新高考高考数学一轮复习巩固练习4.4第33练《简单的三角恒等变换》（2份打包，解析版+原卷版）

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考点一 三角函数式的化简
1．计算：eq \f(sin180°＋2α,1＋cs 2α)·eq \f(cs2α,cs90°＋α)等于( )
A．－sin α B．－cs α
C．sin α D．cs α
2．已知α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))，2sin 2α－1＝cs 2α，则cs α等于( )
A.eq \f(1,5) B.eq \f(\r(5),5) C.eq \f(\r(3),3) D.eq \f(2\r(5),5)
3．(多选)下列各式的值等于eq \f(\r(3),2)的是( )
A．2sin 67.5°cs 67.5° B．2cs2eq \f(π,12)－1
C．1－2sin215° D.eq \f(2tan 22.5°,1－tan222.5°)
考点二 三角函数的求值
4．若sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α＋\f(3π,2)))＝eq \f(2,5)，则eq \f(cs 2α,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α＋\f(π,2))))等于( )
A.eq \f(17,10) B.eq \f(10,17) C．－eq \f(17,10) D．－eq \f(10,17)
5．已知tan α＝2，则sin 2α＋cs2α等于( )
A.eq \f(3,5) B．－eq \f(3,5)
C．－eq \f(3,5)或1 D．1
6．设α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))，β∈(0，π)，若eq \f(1＋sin α,1－sin α)＝eq \f(1－cs β,1＋cs β)，则( )
A．α＋β＝eq \f(π,2) B．α＋β＝π
C．α－β＝eq \f(π,2) D．β－α＝eq \f(π,2)
考点三 三角恒等变换的综合应用
7．已知sin θ－cs θ＝eq \f(1,2)，则cs2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(θ－\f(π,4)))等于( )
A.eq \f(7,16) B.eq \f(7,8) C.eq \f(\r(5),4) D.eq \f(\r(7),4)
8．已知角α，β满足eq \f(π,2)