【暑假班】苏教版数学五升六衔接精编试卷 专题04《圆、圆环的周长和面积》（解析版）

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苏教版数学五升六衔接讲义（整合提优）专题04 圆、圆环的周长和面积试卷满分：100分 考试时间：100分钟 一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）1．（1分）（2021春•睢宁县期末）如图，长方形的周长是60厘米，半圆的周长是（　　）厘米。A．62.8 B．51.4 C．102.8 D．31.4【思路引导】根据图示，可得长方形的长等于圆的直径，长方形的宽等于圆的半径，然后根据长方形的周长是60厘米，求出圆的半径是多少；最后根据半圆的周长C＝πr+2r，代入数据计算即可求出半圆的周长是多少厘米。【完整解答】解：设圆的半径是r厘米，则圆的直径是2r厘米，所以2（r+2r）＝60                   6r＝60                     r＝10所以半圆的周长是：3.14×10+2×10＝31.4+20＝51.4（厘米）答：圆的周长是51.4厘米。故选：B。【考察注意点】此题主要考查长方形与半圆的周长公式的计算应用，熟记公式即可解答。2．（1分）（2021春•栾川县期末）把一张半径为8厘米的圆形纸片剪成两个半圆，两个半圆的周长和比圆增加了（　　）厘米．A．16 B．32 C．64【思路引导】由已知条件可知平分成的每个半圆的周长＝圆周长的一半+直径，则剪成两个半圆的周长和比原来多2个直径的长，依此即可求解．【完整解答】解：8×4＝32（厘米）答：两个半圆的周长和比圆增加了32厘米．故选：B．【考察注意点】解答此题的关键是确定每个半圆的组成部分，得到增加的部分是2个直径的长．3．（1分）（2019春•泰兴市期末）一只挂钟的时针长10厘米，一昼夜，时针针尖走过了（　　）厘米．A．40π B．20π C．240π D．100π【思路引导】1昼夜时针正好转了2圈，又因时针长10厘米，即分针所经过的圆的半径是10厘米，从而利用圆的周长公式C＝2πr即可求出时针走过的路程．【完整解答】解：π×10×2×2＝π×40＝40π（厘米）答：时针针尖走过了40π厘米．故选：A．【考察注意点】解答此题的关键是明白，1昼夜时针正好转了2圈，利用圆的周长公式进行解答．4．（1分）（2022•遵义模拟）一条跑道的内圈全长400米，弯道最内圈半径是36米，每条跑道宽1.2米。若进行400米赛跑，第3道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前（　　）米。（π取近似值3）A．14.2 B．14.3 C．14.4 D．14.5【思路引导】进行400米赛跑，运动员要跑2个弯道，第一道运动员的起跑线弯道的半径是36米，第二道运动员起跑线弯道的半径是（36+1.2）米，第三道运动员起跑线弯道的半径是（36+1.2+1.2）米，求出第三道与第一道两半圆弧长之差的2倍就是两道运动员起跑线的距离。根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。【完整解答】解：36+1.2+1.2＝38.4（米）2×3×38.4﹣2×3×36＝230.4﹣216＝14.4（米）答：第3道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前14.4米。故选：C。【考察注意点】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，关键是明确：跑400米要跑两个弯道。5．（1分）（2021春•梁溪区期末）张大伯和王大伯用同样长的篱笆围菜园，张大伯围了一个大圆，王大伯围了两个圆，谁围的面积大一些？（　　）A．张大伯 B．王大伯 C．同样大 D．无法确定【思路引导】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，圆的面积公式：S＝πr2，可以通过举例证明。【完整解答】解：假设张大伯和王大伯都用62.8米的篱笆，张大伯围成采用的面积：3.14×（62.8÷3.14÷2）2＝3.14×100＝314（平方米）王大伯围成菜园的面积：3.14×（62.8÷2÷3.14÷2）2×2＝3.14×52×2＝3.14×25×2＝157（平方米）314＞157答：张大伯围成的面积大。故选：A。【考察注意点】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。二．填空题（共7小题，满分14分，每小题2分）6．（2分）（2021秋•皇姑区期末）在边长为10厘米的正方形中剪下一个最大的圆，圆的周长是　31.4　厘米，面积是　78.5　平方厘米．【思路引导】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是利用圆的周长和面积公式即可求解．【完整解答】解：（1）3.14×10＝31.4（厘米）；（2）3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方厘米）；答：这个圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米．故答案为：31.4、78.5．【考察注意点】解答此题的关键是明白：正方形中最大圆的直径应该等于正方形的边长．7．（3分）（2021春•长垣市期末）一个圆形纸片的周长是12.56厘米，它的半径是 　2　厘米，直径是 　4　厘米，它的面积是 　12.56　平方厘米。【思路引导】圆的直径＝周长÷3.14，半径＝直径÷2；圆的面积＝πr2，代入数据即可解答。【完整解答】解：12.56÷3.14＝4（厘米）4÷2＝2（厘米）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：它的半径是2厘米，直径是4厘米，面积是12.56平方厘米。故答案为：2；4；12.56。【考察注意点】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活意义，关键是熟记公式。8．（1分）（2021春•无锡期末）如图，将一个圆分成若干等份，拼成近似长方形后，周长增加了8分米，原来圆的周长是 　25.12　分米，面积是 　50.24　平方分米。【思路引导】根据圆的面积公式推导过程可知：把一圆平均分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，已知把圆转化为长方形后周长增加了8米，周长增加的8米等于圆的半径的2倍，由此可以求出半径，再根据圆的周长公式C＝2πr和圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【完整解答】解：2×3.14×（8÷2）＝6.28×4＝25.12（分米）3.14×（8÷2）²＝3.14×16＝50.24（平方分米）答：原来圆的周长是25.12分米，面积是50.24平方分米。故答案为：25.12，50.24。【考察注意点】此题主要考查圆的周长公式和圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆的半径。9．（2分）（2022春•龙口市校级期中）一个挂钟分针长12厘米，时针长8厘米，12小时时针扫过的面积是 　200.96　平方厘米，2小时分针的尖端走过的路程是 　150.72　厘米。【思路引导】根据生活经验可知，时针12小时转一圈，分针1小时转一圈，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。【完整解答】解：3.14×82＝3.14×64＝200.96（平方厘米）2×3.14×12×2＝75.36×2＝150.72（厘米）答：12小时时针扫过的面积是200.96平方厘米，2小时分针的尖端走过的路程是150.72厘米。故答案为：200.96，150.72。【考察注意点】此题主要考查圆的面积公式、周长公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。10．（1分）（2021春•盐都区期中）夏天的中午，一棵大树在地面的阴影是一个近似的圆形。小明测得它的半径大约是4米，阴影部分的面积是 　50.24　平方米。【思路引导】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【完整解答】解：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方米）答：阴影部分的面积是50.24平方米。故答案为：50.24。【考察注意点】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。11．（1分）（2021春•灌南县期末）一个圆形花坛的直径是30米，沿着它的边线大约每隔0.6米种一棵郁金香，一共要种 　157　棵郁金香。【思路引导】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出这个花坛的周长，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。【完整解答】解：3.14×30÷0.6＝94.2÷0.6＝157（棵）答：一共要种157棵郁金香。故答案为：157。【考察注意点】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。12．（4分）（2021春•龙口市校级月考）圆的面积计算公式是通过把圆平均分成若干个小扇形，转化成 　近似长方　形推导出来的。把一个圆转化成长方形后，长方形的周长比圆的周长多8厘米，长方形的长是 　12.56　厘米，宽是 　4　厘米，原来圆的面积是 　50.24　平方厘米。【思路引导】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干个小扇形，沿比较剪开后拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，拼成的计算长方形的周长比圆的周长增加了2条比较的长度，已知长方形的周长比圆的周长多8厘米，据此可以求出半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【完整解答】解：8÷2＝4（厘米）3.14×4＝12.56（厘米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）答：长方形的长是12.56厘米，宽是4厘米，原来圆的面积是50.24平方厘米。故答案为：近似长方，12.56，4，50.24。【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）13．（2分）（2021春•灌南县期末）一个半圆的周长与圆周长的一半是相等的．　×　．（判断对错）【思路引导】因为半圆的周长等于圆周长的一半加直径，所以圆周长的一半与半圆的周长是不相等的．【完整解答】解：因为半圆的周长等于圆周长的一半加直径，所以圆周长的一半与半圆的周长是不相等的．故判断：×．【考察注意点】此题主要考查了圆周长的一半与半圆的周长的关系，注意半圆的周长＝圆周长的一半+直径．14．（2分）（2021•石家庄）一个圆的周长是6.28dm，那么其半圆的周长是3.14dm．　×　．（判断对错）【思路引导】根据圆的周长公式d＝C÷π，可求圆的直径；再根据半圆的周长＝圆的周长÷2+d，即可求解．【完整解答】解：6.28÷2+6.28÷3.14，＝3.14+2，＝5.14（分米）．答：半圆的周长是5.14分米．故答案为：×．【考察注意点】本题考查了圆的周长和半圆的周长，本题需要注意半圆的周长＝圆的周长÷2+d，不可错误的理解为半圆的周长＝圆的周长÷2．15．（2分）（2020秋•简阳市 月考）半径是2米的圆的周长与圆的面积相等． 　×　．（判断对错）【思路引导】首先理解圆的周长和面积的意义，圆的周长是圆一周的长度．圆的面积是指圆围成的平面的大小．它们不是同类量无法进行比较．由此解答．【完整解答】解：圆周长是：2×3.14×2＝12.56（米）；圆面积是：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方米）；这个圆的周长与面积在数值上是相等的，但是单位不同，所以圆的周长和面积它们不是同类量无法进行比较．故答案为：×．【考察注意点】此题考查的目的是理解圆的周长和面积的意义，明确：圆的周长和面积不是同类量无法进行比较，只有同类量才能比较大小．16．（2分）（2021春•莱芜区期中）圆的半径增加1厘米，它的周长增加π厘米。　×　（判断对错）【思路引导】根据圆的周长公式：C＝2πr，如果圆的半径增加1厘米，那么它的周长就增加2π厘米。据此判断。【完整解答】解：圆的半径增加1厘米，它的周长增加2π厘米。因此，圆的半径增加1厘米，它的周长增加π厘米，这种说法是错误的。故答案为：×。【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握圆的周长公式及应用。17．（2分）（2021•灵寿县）半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长也是圆周长的一半．　×　． （判断对错）【思路引导】首先理解半圆的周长的意义，半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径．由此解答．【完整解答】解：半圆的面积是这个圆面积的一半，而半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径．半圆的面积是这个圆面积的一半，是正确的，但是半圆的周长也是这个圆周长的一半．这种说法是错误的．故答案为：×．【考察注意点】此题考查的目的是使学生理解半圆的周长的意义，掌握求半圆的周长的方法．四．计算题（共1小题，满分5分，每小题5分）18．（5分）（2021春•长垣市期末）求下面图形中涂色部分的周长。【思路引导】通过观察图形可知，涂色部分的周长由4部分组成，2个小半圆和一个中半圆的直径和等于大半圆的直径，所以涂色部分的周长相当于等于直径是6厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。【完整解答】解：3.14×6＝18.84（厘米）答：涂色部分的周长是18.84厘米。【考察注意点】解答求组合图形的周长，关键是观察分析图形是由哪几部分的周长的，是求各部分的周长和、还是求各部分的周长差，再根据相应的周长公式解答。五．应用题（共6小题，满分30分，每小题5分）19．（5分）（2021秋•平罗县期末）杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是45厘米．从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动20圈．这根悬空的钢丝至少长多少米？【思路引导】根据题意知，钢丝长就是车轮滚动20圈的长度，也就是车轮的周长的20倍，车轮的直径已知，代入圆的周长公式计算即可，计算过程中注意单位的换算．【完整解答】解：由题意知：3.14×45×20＝141.3×20＝2826（厘米）2826厘米＝28.26米答：这根悬空的钢丝长28.26米．【考察注意点】此题关键是要明白钢丝长就是车轮滚动20圈的长度，计算后不要忘记单位的换算．20．（5分）（2021春•泉山区期末）街心花园有一个直径18米的圆形花坛，在这个花坛的周围有一条宽1米的石子路。（1）这条石子路的面积是多少平方米？（2）如果每平方米需要铺石子0.1吨，铺这条小路共需要石子多少吨？【思路引导】（1）根据题意，用直径除以2得出花坛的半径，再用半径加1米等于外面大圆的半径，再根据圆环面积计算公式S＝π（R2﹣r2）进行计算；（2）用小路的面积乘每平方米需要铺石子的质量，据此即可得出答案。【完整解答】解：（1）3.14×[（18÷2+1）2﹣（18÷2）2]＝3.14×（100﹣81）＝59.66（平方米）答：这条小路的面积是59.66平方米。（2）59.66×0.1＝5.966（吨）答：需要石子5.966吨。【考察注意点】本题考查的是圆环面积计算公式的运用，掌握圆环面积等圆大圆的面积减去小圆的面积是解答本题的关键。21．（5分）（2021春•苏州期末）李大爷围了一个半径4米的半圆形菜地，在菜地的周围围上竹篱笆（靠墙的不围）。竹篱笆长多少米？用菜地的种白菜，种白菜的面积是多少平方米？【思路引导】（1）篱笆长，就是这个半径4米的圆周长的一半，据此利用圆的周长公式C＝2πr计算即可解答。（2）菜地的面积，就是这个半径4米的半圆的面积，种白菜的面积是这个半圆面积的，根据圆的面积公式S＝πr²，据此即可解答。【完整解答】解：3.14×2×4×＝6.28×4×＝25.12×＝12.56（米）   3.14×（8÷2）2÷2×＝3.14×16÷2×＝25.12×＝12.56（平方米）答：竹篱笆长12.56米，种白菜的面积是12.56平方米。【考察注意点】此题主要考查圆的周长与面积的计算方法，熟记公式即可解答。22．（5分）（2022春•龙口市校级期中）在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形跑道，宁宁绕跑道外沿跑一圈，一共要跑多少米？【思路引导】根据题意可知，宁宁绕跑道外沿跑一圈，他跑的距离等于外圆的周长，先求出外圆的直径，再根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。【完整解答】解：3.14+（18+4+4）＝3.14×26＝81.64（米）答：一共要跑81.64米。【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握环形的特征，以及圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。23．（5分）（2021春•滨湖区期末）王阿姨为一张直径是80厘米的圆桌配了一块圆形桌布，圆形桌布的直径是120厘米。圆桌铺上圆形桌布后，下垂部分的面积是多少平方厘米？【思路引导】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出桌布与桌面的面积差即可。【完整解答】解：3.14×（120÷2）2﹣3.14×（80÷2）2＝3.14×3600﹣3.14×1600＝＝3.14×（3600﹣1600）＝3.14×2000＝6280（平方厘米）答：下垂部分的面积是6280平方厘米。【考察注意点】此题主要考查圆的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。24．（5分）（2021春•蚌埠期末）市民广场打算新建一个花坛（如图）。花坛由4个半径3米的圆形组合而成。阴影部分准备种植熏衣草，种植熏衣草的面积是多少平方米？【思路引导】已知每个圆的半径是3米，中间阴影部分的面积等于边长是（3×2）米的正方形的减去一个圆，所以种植熏衣草的面积就相当于一个边长是（3×2）米的正方形的面积。根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。【完整解答】解：（3×2）×（3×2）＝6×6＝36（平方米）答：种植熏衣草的面积是36平方米。【考察注意点】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是各部分的面积和、还是求各部分的差，再根据相应的面积公式解答。六．解答题（共7小题，满分36分）25．（5分）（2021春•无锡期末）如图，刘阿姨用栅栏靠墙围了一个半圆形花圃。（1）栅栏总长多少米？（2）用它的四分之一种玫瑰，玫瑰的种植面积是多少？【思路引导】（1）从图上可得：这个半圆形花圃的直径为10米，根据圆的面积公式C＝πd，栅栏的总长度等于半径为10米的圆的周长的一半。（2）根据圆的面积公式S＝πr2求出半圆形花圃的面积，玫瑰的种植面积为花圃的，用花圃的面积乘，即可得出答案。【完整解答】解：（1）×10×3.14＝5×3.14＝15.7（米）答：栅栏的总长是15.7米。（2）×3.14×（10÷2）2×＝×3.14×25×＝×78.5＝9.8125（ 平方米）答：玫瑰的种植面积为9.8125平方米。【考察注意点】本题考查学生对圆的周长公式和面积公式的掌握和运用。26．（5分）（2020春•睢宁县期末）在一个半径4米的圆形花坛边修一条宽1米的环形小路．这条小路的面积是多少平方米？【思路引导】这条小路的面积就是这个外圆半径为4+1＝5米，内圆半径为4米的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式即可计算．【完整解答】解：4+1＝5（米）所以小路的面积为：3.14×（52﹣42）＝3.14×9＝28.26（平方米）答：这条小路的面积是28.26平方米．【考察注意点】此题重点是明确小路的面积就是外圆半径5米，内圆半径4米的圆环的面积．27．（5分）（2013•东莞）求阴影部分的面积、周长．【思路引导】根据题意，阴影部分的面积等于半径为5厘米的圆的面积减去直径为5厘米的圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，进行计算即可得到答案；阴影部分的周长等于半径为5厘米的圆的周长加直径为5厘米的圆的周长．【完整解答】解：3.14×52﹣3.14×（5÷2）2＝3.14×25﹣3.14×6.25＝3.14×18.75＝58.875（平方厘米）3.14×5×2+3.14×5＝3.14×10+3.14×5＝3.14×15＝47.1（厘米）．答：周长是47.1厘米，面积是58.875平方厘米．【考察注意点】解答此题的关键是把阴影部分和空白部分看作半径为5厘米的大圆，把空白部分看作直径为5厘米的小圆．28．（5分）（2021春•长垣市期末）李叔叔家有一个直径为15m的圆形鱼塘，为了方便喂鱼，李叔叔在鱼塘的外围修建了一条2m宽的小路，这条小路所占的面积是多少m2？【思路引导】根据题意可知，这条小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。【完整解答】解：15÷2＝7.5（米）7.5+2＝9.5（米）3.14×（9.52﹣7.52）＝3.14×（90.25﹣56.25）＝3.14×34＝106.76（平方米）答：这条小路所占的面积是106.76平方米。【考察注意点】此题主要考查环形面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。29．（5分）（2021春•蚌埠期末）有一个周长是94.2米的圆形草坪，准备给它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种喷灌装置。（1）应选射程为 　15　米的喷灌装置比较合适，应安装在 　圆心　位置。（2）它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？【思路引导】（1）根据题意可知，选择喷灌的射程应该等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把数据代入公式求出这个圆形草坪的半径，然后与各种喷灌的射程进行比较即可，应安装在圆心的位置。（2）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【完整解答】解：（1）94.2÷3.14÷2＝30÷2＝15（米）答：应选择射程为15米的喷灌装置，安装在圆心的位置。（2）3.14×152＝3.14×225＝706.5（平方米）答：它旋转一周喷灌的面积大约是706.5平方米。故答案为：15，圆心。【考察注意点】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。30．（5分）（2019秋•吉林期末）校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？【思路引导】这条小路的面积就是这个内圆半径为6米，外圆半径为6+1＝7米的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式S＝πR2﹣πr2，代入数据计算即可．【完整解答】解：（1）3.14×（6+1）2﹣3.14×62＝3.14×49﹣3.14×36＝153.86﹣113.04＝40.82（平方米）答：水泥路的面积是40.82平方米．【考察注意点】此题重点是明确小路的面积就是外圆半径7米，内圆半径6米的圆环的面积，熟练掌握圆环的面积公式是解决本题的关键．31．（6分）（2018春•新北区校级月考）将一圆平均分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，周长增加了4分米，原来圆的面积是多少平方分米．【思路引导】根据圆的面积公式推导过程可知：把一圆平均分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，已知把圆转化为长方形后周长增加了4分米，周长增加的4分米等于圆的半径的2倍，由此可以求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．【完整解答】解：3.14×（4÷2）2＝3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方分米），答：原来圆的面积是12.56平方分米．【考察注意点】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆的半径