新高考高考数学一轮复习巩固练习10.6第92练《离散型随机变量及其分布列、数字特征》（2份打包，解析版+原卷版）

2024精品成套高中数学一轮复习资料 2021-2024年高考数学一轮复习知识练习（含答案解析）

2022-08-17 20:57
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考点一离散型随机变量的分布列及其性质
1．一袋中装6只球，编号为1,2,3,4,5,6，在袋中同时取出4只，以ξ表示取出的四只球中的最小号码，则随机变量ξ的分布列为( )
A.
B.
C.
D.
2．设X是离散型随机变量，其分布列为
则q等于( )
A．1 B．1±eq \f(\r(2),2) C．1－eq \f(\r(2),2) D．1＋eq \f(\r(2),2)
3．设随机变量X的分布列为
则P(|X－3|＝1)等于( )
A.eq \f(7,12) B.eq \f(5,12) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,6)
4．若随机变量X的分布列如下表：
则当P(XA．{m|m≤2} B．{m|0C．{m|0考点二随机变量的数字特征(期望与方差)
5．已知某离散型随机变量X的分布列为
则X的均值E(X)等于( )
A.eq \f(2,3) B．1 C.eq \f(3,2) D．2
6．已知随机变量X的分布列是
若E(X)＝2，则D(X)的值是( )
A.eq \f(17,36) B.eq \f(1,2) C.eq \f(1,4) D.eq \f(17,18)
7．已知随机变量ξ，η的分布列如下表所示，则( )
A.E(ξ)B．E(ξ)D(η)
C．E(ξ)D．E(ξ)＝E(η)，D(ξ)＝D(η)
8．已知随机变量X的分布列为
设Y＝2X＋3，则D(Y)等于( )
A.eq \f(8,3) B.eq \f(5,3) C.eq \f(2,3) D.eq \f(1,3)
9．已知随机变量X的分布列如下
则当D(X)取到最大值时，a等于( )
A.eq \f(1,6) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(2,3)
10．(多选)已知A＝B＝{1,2,3}，分别从集合A，B中各随机取一个数a，b，得到平面上一个点P(a，b)，设事件“点P(a，b)恰好落在直线x＋y＝n上”对应的随机变量为X，P(X＝n)＝Pn，X的均值和方差分别为E(X)，D(X)，则( )
A．P4＝2P2
B．P(3≤X≤5)＝eq \f(7,9)
C．E(X)＝4
D．D(X)＝eq \f(4,3)
11．某人进行射击，共有10发子弹，若击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为ξ，则ξ＝10，表示的试验结果是( )
A．第10次击中目标
B．第10次未击中目标
C．前9次均未击中目标
D．第9次击中目标
12．(多选)若随机变量X服从两点分布，其中P(X＝0)＝eq \f(1,3)，E(X)，D(X)分别为随机变量X的均值与方差，则下列结论正确的是( )
A．P(X＝1)＝E(X) B．E(3X＋2)＝4
C．D(3X＋2)＝4 D．D(X)＝eq \f(4,9)
13．(多选)设随机变量ξ的分布列为Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ξ＝\f(k,5)))＝ak(k＝1,2,3,4,5)，则( )
A．15a＝1
B．P(0.5＜ξ＜0.8)＝0.2
C．P(0.1＜ξ＜0.5)＝0.2
D．P(ξ＝1)＝0.3
14．设0则E(X)的取值范围是( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，1)) B.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(1，\f(5,4)))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，\f(3,2))) D.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,4)，\f(3,2)))
ξ
1
2
3
P
eq \f(1,3)
eq \f(1,3)
eq \f(1,3)
ξ
1
2
3
4
P
eq \f(1,3)
eq \f(1,3)
eq \f(4,15)
eq \f(1,15)
ξ
1
2
3
P
eq \f(1,15)
eq \f(4,15)
eq \f(2,3)
ξ
1
2
3
P
eq \f(2,3)
eq \f(4,15)
eq \f(1,15)
X
－1
0
1
P
eq \f(1,2)
1－2q
q2
X
1
2
3
4
P
eq \f(1,3)
m
eq \f(1,4)
eq \f(1,6)
X
－3
－2
0
1
2
3
P
0.1
0.2
0.2
0.3
0.1
0.1
X
0
1
2
3
P
eq \f(8,27)
eq \f(4,9)
m
eq \f(1,27)
X
1
2
3
P
eq \f(1,4)
a
b
ξ
1
2
3
P
eq \f(1,3)
eq \f(1,2)
eq \f(1,6)
η
1
2
3
P
eq \f(1,6)
eq \f(1,2)
eq \f(1,3)
X
0
1
2
P
eq \f(1,3)
eq \f(1,3)
eq \f(1,3)
X
0
1
P
a
b
X
0
1
2
P
a
b
a＋b

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