北师大版八年级上册1 为什么要证明教学ppt课件

这是一份北师大版八年级上册1 为什么要证明教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了观察与思考，线是直还是曲，是静还是动，大数学家也有失误，为什么要证明，实验验证，举出反例，推理证明，论证方法等内容，欢迎下载使用。

图中的四边形是正方形吗？
不敢相信图中的横线是平行的,不过它们就是平行线!
两图中的中间圆大小一样吗？
在现实生活中，我们常采用观察的方法来了解世界.在数学学习中，我们通过观察、度量、猜测来得到一些结论.那这样得到的结论都是正确的吗？如果不是，那么用什么方法才能说明它的正确性呢？
1.了解推理的意义，知道要判断一个数学结论是否正确，必须进行推理；2.会用实验验证、举出反例、推理等方法简单地验证一个数学结论是否正确．
7.1 为什么要证明
数学的结论必须经过严格的论证
如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形）能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？
解：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道之间的间隙为 ：
它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头.
要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理证明.
检验数学结论的常用方法
举出反例是检验错误数学结论的有效方法.
1.没有严格的推理，仅由若干特例归纳、猜测的结论可能潜藏着错误，未必正确.
2.要证明一个结论是错误的，举反例就是一种常用方法.
例 代数式n2-n+11的值是质数吗？取n=0,1,2,3,4,5试一试,你能否由此得到结论：对于所有的自然数n，n2-n+11的值都是质数？
当n=11时,n2-n+11的值为121=112，所以，对于所有自然数n,n2-n+11的值未必都是质数.
1.下列结论中你能肯定的是（ ）A.今天下雨，明天必然还下雨B.三个连续整数的积一定能被6整除C.小明在数学竞赛中一定能获奖D.两张相片看起来佷像，则肯定照的是同一个人
2.下列问题用到推理的是（ ）A.根据a=10，b=10,得到a=bB.观察得到三角形有三个角C.老师告诉我们关于金字塔的许多奥秘D.由经验可知过两点有且只有一条直线
3. 当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？
解：不是，当n=6时， n2+3n+1=55不是质数.
4.当x为任意实数时,x2+4x+5的值都大于零吗?
解：x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1.因为(x+2)2≥0,所以(x+2)2+1>0.所以当x为任意实数时,x2+4x+5的值都大于零.
数学结论必须经过严格的论证