初中数学北师大版八年级上册1 平均数教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级上册1 平均数教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了加权平均数的应用，加权平均数的影响，加权平均数的实际应用等内容，欢迎下载使用。

1. 进一步理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数。2. 会用算术平均数和加权平均数解决一些实际问题。
6.2 平均数第2课时 加权平均数的应用
1.什么是算术平均数？
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作
一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… ，xn ，我们把
2.什么是加权平均数？
一般地,如果在n个数中, x1 出现 f1 次, x2 出现 f 2次, ……，xk 出现 fk 次(这时 f1+f2+……+ fk =n ),那么这n 个数的加权平均数为
老师对同学们每学期总评成绩时，并不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2而是按照“平时练习占 40%, 考试成绩占60% ”的比例计算，其中考试成绩更为重要.这样，如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩就应该为多少呢？
70×40%+90×60%=82（分）
82分是上述两个成绩的加权平均数
①实际问题中，一组数据里的各个数据的重要程度未必相同，因而在计算这组数据的平均数时，往往给每数据一个“权”，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则： 叫做这n个数的加权平均数；
②在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数 也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权．
权重的意义: 各个数据在该组数据中所占有 的不同重要性的反映.
加权平均数的意义:按各个数据的权重来反映 该组数据的总体平均大小情况.
例1 某学校进行广播操，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）其中三个班级的成绩分别如下：
若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？
解: 一班的广播操比赛成绩为： 9×10%+8×20%+9×30%+8×40% = 8.4 二班的广播操比赛成绩为：10×10%+9×20%+7×30%+8×40% = 8.1 三班的广播操比赛成绩为： 8×10%+9×20%+8×30%+9×40% = 8.6 因此，三班的成绩最高。
例2 菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次，从1936年到2010年共有53人获奖，获奖者获奖时的年龄分布如下，请计算获奖者的平均年龄.（精确到0.1岁）
解：平均年龄：（28×1＋29×3＋31 × 4＋ 32 ×4＋33 ×3 ＋34 × 3＋35 ×5+36 ×6+37 ×5+38 × 7＋39 ×6+40 ×5+45 ×1）÷（1＋3 +4＋4 ＋ 3＋3 ＋ 5 ＋ 6+5+7+6+5+1）≈35.6(岁)
答：获奖者的平均年龄约为35.6岁.
1. 某校要招聘一名数学老师，对甲、乙两名应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，两人的成绩如下表所示(单位：分)，如果根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按50%，30%，20%的比例计算两人的总成绩，得分高者被录用，那么 将被录用。
2. 小明骑自行车的速度是15km/h，步行的速度是5km/h。（1）如果小明先骑自行车1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先骑自行车2h，然后又步行了3h，那么他的平均速度是多少？你能用权重的角度来理解这样的平均速度吗?
解：(1)平均速度=（15×1+5×1） ÷(1+1)=10km/h答：他的平均速度是10km/h(2)平均速度=（15×2+5×3） ÷(2+3)=9km/h答：他的平均速度是9km/h
权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响