人教版3.1.2 等式的性质教案设计

教学设计：3.1.2 等式的性质

教学目标:

1．知道等式的性质；

2．会用等式的性质解简单的一元一次方程；

3. 培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；

4. 渗透“化归”的思想．

教学重点:  理解并掌握等式的性质。

教学难点:  会用等式的性质解简单的一元一次方程。

教学过程:

温故知新：

1、什么叫方程?

2、什么叫一元一次方程？

    3、什么叫方程的解？

4、你能想出下列方程的解吗？

5、我来辨别 ：①4+x=7， ② 2x,   ③ 3x+1,

④ a+b=b+a, ⑤ a2+b2　 ⑥ c=2πr

⑦ 1+2=3,   ⑧ ab, ⑨ S= ah,

⑩ 2x-3y>0

上述这组式子中，(             　　  )是等式， 　(　　　　　　    ) 不是等式。

师生活动：1、2、3题学生口答，教师评价。第4题（1）、（2）学生很快能想出，但（3）、（4）很费力，教师及时指出除了特别简单的方程，大部分方程不能直接想出方程的解。第5题辨别等式，学生共同得出。

探索新知 ：

等式的性质１：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

师生活动：教师引导学生观察天平的变化，总结等式的性质1。

学以致用 ：

练习1.   用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。

（1）若  4x  =  7x – 5

            则  4x +        =  7x

(2) 若  3a + 4 = 8

           则  3a  =  8 -      .

(3)若 2x = 5 - 3

           则 2x +         = 5

探索新知 ：

等式的性质２：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

师生活动：教师引导学生观察天平的变化，总结等式的性质2。

学以致用 ：

    练习2.   利用等式的性质将等式变形为x=a的形式。

    (1) 3x  =  - 9       (2)   - 0.5x =  2          (3)     2x  + 1 =  3

     两边都＿＿＿＿           两边都＿＿＿＿           两边都＿＿＿＿

     得　x =  ____            得　x =  ____             得　x =  ____

                                                       两边都＿＿＿＿

     得　x =  ____ 

归纳等式的两个性质

    等式的性质1： 等式两边加(或减)同一个数（或式子），结果仍相等。

    等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0数，结果仍相等。

学以致用 ：

     判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。

(1)如果x=y,那么                                      （      ）         

(2)如果x=y,那么                                       （      ）

(3)如果x=y,那么                                       （      ）

(4)如果x=y,那么                                       （      ）

(5)如果x=y,那么                                       （      ） 

注意事项:

    用等式的性质变形时，

①       边必须同时进行计算；

    ②加(或减)，乘(或除以)的数必须是同一个数； 

    ③除数不能为0.

巩固训练

1.填空

① 若 x－2 = 3，根据_______________，得到 x－2 +2  = 3 +2  ，即 x = 5 。

② 若 －4 x = 3，根据______________，得到              ,  即x =____  。

2.填一填：

（1） 如果x+4=7 , 那么x=_____  ,  其依据是

           ________  ，在等式的两边都________.

（2） 如果 - 2x= 8 ,  那么x =________,其依据是  

           ________  ，在等式的两边都________.

（3） 如果 –x = 3， 那么 x =________

 (4)  如果 - 2x = 4,  那么x =________。

 (5)  如果2x -          ,  那么2x =___，所以x =___.

3.下列各式的变形正确的是（       ）

   A.由         ，得到 x = 2

 B.由         ，得到 x = 1

C.由－2 a = －3，得到 a =                      

D.由 x－1 = 4，得到 x = 5

4、填依据：在下列各题的括号内，填上使等式成立的依据.

5.判断对错，对的请说出根据等式的哪 一条性质，错的请说出为什么。

师生活动：教师带领学生逐题完成巩固练习，及时订正，适时鼓励。

例题精讲

例：利用等式的性质解下列方程

小试牛刀

利用等式的性质解下列方程并检验。

师生活动：师生共同完成例题，学生独立完成小试牛刀，订正，统计正确率。

课堂小结：

这节课你有哪些收获？

师生活动：学生说收获、谈感受，梳理本节课所学内容。

布置作业：