北师大版八年级上册第二章 实数3 立方根教学课件ppt

这是一份北师大版八年级上册第二章 实数3 立方根教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了回顾旧知，没有平方根，叫做8的立方根，叫做2的立方，立方根的定义，立方根的性质，重要结论，求下列各式的值等内容，欢迎下载使用。

1.立方根的定义及性质;2.求一个数的立方根.
2.3 立方根
16的平方根是 , 算术平方根是 .－16的平方根是 ，0的平方根是______.
一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数；零的平方根是零，负数没有平方根.
问题: 要做一个体积为8cm3的正方体模型(如图)， 它的棱长要取多少？
解：设正方体棱长为a cm，得，a3=8∵23=8∴a=2∴正方体棱长为2cm.
一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）.
一个数a的立方根，用符号“ ”表示， 读作“三次根号a”， 其中a是被开方数， 3是根指数(不能省略）．
∵23=8，∴8的立方根是 ；∵(-2)3=-8，∴-8的立方根是 ；∵03=0，∴0的立方根是 ；∵33=27，∴27的立方根是 ；∵(-3)3=-27，∴-27的立方根是 .
回答下列问题，你能发现什么?
问题：(1)正数有几个立方根？ (2)负数有几个立方根？ (3)0有几个立方根？
(1) 正数的立方根是正数；(2) 负数的立方根是负数；(3) 0的立方根是0.立方根只有一个.
求一个数a的立方根的运算叫做开立方.开立方运算和开方运算互为逆运算.
例1 求下列各数的立方根
(1) -27； (2) (3) 0.216； (4) -5.
解:(1)因为(-3)3= -27,所以-27的立方根是-3,即
(2)因为 所以 的立方根是
(3)因为0.63=0.216,所以0.216的立方根是0.6, 即
(4) -5的立方根是
2. 负号可直接从立方根内移到立方根外. 即： 例
1. 任何一个数既等于这个数的立方根的立方 又等于这个数的立方的立方根. 即： 例
1. 求下列各数的立方根:(1)-125; (2) ; (3)0; (4)-6.
4. 求下列各式中的x
(1)125x3=8;　 (2)(-2+x)3=-216;
(3)27(x+1)3+64=0.
1. 任何数都有立方根，并且都有1个.正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.
2. 当被开方数是负数时，负号可以移到根号外，用式子表示： 利用它可以把求一个负数的立方根转化为求一个正数的立方根的相反数．