初中数学人教版七年级上册1.2.4 绝对值教学设计

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.4 绝对值教学设计，共6页。教案主要包含了创设情境，引入新课，讲授新课，巩固知识，总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
1.2.4绝对值 教学目标： 1、理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。[来源:学科网]2、会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数。3、掌握绝对值的有关性质。4、通过应用绝对值解决实际问题，培养学生深厚的学习兴趣，提高学生学数学的好奇心和求知欲。重点：绝对值的概念难点：绝对值的几何意义教学过程：一、创设情境，引入新课问题1：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km,到达A、B两处。它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近相同吗？[来源:Zxxk.Com]首先，先画出一条数轴表示公路，如果以O处为原点，正东方向为正方向，那么正西则为负方向。再以10km为一单位长度，则可用数轴来表示出上题。问：两辆汽车相距O处，即原点O的距离是多少？两辆汽车的行驶路线一样吗？学生回答：10km，不一样，一辆向东，一辆向西。通过这个例子我们可以发现，一个地方的位置要用两个因素来确定——方向和距离。方向通常我们用正、负表示，那么距离呢？它该怎么表示？今天，我们就来学习新的内容——绝对值。二、讲授新课请说出在数轴上，+3和－3分别在原点的哪边？距离原点有几个单位长度？那对于－2，2呢?请两位同学起来回答。观察下面数轴上的点，表示－3的点到原点的距离是多少？表示3的点呢？－2和2呢？教师归纳：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值，约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值，记作｜a｜，读作a的绝对值。  例如上面的问题中在数轴上表示－3的点和表示3的点到原点的距离都是3，所以3和－3的绝对值都是3，即|－3|＝| 3 |＝3．你能说说－2和2吗？问题2：练习，讨论，归纳.1．－2的绝对值是____，说明数轴上表示－2的点到____的距离是____个长度单位。2．－0.8的绝对值是____ .3.口答：      问题3：结合上面口答题结果，你能从中发现什么规律？ 教师引导，学生归纳： （1）一个正数的绝对值是它本身； （2）一个负数的绝对值是它的相反数； （3）0的绝对值是0.     问题4：小组讨论下面3个问题：（1）有没有绝对值等于－2的数？（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？（3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？ 不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有｜a｜≥0问题5：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 学生观察讨论：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的． 学生归纳结论：互为相反数的两个数的绝对值相等．  问题6：利用绝对值解决行车问题为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小聪在东西方向的公路上免费接送老师。如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）： +15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17．（1）若把出发地记为O，将最后一名老师送到目的地时，小聪在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？ 问题7：利用绝对值判断北京王府井百货大楼的劳动模范张秉贵生前有一手绝活—“一手抓”，在开展“学习张秉贵”的活动中，某商场举行一次青年营业员“一手抓”技术大比赛，要求参赛的5位选手各称500g糖果。如果把超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，这5 位选手的结果分别是+3、+6、+4、-2、-4，那么优胜者应是哪位营业员？为什么？ 练习：1. 写出下列各数的绝对值:          -4.75           10.5  判断并改错（1）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数；（2）一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定          是负数；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；（4）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定          不相等；（5）有理数的绝对值一定是非负数； 问题8：说说你对绝对值的认识？师生共同归纳： （1）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0（2）若a为有理数，则|a|≥０ （3）零作为一个特殊的数，有它特殊的属性： 绝对值最小的数、相反数是它本身、绝对值是它本身．三、巩固知识四、总结本节课主要学习绝对值的概念、表示方法及其几何意义，并会求一个数的绝对值。主要用到的思想是数形结合。[来源:Z|xx|k.Com]五、布置作业