2023届高考数学一轮复习数列专项练 （5） 【文理通用】

这是一份2023届高考数学一轮复习数列专项练 （5） 【文理通用】，共5页。试卷主要包含了在数列中，，，01平方米）等内容，欢迎下载使用。
2023届高考数学一轮复习数列专项练 （5）  1.根据市场调查结果,预测某种家用商品从年初开始的n个月内累计的需求量(万件)近似地满足.按此预测,在本年度内,需求量超过1.5万件的月份是(   )
A.5月、6月 B.6月、7月 C.7月、8月 D.8月、9月 2.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，……，按此规律进行下去，6小时后细胞的存活数是(   ) A.33 B.64 C.65 D.127 3.某公司今年获利5000万元,如果以后每年的利润都比上一年增加,那么总利润达3亿元时大约还需要(   )
(参考数据:,,,)
A.4年 B.7年 C.12年 D.50年 4.某企业在2013年年初贷款M万元，年利率为m，从该年年末开始，每年偿还的金额都是a万元，并恰好在10年间还清，则a的值为(   )
A. B. C. D. 5.某化工厂打算投入一条新的生产线,但需要经环保部门审批同意方可投入生产.已知该生产线连续生产n年的累计产量为(单位:吨),但如果年产量超过150吨,将会给环境造成危害.为保护环境,环保部门应给该厂这条生产线拟定最大的生产期限是(   )
A.5年 B.6年 C.7年 D.8年 6.某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植树2棵,以后每天植树的棵数是前一天的2倍,则需要的最少天数为____________. 7.在数列中，，.若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是__________. 8.在等比数列中，，则能使不等式成立的最大正整数n的值是___________. 9.某城市2007年底人口为500万，人均居住面积为6平方米，如果该城市每年人口平均增长率为，每年平均新增住房面积为30万平方米，到2017年底该城市人均住房面积是多少平方米？增加了还是减少了？ （，最终结果精确到0.01平方米） 10.陈老师购买安居工程集资房92平方米，单价为1000元/平方米，一次性国家财政补贴28800元，学校补贴14400元，余款由个人负担，房地产开发公司对教师实行分期付款每期为一年，等额付款，签订购房合同后一年付款一次，共付10次，10年后付清，如果按年利率，每年按复利计算，那么每年应付款多少元？（计算结果精确到百元，计算时取） 


  
答案以及解析 1.答案：C 解析：从年初开始的n个月内累计的需求量为，第1个月的需求量（万件），第个月的需求量即满足条件，，解得，或. 2.答案：C 解析：由，得. 3.答案：A 解析：根据题意,每年的利润构成一个等比数列，其中首项，公比，.于是得到，整理，得，
两边取对数得，解得，故还需要4年. 4.答案：C 解析：由已知条件和分期付款公式，可得,
. 5.答案：C 解析：由题意知第一年年产量为；以后各年年产量为，当时也适合上式，.令，得,，故生产期限最长为7年. 6.答案：6 解析：每天植树的棵数构成以2为首项,2为公比的等比数列,其前项和.由,得.由于,则,即. 7.答案： 解析：时，，即，.又时，也符合上式，.不等式化为，，. 8.答案：7 解析：设公比为q，则，即，因为，所以，将代入得，，. 9.答案：设2007年，2008年，…，2017年每年的住房面积总数成等差数列，每年的人口数构成等比数列,
则2007年：（万平方米），（万）.
2008年：（万平方米），
（万）.
……
2017年：（万平方米），
（万）.
所以人均住房面积是（平方米）.
故2017年底该城市人均住房面积约为5.98平方米，人均住房面积减少了. 10.答案：设每年应付款x元，那么到最后一次付款时（即购房十年后），第一年付款及所生利息之和为元，
第二年付款及所生利息之和为元，…
第九年付款及所生利息之和为元,
第十年付款为x元.而购房余款及其利息之和为（元）.
因此有,（百元）. 故每年应付款7100元.