初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教案

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课题：12.2三角形全等的判定（SSS） 课标要求掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等.教[来源:Z#xx#k.Com]学[来源:学科网]目 标[来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:学_科_网]知识技能掌握边边边条件的内容；能初步应用边边边条件判定两个三角形全等.[来源:学科网]过程方法经历探索三角形全等条件的过程，体会用操作，归纳得出数学结论的过程会运用边边边条件证明两个三角形全等情感态度通过探索三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好品质以及发现问题的能力.地位与作用 本节是《三角形全等的判定》第一课时，是学生在认识全等三角形的性质基础上学习的，它是前面所学知识的延伸与拓展，三角形全等与边角的关系研究方法是后继学习SAS、ASA、AAS的基础，又是今后探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。重点寻找”SSS”条件难点探索三角形全等的条件教法演示、讲解学法动手“画一画”、“拼一拼”、类比观察、合作探究教具圆规、三角形、三根硬纸板条、剪刀、套尺教学程序设计教学环节教学内容师生活动设计意图  一、情境引入    复习：已知△ABC ≌△ A′B′ C′,找出其中相等的边与角：(1)全等三角形　　　　相等,　　　　　　相等.  (2)已知△ABC≌△A′B′C′,则∠A=∠A′,∠C=　　　　,AC=　　　　, 　　　　=A′B′, 　　　　=B′C′.  思考：满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？追问1：当满足一个条件时, △ABC 与△A′B′C′全等吗？   追问2：当满足两个条件时, △ABC 与△A′B′C′全等吗？①三角形一个内角是30°,一条边是3 cm;②三角形两个内角分别是30°和50°;③三角形的两条边分别是4 cm和6 cm.    追问3：当满足三个条件时， △ABC 与△A′B′C′全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？   师出示复习，学生回答.             独立思考思考问题.学生发现需要再分两种情况进行说明，即一条边分别相等、一个角分别相等．在探究过程中，可以通过画图加以说明，也可以利用三角尺等进行说明．学生独立思考，教师适时点拨，最后达成共识：满足“两个条件”分两边、一边一角或两角分别相等三种情况．学生分组分别进行探究，通过画图、展示交流，最后得出结论：只满足“两个条件”的两个三角形不一定全等.学生回答问题，并相互补充，发现需要分四种情况进行研究，即三边、三角、两边一角、两角一边分别相等.先提出“全等判定”问题，构建出三角形全等条件的探索路径，然后以问题串的方式呈现探究过程，引导学生层层深入地思考问题．二、观察发现 活动：尺规作图，探究“边边边”判定方法先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′= AB，B′C′= BC，A′C′= AC．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？    师指导学生学生画法，学生操作、思考并小组交流. 通过作图、剪图、比较图的过程，感悟基本事实的正确性，获得三角形全等的“边边边”判定方法．在概括基本事实的过程中         画法: （1）画线段B′C′=BC ； （2）分别以B′、C′为圆心，BA、BC 为半径画弧，两弧交于点A′；（3）连接线段A′B′，A′Ｃ′. 思考：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”.用符号语言表达:        师板书，规范符号表示形式.，引导学生透过现象看本质，锻炼学生用数学语言概括结论的能力．三、应用提高          拼一拼：将三硬纸板钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了．你能解释其中的道理吗？例1：如图所示的三角形钢架中，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．求证△ABD ≌△ACD ．应用：用尺规作一个角等于已知角．已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB．学生用“边边边”判定方法进行解释. 师生共同分析解题思路，即要证明两三角形全等，就要看这两个三角形的三条边是否分别相等，题中有一个隐含条件AD是两个三角形的公共边．学生口述证明过程，教师板书．   师指导学生用尺规作图.用所学知识解释生活现象，进一步体会判定方法的作用，感悟数学的应用价值．运用“边边边”判定方法证明简单的几何问题，感悟判定方法的简捷性，体会证明过程的规范性．        让学生运用“SSS”条件进行尺规作图，同时体会作图的合理性，增强作图技能．四、体验收获（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）探索三角形全等的条件，其基本思路是什么？（3）“SSS”判定方法有何作用？ 师引导学生回答，并补充完善. 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心—构建三角形全等条件的探索思路，以及判定三角形全等的“边边边”方法.五、巩固练习练习：必做：1.课本P43页练习第1、9题选做：2. 如图，△ABC 和△EFD 中，AB =EF，AC =ED，点B，D，C，F 在一条直线上.（1）添加一个条件，由“SSS”可判定△ABC≌△EFD；    （2）在（1）的基础上，求证：AB∥EF．            学生课后独立完成.检测学生对本节所学知识的掌握情况.教学反思：这是一节新授课，学生已经知道了全等三角形的定义和性质，所以本节课中，我尽可能地多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手．让学生理解问题的内涵，内化为自己的知识．但仍有不足：学生在教学过程中主要是作图速度慢，部份学生自信心不足，不敢作图，不敢表现自己，导致课堂容量小。