初中数学湘教版八年级上册1.2 分式的乘法与除法第2课时教案

1.2 分式的乘法和除法

第2课时

教学目标

1、熟练进行分式的乘除法运算；

2、理解分式的乘方计算法则，掌握乘方的规律，并能进行分式的乘方运算；

3、经历探索学习，培养学生的合作学习能力，并感受由旧知推理出新知的学习迁移能力。

教学重难点

【教学重点】

分式的乘方运算.

【教学难点】

分式的乘除法、乘方混合运算.

课前准备

无

教学过程

一、情境导入

1．计算：()2，()3，()n；

2．类似地，请你计算：()n.

二、合作探究

探究点一：分式的乘方

例1 计算：

(1)()2；　(2)()3.

解析：把分式的分子、分母分别乘方，(2)小题还可以先约分，再乘方．

解：(1)()2＝＝；

(2)()3＝＝－.

方法总结：分式的乘方，把分子、分母各自乘方，运算时要注意符号，明确“正数的任何次幂都是正数，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数”，还要注意最后结果是最简分式或整式．

探究点二：分式的乘除、乘方混合运算

例2 计算：

(1)()3÷·()3；

(2)(ab3)2·(－)3÷(－)4；

(3)·()2÷.

解析：先算乘方，再把除法转化为乘法，然后约分．

解：(1)()3÷·()3＝··＝－；

(2)(ab3)2·(－)3÷(－)4＝a2b6·(－)·＝－b5；

(3)·()2÷＝··＝.

方法总结：进行分式的乘除、乘方混合运算时，先算乘方，再算乘除，最后结果应化成最简分式或整式，通常情况下，计算得到的最后结果要使分子和分母第一项的符号为正号．对于含负号的分式，奇次方为负，偶次方为正．

三、板书设计

1．分式的乘方法则：()n＝.

2．分式乘除、乘方的混合运算：先算乘方，再算乘除．

教学反思

本节课学习了分式的乘方及分式的乘除、乘方混合运算，在教学中应注重激发学生的积极性，勇于尝试．本节课的混合运算是一个难点，也是学生常出错的地方，教学时要引导学生注意运算顺序，优先确定运算符号，提高运算的准确率．