新高考高考数学一轮复习巩固练习9.2第85练《用样本估计总体》（2份打包，解析版+原卷版）

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考点一 平均数、中位数、众数、极差、百分位数等特征数
1．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是( )
A．中位数 B．平均数
C．方差 D．极差
2．某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，得95分的有1人，得90分的有2人，得85分的有4人，得80分和75分的各有1人，则该小组数学成绩的平均数、众数、中位数、75%分位数分别为( )
A．85分，85分，85分，90分
B．87分，85分，85分，92.5分
C．87分，85分，85分，90分
D．87分，85分，90分，92.5分
3．(多选)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的统计表如下表所示，
下列说法正确的有( )
A．甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数
B．甲成绩的中位数等于乙成绩的中位数
C．甲成绩的方差小于乙成绩的方差
D．甲成绩的极差等于乙成绩的极差
考点二 频率分布直方图
4．在某中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛的学生的成绩进行整理后分为5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组，已知第二小组的频数是40，则成绩在80～100分的学生人数是( )
A．15 B．18 C．20 D．25
5．(多选)港珠澳大桥位于中国广东省珠江口伶仃洋海域内，是中国境内一项连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，因其超大的建筑规模，空前的施工难度和顶尖的建造技术而闻名世界.2018年10月24日上午9时开通运营后，香港到澳门之间4个小时的陆路车程极大缩短，为了解实际通行所需时间，随机抽取了n台车辆进行统计，结果显示这些车辆的通行时间(单位：min)都在[35,50]内，按通行时间分为[35,38)，[38,41)，[41,44)，[44,47)，[47,50]五组，其中通行时间在[38,47)的车辆有182台，频率分布直方图如图所示，则( )
A．n＝200
B．n＝280
C．抽取的车辆中通行时间在[35,38)的车辆有4台
D．抽取的车辆中通行时间在[35,38)的车辆有12台
6．为了更好地支持“中小微企业”发展，某市决定对部分企业的税收进行适当减免．某机构调查了当地的中小微企业的年收入情况，根据所得的数据画出了样本频率分布直方图，下面有三个结论：
①样本数据落在区间eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(300，500))的频率为0.45；
②如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受税收减免政策，那么估计当地有55%的中小微企业能享受到这一政策；
③样本的中位数为480万元，
其中正确结论的个数为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
7．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速的众数、中位数的估计值分别为( )
A．62,62.5 B．65,62 C．65,62.5 D．62.5,62.5
考点三 条形图、扇形图、折线图等统计图
8．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用如图所示的条形图表示．根据条形图可得该50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( )
A．0.7小时 B．0.8小时
C．0.9小时 D．1.0小时
9．已知某地A，B，C三个村的人口户数及贫困情况分别如图(1)和图(2)所示，为了解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采用分层随机抽样的方法抽取10%的户数进行调査，则样本量和抽取C村贫困户的户数分别是( )
A．100,24 B．100,12
C．200,24 D．200,12
10．某自媒体为了了解公众网上购物的情况，收集并整理了2020年全年每月甲、乙两个网络购物平台点击量(单位：万次)的数据，绘制了下面的折线图：
根据该折线图，下列结论正确的是( )
A．全年甲平台的点击量要大于乙平台的点击量
B．全年各月甲平台点击量的中位数是28
C．全年各月乙平台点击量的极差为38
D．8月份甲、乙两个平台的点击量相差最多
11．已知一组数据x1，x2，x3的平均数是5，方差是4，则由2x1＋1,2x2＋1,2x3＋1,11这4个数据组成的新的一组数据的方差是( )
A．16 B．14 C．12 D．8
12．(多选)某大学生暑假到工厂参加生产劳动，生产了100件产品，质检人员测量其长度(单位：厘米)，将所得数据分成6组：[90,91)，[91,92)，[92,93)，[93,94)，[94,95)，[95,96]，得到如图所示的频率分布直方图，则对这100件产品，下列说法中正确的是( )
A．b＝0.25
B．长度落在区间[93,94)内的个数为35
C．长度的众数一定落在区间[93,94)内
D．长度的中位数一定落在区间[93,94)内
13．在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各项中，一定符合上述指标的是( )
①平均数eq \x\t(x)＜3；
②标准差s＜2；
③平均数eq \x\t(x)＜3；且标准差s＜2；
④平均数eq \x\t(x)＜3；且极差小于或等于2；
⑤众数等于1且极差小于或等于4.
A．①② B．③④ C．③④⑤ D．④⑤
14．为了解本市的交通状况，某校高一年级的同学分成了甲、乙、丙三组，从13时到18时，分别对三个路口的机动车通行情况进行了实地调查，并绘制了频率分布直方图(如图)．若定义“总体平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和”，则甲、乙、丙三组所调查数据的总体平均数的估计值eq \x\t(x)1，eq \x\t(x)2，eq \x\t(x)3的大小关系为________．
甲
乙
环数
4
5
6
7
8
5
6
9
频数
1
1
1
1
1
3
1
1