初中数学人教版八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线教案

这是一份初中数学人教版八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线教案，共6页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
三角形的高、中线、角平分线教学设计 【教学目标】（1）知识与技能目标：通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点．（2）过程与方法目标：经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神．学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力．（3）情感与态度目标：通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心．【教学重点】能够正确地画出三角形的“高”、“角平分线”和“中线”，并理解它们概念的含义、联系和区别．【教学难点】在钝角三角形中作高．【教学过程】本节课按照“创设情境，引入新课”——“合作交流，探求新知”——“拓展创新，挑战自我”——“课堂小结，课后反思”——“走出课堂，应用数学”的流程展开．    教学环节教学设计设计意图一、创设情境 引入新课如图风筝为一三角形，边AB=6 dm,BC=4dm,AC=6dm，高AD=4.5dm，那么做此风筝至少需要多少布？ 过三角形的一个顶点，你能描述三角形的高吗?（引出三角形高）课间伴着轻柔的萨克斯音乐让学生轻松步入课堂，学生观看放风筝，引出三角形的高。二、合作交流 探究新知 活动1 (一)探究三角形的高一、三角形的高：（你能描述三角形的高吗？）1.三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．如图，在 △ ABC 中， AD⊥BC , 点 D 是垂足，AD是△ABC 的一条高．2．做一做：（每一个同学准备一个锐角三角形的纸片）你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的方法得到它们吗？从这三条高中你发现了什么？（这三条高之间有怎样的位置关系）（（可以反过来画好高后，找哪条边上高）） 3．议一议：（使折痕过顶点，,顶点的对边边缘重合）如果用直角三角形和钝角三角形纸片，你能通过折或画的方法找到它的高吗？它们的高有几条？它们又有什么样的位置关系？  4．练一练：（1）AD为的高，则=    =  （2）若一个三角形有高在它的外部，则这个三角形为（     ）       （3）下图作三角形中的高正确的是（   ） 三角形绘图形象的演示什么是垂线，什么是高。提高学生的基本作图能力，发展其空间观念．用红色的线强调突出高线，分别用黑、蓝、红虚线做延长线。使学生认识到三条高线会交于一点。设计练习，使学生对三角形高的的有关知识加以巩固，让学生从运用所学知识解决问题的过程，获得成功的体验，从而激发他们学习的积极性．教学环节教学设计设计意图二、合作交流 探究新知 活动2 (二)探究三角形的中线问题1：你能将分为面积相等的两个三角形吗？（引出三角形中线） 1．三角形中线的定义：三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线．）如图，D是BC的中点，则线段AD是△ABC的中线，此时有BD=DC=BC． 2．做一做：   你能画出三角形的所有中线吗？观察你们所作的图形，你又有哪些发现？与同伴交流．（分组合作交流） 3．练一练：如图，AD、BE 为△ABC的中线且交于点O。 1、若AB=5cm，BC=6cm,AC=4cm,则BD=（）AE=（） 2、若S△ABC=12c㎡ ，则S△ABE=（     ）由2.你发现了什么？   三角形的中线定义用红色曲线突出重点。让学生继续动手、实验，亲历知识的发生、发展过程，并且在这个过程中学会与人合作．重点考察：①学生对三角形中线定义的理解及运用；②学生对图形的观察能力及数形结合的能力活动3 (三)探究三角形的角平分线问题：准备一个三角形纸片 ABC ，按图所示的方法折叠，展开后，折痕 BD把∠ABC分成∠1和∠2两部分．观察∠1和∠2有什么关系？（由学生动手操作，观察思考，引出三角形的角平分线）1．三角形角平分线定义：三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．如图,BD是∠BAC的角平分线,那么有∠ABD=∠DBC=∠ABC2. 做一做:(分组合作,交流讨论)（准备三个三角形）　　(1) 你能分别画出或折出这三个三角形的角平分线吗?　　(2) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?  从学生熟悉的折纸入手，为三角形的角平分线的学习作铺垫。 提高学生对不同知识点的识别能力，感受数学语言的准确性。 通过折出或用量角器、直尺画出角平分线，提高学生的作图能力，并从中体验了“发现”知识的快乐，变被动接受为主动探究。 教学环节教学设计设计意图三．拓展创新 挑战自我 一块三角形的煎饼，要把它分成大小相同的6块应怎样分?你有多少种分法?如果限定只能切三刀呢? 课堂总结运用点名器随机点名调动每个学生积极思考。四．课堂小结  这一节课你有什么收获？ 学生自主小结，交流在本课学习中的体会、收获，交流学习过程中体验与感受，以及可能存在的困惑，师生合作共同完成课堂小结．（辅以几何画板动画来演示，加深学生对这三种重要线段的理解）在此活动中，教师应重点关注：（1）不同学生总结知识的程度和能力；  （2）对练习中反馈的信息及时处理．五．走出课堂 应用数学1.   P5练习     1,2  P8复习巩固    3,4 发挥教材的扩张作用，培养学生的发散思维能力和对数学的兴趣．六．板书设计  三角形的高、中线和角平分线 三角形的高线三角形的中线三角形的角平分线基本图形：   性质：三角形的三条高所在的直线交于一点．三角形的三条中线交于一点．三角形的三条角平分线交于一点．   要点出一点：三高（所在直线）、三中线、三角平分线分别交于一点！                 教学反思在八年级上册第十一章第一节安排的内容三角形的高、中线、角平分线是学生初步认识三角形的基础上进行的，本课主要讲述三角形的三条特殊线段。面对学生比较熟悉的学习内容，我从学生的实际情况入手，让学生从生活经验和已有的知识背景出发，在探索和交流过程中掌握知识，锻炼技能、培养数学思维和方法，同时让学生在讨论中得到学习的经验。一节课的在设计与讲授时应该有亮点：课的导入很关键。我从学生喜爱放的风筝，让学生计算出三角形的面积，引出三角形的高。用一连串的问题把学生牵进本节所学的知识里。课堂上通过同学们在折纸、画图等实践活动中充分调动学生自主学习的潜能，丰富学生对此内容的体验和理解，同时发展他们的空间观念，从而发展他们的创新能力，让他们感受到成功的喜悦．当学生在探究过程中遇到困难时，我层层设问，启发诱导，设计适当的铺垫，让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究，而不是替代他们思考，并鼓励探究多种不同问题，使探究过程活跃起来，以更好地激发学生的积极思维，得到更大的收获．数学学习应给学生带来快乐。数学其负载的功能不仅仅是让学习者记住它，掌握它，更重要的是要让他们在学习的过程中体验学习它的快乐，感受它的魅力。因此，在教学过程中，我不仅使学生获得知识和技能，更关注他们的学习过程，特别是学生对数学的感觉，同时应不断给学生“成功”的体验，让学生快乐地学习。运用多媒体等作为教辅工具：运用折纸以及用几何画板展示三角形三条重要线段的位置变化，增强学生的直观感受，扫除学生从形象思维难以跨越到抽象思维的障碍，突出重点，突破难点．当然，在整个教学过程中也有一些不足。例如，对学生的关注不够，更应该对学生加大鼓励的力度，让学生的学习更有动力；对学生的评价有不及时的情况；将学生应该放的更“开”等等。在今后的教育教学活动中，应及时纠正，争取让自己的教学变得完美。