新高考高考数学一轮复习巩固练习10.7第93练《二项分布与超几何分布、正态分布》（2份打包，解析版+原卷版）

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考点一 二项分布
1．已知随机变量ξ服从二项分布，即ξ～Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(6，\f(1,3)))，则P(ξ＝2)的值为( )
A.eq \f(80,243) B.eq \f(13,243) C.eq \f(4,243) D.eq \f(3,16)
答案 A
解析 P(ξ＝2)＝Ceq \\al(2,6)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)))4＝eq \f(80,243).
2．设随机变量ξ～B(2，p)，若P(ξ≥1)＝eq \f(5,9)，则p的值为( )
A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,3) C.eq \f(2,3) D.eq \f(16,27)
答案 B
解析 ∵随机变量ξ～Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2，p))，
∴Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ξ＝0))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－p))2，
∴Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ξ≥1))＝1－Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ξ＝0))＝1－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－p))2＝eq \f(5,9)，
解得p＝eq \f(1,3).
3．某群体中的每位成员使用移动支付的概率为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数， D(X)＝2.4，P(X＝4)