圆面积－小圆面积。
【详解】
小圆的半径：

（米）
大圆的半径：（米）
小路的面积：



（平方米）
答：石子路的占地面积是28.26平方米。
【点睛】
把题干转换成数学模型，求石子路的面积就是求圆环的面积。
30．616平方米
【解析】
【分析】
根据题意可知，平行四边形的底少了2米，高少了3米，如果把12块试验田拼合在一起，就可以组成底是28米，高是22米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式求解即可。
【详解】
据分析，12块试验田拼合在一起后，构成底是28米，高是22米的平行四边形。
28×22＝616（平方米）
答：试验田的面积是616平方米。
【点睛】
本题主要考查的是平面图形的拼合及平行四边形的面积公式。