北师大版八年级上册4 一次函数的应用教学课件ppt

这是一份北师大版八年级上册4 一次函数的应用教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了销售收入，销售成本，l1销售收入，大于4t，小于4t，y1000x，25时，y甲-15x+30，y乙-10x+25等内容，欢迎下载使用。

从两个一次函数图象中获取信息的应用
4.4 一次函数的应用第3课时 含两个一次函数(图象)的应用
如图所示，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：
(1)当销售量为2t时，销售收入＝　 元，销售成本= 　 　 元.
(2)当销售量为6t时，销售收入＝　 元，销售成本= 　 　 元.
(3)当销售量等于　　时，销售收入等于销售成本.
(4)当销售量　　　　　时,该公司赢利(收入大于成本)；当销售量　　　　　时,该公司亏损(收入小于成本)；
(5)l1对应的函数表达式是　　　　　，
l2对应的函数表达式是　　　　　　　　.
y=500x+2000
(6)l1 ：y=1000x和l2 ：y=500x+2000中的k和b的实际意义各是什么？
k1的实际意义是：每销售1t产品的销售收入；
b1的实际意义是：未销售时，销售收入为0；
k2的实际意义是：每销售1t的销售成本；
b2的实际意义是：未销售时，为销售所花的成本为2000元.
l2y=500x+2000
如k1表示销售每吨产品可收入1000元,
b2表示销售成本从2000元开始逐步增加.
b1表示收入从零到有.
如k2表示销售每吨产品成本为500元,
从两个一次函数图象获取信息
1.从函数图象得到需要的信息； 2.再求出函数表达式； 3.利用关键点坐标解决问题.
例. 在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 .
30厘米、25厘米
（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？ 在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？
暑期将至,某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动,活动方案如下.方案一:购买一张学生暑期专享卡,每次健身费用按六折优惠;方案二:不购买学生暑期专享卡,每次健身费用按八折优惠.设某学生暑期健身x(次),按照方案一所需费用为y1(元),且y1=k1x+b;按照方案二所需费用为y2(元),且y2=k2x.其函数图象如图所示.
解:将(0,30)代入,得b=30,将(10,180)代入,得10k1+30=180,解得k1=15,k1的实际意义:打六折后的每次健身费用为15元.b的实际意义:每张学生暑期专享卡的价格为30元.
(1)求k1和b的值,并说明它们的实际意义.
(2)求打折前的每次健身费用和k2的值.
解：打折前的每次健身费用为15÷0.6=25(元).则k2=25×0.8=20.
解：选择方案一所需费用更少.理由:因为k1=15,b=30,所以y1=15x+30.因为k2=20,所以y2=20x.当健身8次时,选择方案一所需费用:y1=15×8+30=150(元).选择方案二所需费用:y2=20×8=160(元).因为150<160,所以选择方案一所需费用更少.
(3)八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次,应选择哪种方案所需费用更少?说明理由.
从函数图象得到需要的信息，再求出函数表达式从而解决实际问题和几何问题，根据图象得出正确的信息是解题关键．