人教版七年级上册4.3.3 余角和补角教学设计

这是一份人教版七年级上册4.3.3 余角和补角教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
4.3.3余角和补角教学设计【教学目标】知识与技能：  1、理解互为余角、互为补角的概念，会用几何语言表示互为余角和互为补角。  2、在探索中理解余角、补角的性质，并能够运用其解决数学问题。过程与方法： 1、尝试从实际情景中处理信息，在观察、猜想、说明过程中体会数学思考过程    中体会数学思考过程的层次性和表述的严谨性。 2、几何中数与形的特殊对应关系，尝试从实际情境中处理信息，形成数学思维。情感态度与价值观： 在共同活动中培养数学兴趣和合作学习能力，在探索过程中形成实事求是的态度和勇于探索的精神。【教学重点】认识角的互余、互补关系及其性质。【教学难点】特殊图形中的识别与性质应用。【教学准备】课件、三角尺。【教学过程】一、复习旧知  引入课题1、角的定义2、角的比较3、角的计算4、角的平分线单独的一个角在同学们的共同研究下，逐步从不同角度认识了一个角，那么我们今天要研究的内容是关于两个角之间特殊数量关系：4.3.3余角和补角二、合作学习  探究新知（一）余角和补角概念。   让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。（比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。）1、探究互为余角的概念。如果两个角的和是90°(直角)，那么称这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。2、用符号语言表述两个角互为余角。3、探究互为补角的概念。如果两个角的和是180°(平角)，那么称这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。4、用符号语言表述两个角互为补角。5、练习[1]下列各角，哪些互为余角，哪些互为补角？      [2]你问我答游戏规则如下：    四人一组，其中一个同学任意说出一个0o—180o之间的角，并说明你想 知道是它的余角或补角，另外三个同学抢答。问题： 1、钝角有没有余角？       2、直角有没有补角？       3、∠ɑ的余角可表示为 ：                补角可表示为：           归纳：互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。   [3]判断对错。（抢答）  （二）探究余角、补角的性质 1、动手画图，探索性质：（1）请你画一个锐角，借助直角三角板，画出这个角所有的余角，比较这个角的余角之间的关系。(同桌合作，小组内交流)（2）请你画两个相等的锐角，借助直角三角板，分别画出这两个角的一个余角，比较这两个余角之间的关系。(同桌合作，小组内交流)（3）探索同角和等角的补角性质。（先独立探索，然后小组内交流）  2、归纳总结：同角（等角）的余角相等。同角（等角）的补角相等  3、练习（1）∠1=120 °, ∠1与∠2互补, ∠3与∠2互余,则∠3=         .（2）如图，O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB，∠COE = 90 °则∠BOC = 　     　， ∠COD = 　     　。  三、应用迁移  巩固提高1、请认真观察下图，回答下列问题：（1）图中有哪几对互余的角？（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？ 2、如右图，点A、O、B在同一直线上，OD平分 ∠AOB，∠COE=90°。回答下列问题：（1）写出图中所有的直角_______________（2）写出图中与∠AOE相等的_____________（3）写出图中∠DOE所有的余角_________（4）写出图中∠AOE所有的余角_________（5）写出图中∠COD的补角____________（6）写出图中∠DOE的补角_____________四、课堂小结1、本节课你学到了什么？2、和组内同学说说你有什么收获？3、和老师说说你还有什么疑惑？五、作业1、必做题：课本练一练第1、2、3、4题.2、选做题:  习题4.3第14、15题.