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北师大版八年级上册1 平均数教学ppt课件
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这是一份北师大版八年级上册1 平均数教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了北京队的平均年龄，广东队的平均年龄，254岁，≈241岁，算术平均数，小明的做法有道理吗，加权平均数，解甲的平均成绩，乙的平均成绩，a+3等内容，欢迎下载使用。
影响比赛的成绩有哪些因素？ 如何衡量两个球队队员的身高？ 怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些 数据呢？
掌握算术平均数和加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数；
6.1 平均数 第1课时 算数平均数和加权平均数
在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？
怎样理解“甲球队队员的身高比乙队更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？
所以广东东莞银行队的队员更为年轻.
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”，它反映了一组数据的“集中趋势”.
例1.植树节到了, 某单位组织职工开展植树竞赛, 下图反映的是植树量与人数之间的关系.
请根据图中信息计算：（1）总共有多少人参加了本次活动？（2）总共植树多少棵？（3）平均每人植树多少棵？
解：（1）参加本次活动的总人数是 1+8+1+10+8+3+1=32（人）
（2）总共植树 3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155（棵）.
（3）平均每人植树 （棵）
小明是这样计算北京队队员的平均年龄的：
平均年龄 =（19×1+ 22×4+ 23×2+ 26×2+ 27×1+ 28×2 + 29×2+ 35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1） =25.4（岁）
如果在n个数中，x1出现 f1 次，x2出现 f2次，…，xk 出现 fk 次（这里f1+f2+… + fk =n），那么
当一组数据中有若干个数据多次重复出现时，可以考虑下面的做法：
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．
一般地，若n个数x1, x2, …, xn的权分别是f1,f2,…,fn ，则
叫做这n个数的加权平均数.
权的意义：（1）数据的重要程度 （2）权衡轻重或份量大小
例2.某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？
解：A的平均成绩为（72+50+88）÷3=70（分），B的平均成绩为（85+74+45）÷3=68（分）. C的平均成绩为（67+70+67）÷3=68（分）. 由70>68，故A将被录用.
（2）公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？
解∶A的测试成绩为∶（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）=65.75（分）,B的测试成绩为∶（85×4+74×3+45×1）÷（4+3+1）=75.875（分）,C的测试成绩为∶（67×4+70×3+67×1）÷（4+3+1）=68.125（分）. 因此候选人B将被录用.
4，3，1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）为A的三项测试成绩的加权平均数.
1. 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：
所以，他们的平均年龄约为14岁．
2. 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
因为79.5＜80.4，所以应该录取乙.
3. 某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（ ）A.84 B. 86 C. 88 D. 90
4. 若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（ ）A. (x+y)/2 B. (mx+ny)/(m+n) C. (x+y)/(m+n) D. (mx+ny)/(x+y)
5. 李大伯有一片果林，共有80棵果树．某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得10个果子，质量分别为（单位：㎏）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23．以此估算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（ ） ㎏，200 ㎏ B.2.5 ㎏，100 ㎏ ㎏，100 ㎏ D.2.5 ㎏，200 ㎏
6. 已知:x1,x2,x3,…, x10的平均数是a,x11,x12,x13,… ,x30的平均数是b，则x1,x2,x3,… ,x30的平均数（ ） A.(a+b) B.(a+b) C.(a+3b)/3 D.(a+2b)/3
7. 若x1,x2,…, xn的平均数为a， (1)则数据x1+3,x2+3,…,xn+3的平均数为 . (2)则数据10x1,10x2,… ,10xn 的平均数为 .
加权平均数： （f（ f1 + f2 + …+ fk =n）
影响比赛的成绩有哪些因素？ 如何衡量两个球队队员的身高？ 怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些 数据呢？
掌握算术平均数和加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数；
6.1 平均数 第1课时 算数平均数和加权平均数
在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？
怎样理解“甲球队队员的身高比乙队更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？
所以广东东莞银行队的队员更为年轻.
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”，它反映了一组数据的“集中趋势”.
例1.植树节到了, 某单位组织职工开展植树竞赛, 下图反映的是植树量与人数之间的关系.
请根据图中信息计算：（1）总共有多少人参加了本次活动？（2）总共植树多少棵？（3）平均每人植树多少棵？
解：（1）参加本次活动的总人数是 1+8+1+10+8+3+1=32（人）
（2）总共植树 3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155（棵）.
（3）平均每人植树 （棵）
小明是这样计算北京队队员的平均年龄的：
平均年龄 =（19×1+ 22×4+ 23×2+ 26×2+ 27×1+ 28×2 + 29×2+ 35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1） =25.4（岁）
如果在n个数中，x1出现 f1 次，x2出现 f2次，…，xk 出现 fk 次（这里f1+f2+… + fk =n），那么
当一组数据中有若干个数据多次重复出现时，可以考虑下面的做法：
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．
一般地，若n个数x1, x2, …, xn的权分别是f1,f2,…,fn ，则
叫做这n个数的加权平均数.
权的意义：（1）数据的重要程度 （2）权衡轻重或份量大小
例2.某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？
解：A的平均成绩为（72+50+88）÷3=70（分），B的平均成绩为（85+74+45）÷3=68（分）. C的平均成绩为（67+70+67）÷3=68（分）. 由70>68，故A将被录用.
（2）公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？
解∶A的测试成绩为∶（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）=65.75（分）,B的测试成绩为∶（85×4+74×3+45×1）÷（4+3+1）=75.875（分）,C的测试成绩为∶（67×4+70×3+67×1）÷（4+3+1）=68.125（分）. 因此候选人B将被录用.
4，3，1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）为A的三项测试成绩的加权平均数.
1. 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：
所以，他们的平均年龄约为14岁．
2. 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
因为79.5＜80.4，所以应该录取乙.
3. 某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（ ）A.84 B. 86 C. 88 D. 90
4. 若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（ ）A. (x+y)/2 B. (mx+ny)/(m+n) C. (x+y)/(m+n) D. (mx+ny)/(x+y)
5. 李大伯有一片果林，共有80棵果树．某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得10个果子，质量分别为（单位：㎏）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23．以此估算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（ ） ㎏，200 ㎏ B.2.5 ㎏，100 ㎏ ㎏，100 ㎏ D.2.5 ㎏，200 ㎏
6. 已知:x1,x2,x3,…, x10的平均数是a,x11,x12,x13,… ,x30的平均数是b，则x1,x2,x3,… ,x30的平均数（ ） A.(a+b) B.(a+b) C.(a+3b)/3 D.(a+2b)/3
7. 若x1,x2,…, xn的平均数为a， (1)则数据x1+3,x2+3,…,xn+3的平均数为 . (2)则数据10x1,10x2,… ,10xn 的平均数为 .
加权平均数： （f（ f1 + f2 + …+ fk =n）
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