初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定教案

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八年级数学三角形全等的判定（第四课时）    教学目标知识与能力经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.过程与方法掌握直角三角形全等的判定，并能运用其解决一些实际问题．情感态度与价值观在探索直角三角形全等的判定及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．教学重难点重点理解“HL”判定直角三角形全等的方法.难点灵活运用“HL”判定直角三角形全等的方法.教法学法安排教法教学方法引导发现，讲练结合.教具准备教鞭、磁铁、直角三角板. 学法学情分析本节课是在学生学习了“SSS、SAS、ASA、AAS”四种三角形全等判定方法的基础上，探究直角三角形全等的一种特殊判定方法“HL”．学习方法自主探索、合作学习.教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图 知 识 梳 理问题1　请同学们回答下列问题：（1）判定两个三角形全等的方法有哪些？ 问题2　已知：如图，（1）当AB =DC时， 再添一个条件证明△ABC≌△DCB，这个条件可以是                 .（2）当∠A =∠D 时， 再添一个条件证明△ABC≌△DCB，这个条件可以是                 . 对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了？回顾“判定一般三角形全等”的方法，引入“判定两个直角三角形全等”所需的条件.激发学生思考，激活学习所必需的先前经验，唤起学生的学习需要，为下面教学活动拉开序幕。 创 设 情 境问题1　如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．你能帮工作人员想个办法吗？（1）如果用直尺和量角器两种工具，你能解决这个问题吗？（2）如果只用直尺，你能解决这个问题吗？教师通过创设情境，提出问题，由学生思考解答，教师引导，并给予强调是在“直角三角形”中进行的. 情境的创设，能大大提高学生学习数学的兴趣和参与程度，同时为学生观察发现判定直角三角形的方法埋下悬念。操 作 探 究问题2　任意画一个Rt△ABC，使∠C =90°，再画一个Rt△A＇B＇C＇，使∠C＇=90°，B＇C＇=BC，A＇B＇=AB，然后把画好的Rt△A＇B＇C＇剪下来放到Rt△ABC上，你发现了什么？归纳概括：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”或“HL”）． 几何语言：在Rt△ABC 和 Rt△A＇B＇C＇中，   AB =A＇B＇，  BC =B＇C＇，∴　Rt△ABC ≌ Rt△A＇B＇C＇（HL） .鼓励每个学生都动手操作,教师个别指导，多位学生展示自己的研究结果.教师再利用多位学生得到的不同的三角形进行对比评讲，并利用电脑演示动画过程.      教师引导学生依据自己发现的结论进行大胆的猜想，关注学生能否用规范清晰的数学语言说出自己的猜想，关注学生在活动中的参与意识。学生解答，教师评讲，并再次强调“直角三角形”这一特殊情况下。通过学生的观察，教师的引导，归纳出证明两个直角三角形全等的特殊方法，培养学生自主探究的学习方法。再通过规范性的证明，是学生更能把握重点，更轻易地把“HL”运用于解题之中。方 法 应 用例5　如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC =BD．求证：BC =AD． 练习1　如图，C 是路段AB 的中点，两人从C 同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地．DA⊥AB，EB⊥AB． D，E 与路段AB的距离相等吗？为什么？ 练习2　如图，AB =CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E ，F，CE =BF．求证：AE =DF． 教师引导讲解，学生听讲思考。重在让学生掌握寻找证明两个直角三角形全等的条件，并规范证明书写格式。培养学生正确应用所学知识的应用能力，增强应用意识与参与意识。  课 堂 小 结 在本节课的学习中，你有何收获？ 判定两个直角三角形全等的一个方法:*要求： （1）指出两个三角形的直角相等； （2）指出两个三角形中对应的斜边相等、对应的一条直角边相等. 教师提问引导，学生认真思考作答。加深学生对“HL”的认识，给学生一个梳理知识的空间，培养学生的知识整理能力和语言表达能力。巩 固 训 练变式　如图，AC⊥BC，BD⊥AD，要证△ABC ≌△BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由．（1）              （     ）；（2）               （     ）；（3）                （     ）；（4）                （     ）． 1.如图，AB=AC，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，则图中全等三角形的对数为（    ） 2.下列命题正确的是（    ）①两条边分别相等的两个直角三角形全等；②两条直角边分别相等的两个直角三角形全等；③斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等；④一条直角边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等；⑤两个锐角分别相等的两个直角三角形全等.A.1个    B.2个    C.3个    D.4个  3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=AE，DE⊥AB于点E，∠CDA=55°，则∠BDE=    .  4.如图，已知AB⊥BC，DE⊥EF，AC=DF，BE=CF. 求证：AC//DF.学生练习训练，教师引导评讲。                                               展示学生解题过程，其他学生点评，教师做出最后评价。加深学生对“HL”证明方法的认识，以及对先前知识的归纳应用，巩固新知。                                          及时检查学生掌握知识的程度，为学生梳理解题思路，巩固解题方法。布置作业1、课本P43 练习1,2题（作业本）2、课本P44 第6~8题（练习本）3、《新课程》27~29页4、思考：  判定两个直角三角形全等有哪些方法？ 教师布置作业，学生认真记录。给学生一个梳理知识的空间，培养学生的知识整理能力和语言表达能力。板书设计12.2三角形全等的判定(第四课时)                     SSS                     SAS     AAS、ASA                     HL（直角三角形）