2020北京十五中高二（上）期中数学无答案

这是一份2020北京十五中高二（上）期中数学无答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.已知点A(2，0，1)，B(4，2，3)，P是线段AB中点，则点P的坐标为( )
A.P(3，1，2)B.P(3，1，4)C.P(0，-2，-1)D.P(6，4，5)
2.直线的倾斜角为( )
A.30°B.60°C.120°D.150°
3.如图，直线的斜率分别为龙，则( )
A.B.
C.D.
4.已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内，则“直线a与b相交”是“平面a与β相交”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5.过两直线x+y-3=0，2x-y=0的交点，且与直线平行的直线方程为( )
A. x+3y+5=0B. x+3y-5=0
C. x-3y+5=0D. x-3y-5=0
6.若方程表示圆，则Ｆ的取值范围是( )
A.B.C.D.
7.已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是( )
A.若m⊥α，m⊥n，则n//αB.若，则m⊥n
C.若m//α，m//n，则m//nD.若m//α.m⊥n，则n⊥α
8.经过三个点的圆的方程为( )
A.B.
C.D.
9.如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BA⊥AD，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A’-BCD，使平面A'BD⊥平面BCD，则四面体A'-BCD的体积为( )
A. B. C. D.
10.已知四棱锥A-BCDE的底面BCDE为矩形，且AB⊥平面BCDE，F为棱DE的中点，有下列叙述：
①棱AD在底面的射影为线段BD；②BF∥平面ACD；
③CE⊥平面ABD：④C-AB-F的平面角为锐角，
其中正确的叙述有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
11.已知直线l将圆平分，若l不经过x轴的负半轴，则其斜率的取值范围是( )
A.B.C. D.
12.如图，在边长为3的正方体中，P是棱AB上一点且AP=1，M是面上的点.一质点从点P射向点M，遇到正方体的面反射(反射服从光的反射原理)，反射到点，则线段PM与的长度之和为( )
A. B. C.D.
二、填空题
13.已知点A(0,-4)、B(3,0)，则直线AB的一个方向向量为____，线段AB的长度为____
14.在正方体中，与所成角的大小为______.
15.已知圆，则圆C的坐标为____，圆C的半径为_______.
16.在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“折线距离"：在这个定义下，给出下列命题：
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；
②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；
③到M(-1，0)，N(1，0)两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线；
④到M(-1，0)，N(1，0)两点的“折线距离”之和为6的点的集合是面积为16的六边形.
其中正确的命题是_________.(写出所有正确命题的序号)
三、解答题(本大题共5小题，每小腿14分，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤：请将答案写在答题纸的指定位置上)
17.如图，在三棱锥P-ABC中，∠PAC=90°，AB=BC，E，F分别为AC，PC的中点。
(I)求证：PA//平面BEF；
(Ⅱ)求证：AC⊥BF.
18.已知直线.
(I)当a=1时，求两直线的距离；
(II)若。求a的值；
(III)写出原点到直线的距离，并求出该距离的最大值。
19.如图，在三棱柱中，平面ABC，△ABC为正三角形，侧面是边长为2的正方形，D为BC的中点.
(I)求证：平面⊥平面；
(Ⅱ)求二面角大小的余弦值。
20.已知直线均过点P(1,2)。
(I)若直线过点A(-1，3)，且求直线的方程；
(Ⅱ)如图，O为坐标原点，若直线的斜率为k，其中0