初中数学北师大版八年级上册6 二元一次方程与一次函数教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级上册6 二元一次方程与一次函数教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了一条直线，知识回顾，y-x+4，都适合，y-3x+7，解方程组等内容，欢迎下载使用。

1．二元一次方程的解？
2．一次函数的图像是什么?
使方程两边相等的未知数的值
1.体会二元一次方程（组）与一次函数的关系；2.能从“形”的角度理解二元一次方程和二元一次方程组.
5.6 二元一次方程与一次函数
问题1. 方程x+y=4的解有多少个?写出其中的几个.
问题2. 等式x+y=4还可以看成一个一次函数，把它变成y=kx+b的形式是_____________.
方程x+y=6的解有无数多个
问题3. 画出y=－x+4 的图象
①：以方程x+y=4的解为坐标的点都在一次函数y=-x+4的图象上吗？
②：在一次函数y=-x+4的图象上任取一点，点的坐标适合方程x+y=4吗？
③：以方程x+y=4的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+4的图象相同吗？
二元一次方程与一次函数图象的关系
例1.以方程3x-y=7的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数 的图像相同.
例2.如图所示的四条直线，其中直线上每个点的坐标都是方程x-2y=2的解的是（ ）
二元一次方程组与一次函数的关系
2.请在同一直角坐标系内分别画出函数y=-x+4与y=-3x+2的图象，找出它们的交点坐标，并比较与上述方程的解有什么联系．
解：利用消元法，解方程组得
确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的交点的坐标.
例3. 一次函数y=5-x与y=-2x+8图象的交点为(3,2)，则方程组 的解为　　　　.
2.若二元一次方程组 的解为 ,则函数 与 的图象的交点坐标为 .
3. 若二元一次方程组 无解，则直线y＝3x－5与y＝3x＋1的位置关系为 。
4. 若直线y＝ax＋b和直线y＝bx＋3a的交点坐标是(2，－1)，则a＝________， b＝________．
二元一次方程与一次函数
二元一次方程的解与一次函数图象的关系
二元一次方程组与对应两条相交直线的关系
二元一次方程组与对应两条平行线的关系
利用图像法求二元一次方程组的解一般步骤：
首先，将两个方程化成一次函数形式；再次，画出两个一次函数图象；最后，找到两条直线交点坐标即为方程组的解 若两条直线相交，则交点就是二元一次方程组的解；若两条直线平行，则二元一次方程组无解