【暑假班】苏教版数学三升四衔接精编讲义专题07《分数的初步认识（二）》（解析版）

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这是一份【暑假班】苏教版数学三升四衔接精编讲义专题07《分数的初步认识（二）》（解析版），共14页。学案主要包含了思路引导，完整解答，考察注意点等内容，欢迎下载使用。
苏教版数学三升四衔接讲义（复习进阶）专题07 分数的初步认识（二）知识点一：认识一个整体的几分之一把一些物体看作一个整体，平均分成若干份，表示其中一份可以用几分之一表示。知识点二：解决求一个数的几分之一的实际问题求一个数的几分之一是多少，可以是用被分的数除以平均分的份数。知识点三：认识一个整体的几分之几把整体平均分成若干份，表示几份就是整体的几分之几。所分的份数作为分母，所取的份数作为分子。知识点四：解决求一个数的几分之几的实际问题[来源:学科网]求一个数的几分之几是多少，就是用这个数除以分母，再用商乘分子，即，总个数÷分母×分子=取出的个数。一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）（2021春•鹤壁期末）一人一包同样的饼干，哥哥吃了一包饼干的，弟弟吃了一包饼干的，（　　）吃的多。A．哥哥 B．弟弟 C．一样多【思路引导】一人一包同样的饼干，把一包饼干看作单位“1”，直接比较哥哥和弟弟吃了一包饼干的几分之几即可。【完整解答】解：因为所以弟弟吃的多。故选：B。【考察注意点】同分母分数比较大小，分子大的分数大。2．（2分）（2021春•海陵区期末）小明和小林带同样多的钱去买课外书，小明用去了所带钱数的，小林用去了所带钱数的．哪个用去的钱多一些？（　　）A．小明用去的钱多 B．小林用去的钱多 C．无法比较【思路引导】因为带的总钱数一样，则依据分母相同的分数大小比较的方法，即可得解．【完整解答】解：因为，则小林用去的钱多一些；故选：B．【考察注意点】此题主要考查分母相同的分数大小比较的方法．3．（2分）（2019春•于洪区期末）淘气和笑笑各喝一杯同样多的酸奶，淘气喝了这杯酸奶的，笑笑喝了这杯酸奶的。谁剩下的奶多？（　　）A．淘气 B．笑笑 C．无法比较【思路引导】首先比较、的大小关系，然后根据两人谁喝的少，则谁剩下的多，判断出谁剩下的奶多即可。【完整解答】解：因为所以淘气喝的多，笑笑喝的少所以笑笑剩下的多。答：笑笑剩下的奶多。故选：B。【考察注意点】此题主要考查了分数大小的比较，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两人谁喝的少，则谁剩下的多。4．（2分）（2022•江夏区）小明用3杯米和同样大2杯水煮饭，笑笑用5杯米和同样4杯水煮饭。谁煮的饭硬一些？下面说法正确的是（　　）A．小明 B．笑笑 C．两人煮的一样硬 D．无法判断【思路引导】求出米是水的多少倍，倍数大的煮的饭就更硬一些。【完整解答】解：3÷2＝＝15÷4＝＝11＞1所以小明煮的饭硬一些。故选：A。【考察注意点】本题考查了利用分数大小的比较来解决实际问题。5．（2分）（2021春•邳州市期末）小明、小玲、小方三人读同―篇文章，都读了5分钟。小明读了这篇文章的，小玲读了这篇文章的，小方读了这篇文章的。读得最快的是（　　）。A．小明 B．小玲 C．小方【思路引导】在相同的时间内，谁读的多，读得就快，因为三个分数的单位“1”相同，所以直接比较三个分数的大小即可。【完整解答】解：因为小明、小玲、小方三人读同―篇文章的时间相同，都是5分钟，且所以小玲读得最快。故选：B。【考察注意点】明确三个分数的单位“1”相同是解题的关键。6．（2分）（2022•吴中区）小刚和小军买了相同价格的文具后，小刚还剩自己零花钱的，小军还剩自己零花钱的75%，小刚和小军两人原来的零花钱相比较，（　　）A．小刚比小军多 B．小军比小刚多 C．一样多 D．无法比较【思路引导】设文具价格为1，分别求出二人原有的零花钱即可。【完整解答】解：设文具价格为1，则：小刚原有的零花钱：1÷（1﹣）＝小军原有的零花钱：1÷（1﹣75%）＝4＜4所以小军原有的零花钱多。故选：B。【考察注意点】本题主要考查了已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数是多少用除法计算的理解和灵活运用情况。二．填空题（共8小题，满分17分）7．（2分）（2021春•鹤壁期末）甲、乙两根相同的木材，甲木材用去了，乙木材用去了，　乙　木材剩的多。【思路引导】因为甲、乙两根木材是相同的，就是说单位“1”相同，直接比较用去的即可，用去的少的剩下的就多，据此解答。【完整解答】解：所以乙木材剩的多。故答案为：乙。【考察注意点】明确单位“1”相同，直接比较用去的即可，用去的少的剩下的就多是解题的关键。8．（3分）（2021春•罗湖区期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。　＜　　＞　96÷8　＜　96÷6【思路引导】①分子相同，则分母小的分数大；②分母相同，分子大则分数大；③根据分数与除法的关系把横线左右两边的式子化为分数，再按照①的方法比较。【完整解答】解：①因为5＜3所以 ②因为7＞3所以 ③96÷8＝968＜6所以所以96÷8＜96÷6＜＞96÷8＜96÷6故答案为：＜，＞，＜。【考察注意点】熟练掌握分子相同、分母相同的分数比较大小的方法以及分数与除法的关系是解题的关键。9．（2分）（2021春•锦江区期末）和比较，大数是　　，读作　六分之一　。【思路引导】分数的读法为：先读分母，中间的分数线读作“分之”，最后读分子。和分子相同，分母小的比较大，所以大数是，读作：六分之一。【完整解答】解：，大数是，读作：六分之一。故答案为：，六分之一。【考察注意点】本题考查了学生对于分数的读法这一基础知识和同分子分数大小比较的方法的撑握情况。10．（2分）（2022春•二七区校级期末）小东、小新、小凯三人去贾鲁河滨河公园散步，小东用了小时，小新用了小时，小凯用了0.2小时，　小东　用的时间最长，　小新　用的时间最短。【思路引导】把小数0.2换成分数，统一单位，然后再进行比较，据此即可解答。【完整解答】解：0.2＝统一分母：＝＝因此＞答：小东用的时间最长，小新用的时间最短。故答案为：小东，小新。【考察注意点】此题主要考查了分数大小的比较。11．（2分）（2021春•通许县期末）同分子的分数，比较大小，分母越　大　，分数就越　小　。【思路引导】分子相同的分数，分母越大，分数就越小；同样一个物品，分成几等份，分的份数越多，每一份就越小，相反，分的份数越少，每一份就越多；分母越大，分的份数就越多，每一份就越少，所以分子相同的分数，分母越大，分数就越小；比如，它们的分子相同，分母大，分数值反于小于。【完整解答】解：同分子的分数，比较大小，分母越大，分数就越小。（答案不唯一）故答案为：大，小。（答案不唯一）【考察注意点】本题考查同分子分数大小比较，运用同分子分数大小比较方法解决问题。12．（2分）（2020春•陇西县期末）用10做分母，比大，比小的分数是　　。【思路引导】同分母分数比较大小：分子的大的分数值大。【完整解答】解：所以比比大，比小的分数是。故答案为：。【考察注意点】熟练掌握同分母分数比较大小的方法是解题的关键。13．（2分）一块蛋糕，小明吃了它的，小华吃了它的，　小明　吃得多．【思路引导】将这块蛋糕总量当作单位“1”，由于＞，即小明吃的占总量的分率大，小华吃的占总量分率小，由于单位“1”相同，则占单位的分率越大，代表的数量多，所以吃的多的是小明．【完整解答】解：由分析可知：＞，所以小明吃得多．故答案为：小明．【考察注意点】本题考查了同分母分数比较大小的方法：分母相同，分子越大的分数就越大．14．（2分）（2021秋•古冶区期末）再涂　2　块，涂色部分就占．【思路引导】由图可知，把长方形平均分成了6块，涂色的部分占3块，如果再涂2块，涂色的就占3+2＝5块，那么涂色的占总份数的．【完整解答】解：因为把长方形平均分成了6块，如果涂色的部分是5块，涂色的占总份数的；原来涂色的部分占3块，所以再涂5﹣3＝2（块）．故答案为：2．【考察注意点】此题考查学生的识图能力．解决此题的关键要先观察清楚图形，然后再进行解答．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）15．（2分）（2021春•博罗县期末）分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大。　√　（判断对错）【思路引导】直接利用同分母分数大小的比较方法：分子大的那个分数就大判定即可。【完整解答】解：同分母分数相比较，分子大的分数就大。所以原题干正确。故答案为：√。【考察注意点】此题考查同分母分数大小比较的方法。16．（2分）（2021春•亳州期末）因为5＜6，所以．　×　．（判断对错）【思路引导】分子相同的分数的大小比较，分母大的分数反而小，据此即可进行判断．【完整解答】解：据分析可知：；故答案为：×．【考察注意点】此题主要考查分子相同的分数的大小比较的方法．17．（2分）（2021春•浚县校级期末）、、，最大的是．　×　（判断对错）【思路引导】根据“分子相同，则分母小的分数大”先比较和；再根据“分母相同，分子大则分数大”比较和；据此解答即可．【完整解答】解：＜＜所以，＜＜，最大的是．故答案为：×．【考察注意点】本题考查了同分子、同分母分数大小的比较方法．18．（2分）（2021春•常熟市期末）两根一样长的彩带，第一根用去，第二根用去，第二根剩下的彩带长一些。　√　（判断对错）【思路引导】因为两根彩带一样长，也就是和的单位“1”相同，据此比较两个分数的大小即可。【完整解答】解：因为所以第一根彩带用去的多，第二根剩下的彩带长一些。所以原题说法正确。故答案为：√。【考察注意点】明确两个分数的单位“1”相同是解题的关键。19．（2分）（2021春•隆回县期末）分子相同的分数分母大的分数小．　√　（判断对错）【思路引导】根据同分子分数大小比较的方法进行解答．【完整解答】解：同分子分数比较大小时，分母大的分数比较小．故答案为：√．【考察注意点】本题主要考查了学生对同分子分数大小比较方法的掌握．四．应用题（共4小题，满分24分，每小题6分）20．（6分）有两根同样长的铁丝，第一根用去了，第二根用去了，哪一根铁丝用去的多？哪一根铁丝剩下的多？【思路引导】两根同样长的绳子，说明比较的前提是一样的，利用画线段图作比较，然后观察比较。【完整解答】解：通过比较发现，第一根用去的多，剩下的少；第二根用去的少，剩下的多；如下图所示：故答案为：第一根；第二根。【考察注意点】两个分数的大小比较必须在单位“1”一样的前提下作比较。21．（6分）（2022春•庆云县期中）一个西瓜，姐姐吃了它的，妹妹吃了它的。谁吃的多？请说明理由。【思路引导】因为姐姐、妹妹、弟弟吃的是同一个西瓜，比较谁吃得多，只需要比较和的大小即可。【完整解答】解：＝，因为＞，所以妹妹吃的多。答：妹妹吃的多，因为妹妹吃了一个西瓜的3份，姐姐吃了2份。【考察注意点】异分母分数大小比较时，通分后化成同分母的分数再进行比较大小。22．（6分）（2020春•林西县期末）李叔叔在一块菜地里种了4种蔬菜（如图），请你分别求出油菜、茄子占这块菜地的几分之几．【思路引导】用减去黄瓜、西红柿所占的分率即可；用1减去黄瓜、西红柿、油菜所占的分率即可。【完整解答】解：﹣﹣＝1﹣＝答：油菜占这块菜地的，茄子占这块菜地的。【考察注意点】这道题解题的关键是会正确进行分数加减法的计算。23．（6分）有两根绳子，用一块布盖住了它们的一部分，露出部分的长度相等，第一根绳子露出部分的长度占第一根绳子的，第二根绳子露出部分的长度占第二根绳子的．你知道哪根绳子长吗？为什么？【思路引导】首先根据两根绳子露出部分长度相等，可得第一根绳的长度×＝第二根绳的长度×，然后根据分子相同，则分母小的分数大，判断出、的大小关系，再根据两个因数的乘积一定时，其中的一个因数越大，则另一个因数越小，判断出哪条绳子长即可．【完整解答】解：根据题意，可得第一根绳的长度×＝乙绳的长度×因为，所以第一根绳的长度＞第二根绳的长度也就是第一根绳长．答：第一根绳长．【考察注意点】（1）此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法．（2）解答此题的关键还要明确：两个因数的乘积一定时，其中的一个因数越大，则另一个因数越小．五．操作题（共1小题，满分6分，每小题6分）24．（6分）（2021春•玉门市期末）按要求先在图中涂一涂，再比较大小。【思路引导】（1）把整个圆平均分成8份，左面涂了5份，右面涂了4份，5＞4；（2）把整个长方形看作单位“1”，平均分成9份，左面涂了3份，右面涂了6份，3＜6。据此比较。【完整解答】解：如图：。【考察注意点】本题主要考查分数大小的比较，同分母分数相比较，分子大的分数值就大。六．解答题（共4小题，满分28分）25．（6分）看图写分数，比大小。（1）（2）【思路引导】（1）都是把正方形平均分成4份，取其中的1份就用表示，单位“1”都是一样的，因此相等；（2）这两条线段长短一样，第一条平均分成5份，取了一份用来表示，第二条线段平均分成了4份，取了其中1份，用来表示，通过比较观察。【完整解答】解：如图所示：故答案为：；【考察注意点】把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示。26．（8分）用分数表示各图的涂色部分写在○两边，再填上＞、＜或＝．　　○　　；　．　○　　；　　○　　；　　○　　．【思路引导】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份数或几份的数为分数，据此写出分数后再比较大小即可．【完整解答】解：故答案为：＝；＝；；＜．【考察注意点】本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解与应用．27．（6分）（2021春•盐都区期末）先涂色表示每个图下面的分数，再比较它们的大小。【思路引导】把单位“1”平均分成5份，其中的2份涂色，表示；把单位“1”平均分成5份，其中的3份涂色，表示；根据分母相同的分数，分子大的分数大比较大小即可。【完整解答】解：【考察注意点】熟练掌握分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数是分数，平均分成的份数是分母，占的份数是分子，再根据同分母分数比较大小即可。28．（8分）（2019春•大东区期末）看图，列式为：　﹣　＝【思路引导】把一个长方形平均分成8份，每份是，5个减去2个还剩3个，用减法计算。【完整解答】解：5个减去2个还剩3个，列式为：。故答案为：；﹣；；。【考察注意点】本题考查同分母分数加减法的计算，解题关键是理解图意：把一个长方形平均分成8份，每份是，5个减去2个还剩3个，用减法计算