【暑假班】苏教版数学三升四衔接精编试卷 专题05《长方形和正方形的面积》（解析版）

这是一份【暑假班】苏教版数学三升四衔接精编试卷 专题05《长方形和正方形的面积》（解析版），共15页。试卷主要包含了平方厘米，平方分米，市的面积最大，cm2等内容，欢迎下载使用。
试卷满分：100分 考试时间：100分钟
一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
1．（1分）（2022春•太原期中）从如图的长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米
A．900B．484C．176
【思路引导】长方形纸中剪下的最大正方形边长等于长方形较短边的长度。根据正方形的面积＝边长×边长，把数据分别代入公式解答。
【完整解答】解：从这张纸上剪下一个最大的正方形的边长是22厘米，
22×22＝484（平方厘米）
答：正方形的面积是484平方厘米。
故选：B。
【考察注意点】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，解答本题的关键是明确从一个长方形中剪下的最大的正方形边长就是长方形较短边的长度。
2．（1分）（2021春•望谟县期末）一个长方形的长是30厘米，宽是20厘米，剪去一个最大的正方形，剩余部分的面积是（ ）平方分米。
A．6B．4C．2
【思路引导】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，解答此题即可。
【完整解答】解：30厘米＝3分米
20厘米＝2分米
3×2﹣2×2
＝6﹣4
＝2（平方分米）
答：剩余部分的面积是2平方分米。
故选：C。
【考察注意点】熟练掌握长方形和正方形的面积公式，是解答此题的关键。
3．（1分）（2021春•盐都区期末）如图是从一幅江苏地图上描下来的四个地级市的图形，其中（ ）市的面积最大。
A．盐城B．泰州C．南通D．扬州
【思路引导】根据面积的含义：物体的表面或围成平面图形的大小，叫做它的面积；由此结合图比较，即可得出结论。
【完整解答】解：根据图示和面积的含义可以看出：盐城市的面积最大。
故选：A。
【考察注意点】此题考查了面积和面积大小比较，明确面积的含义，是解答此题的关键。
4．（1分）（2022春•庆云县期中）下列算式中，能计算出花圃总面积的是（ ）
A．26+14×45B．（45+26）×14C．（26+14）×45
【思路引导】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【完整解答】解：45×（26+14）
＝45×40
＝180（平方米）
答：花圃的总面积是180平方米。
故选：C。
【考察注意点】此题主要考查长方形面积公式的灵活意义，关键是熟记公式。
5．（1分）（2022春•项城市期中）洋洋用一根铁丝围成一个长13cm，宽7cm的长方形，如果他用这根铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（ ）cm2。
A．25B．40C．100
【思路引导】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式求出这根铁丝的长度用这个铁丝的长度常用求出正方形的边长，然后根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【完整解答】解：（13+7）×2÷4
＝20×2÷4
＝40÷4
＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
答：正方形的面积是100平方厘米。
故选：C。
【考察注意点】此题主要考查长方体的周长公式、正方形的周长公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共7小题，满分14分，每小题2分）
6．（2分）（2022春•项城市期中）奇奇沿正方形广场走一圈是60m，这个正方形广场的边长是 15 m，广场的占地面积是 225 m2。
【思路引导】根据正方形的周长÷4＝边长，求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出面积即可。
【完整解答】解：60÷4＝15（米）
15×15＝225（平方米）
答：这个正方形广场的边长是15米，广场的占地面积是225平方米。
故答案为：15；225。
【考察注意点】熟练掌握正方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。
7．（3分）（2021春•曲靖期末）将5800平方厘米、580平方分米、5平方米按照从小到大的顺序排列。
5800平方厘米 ＜ 5平方米 ＜ 580平方分米
【思路引导】把5800平方厘米、580平方分米、5平方米都化成相同单位的名数，再根据数值的大小进行比较、排列。
【完整解答】解：5800平方厘米＝58平方分米，5平方米＝500平方分米
58平方分米＜500平方分米＜580平方分米
即5800平方厘米＜5平方米＜580平方分米
故答案为：5800平方厘米，5平方米，580平方分米。
【考察注意点】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。
8．（2分）（2021春•济宁期末）在一个长6厘米，宽4厘米的长方形里，可以摆放 24 个1平方厘米的正方形；如果长增加2厘米，宽不变，面积增加 8 平方厘米。
【思路引导】面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米，求出可以摆几个这样的正方形，先用长6厘米除以1厘米求出沿着长可以摆几个正方形，再用4厘米除以1厘米求出沿着宽可以摆几行，然后用每行的个数乘行数即可求出摆几个这样的正方形；如果长增加2厘米，宽不变，增加的面积就是长是4厘米，宽是2厘米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽即可解答。
【完整解答】解：（6÷1）×（4÷1）＝24（个）
4×2＝8（平方厘米）
答：可以摆放24个1平方厘米的正方形；如果长增加2厘米，宽不变，面积增加8平方厘米。
故答案为：24；8。
【考察注意点】本题考查了长方形、正方形面积公式的灵活运用。
9．（1分）（2022春•龙口市校级期中）长方形面积是50平方厘米，长和宽同时扩大为原来的4倍，现在面积是 800平方米 。
【思路引导】根据长方形的面积＝长×宽，再根据积的变化规律可知，长方形的长和宽同时扩大为原来的4倍，那么长方形的面积就扩大为原来的（4×4）倍。据此解答。
【完整解答】解：50×4×4
＝200×4
＝800（平方米）
答：现在面积是800平方米。
故答案为：800平方米。
【考察注意点】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用，关键是熟记公式。
10．（3分）（2022春•项城市期中）一块长方形菜地，分出一块最大的正方形地种白菜，其余种萝卜。
（1）种白菜的面积是 144 m2，种萝卜的面积是 96 m2。
（2）如果每平方米收萝卜5kg，一共能收萝卜 480 kg。
【思路引导】（1）通过观察图形可知，在这块长方形地里分出一块最大的正方形地，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的面＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
（2）根据乘法的意义，用萝卜地的面积乘每平方米收萝卜的质量即可。
【完整解答】解：（1）12×12＝144（平方米）
20×12﹣144
＝240﹣144
＝96（平方米）
答：种白菜的面积是144平方米，种萝卜的面积是96平方米。
（2）96×5＝480（千克）
答：一共能收萝卜480千克。
故答案为：144，96；480。
【考察注意点】此题主要考查正方形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．（2分）（2021春•永川区期末）一块长方形菜地的长是20米，宽是15米，它的面积是 300 平方米；如果在菜地的四周围一圈栅栏，栅栏的长度是 70 米。
【思路引导】根据长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。
【完整解答】解：20×15＝300（平方米）
（20+15）×2
＝35×2
＝70（米）
答：它的面积是300平方米，栅栏的长度是70米。
故答案为：300，70。
【考察注意点】此题主要考查长方形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．（1分）（2021春•曲靖期末）一张长方形桌子的桌面周长是40分米。如果这个桌面的长是12分米，那么这个桌面的面积是 84 平方分米。
【思路引导】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，那么宽＝周长÷2﹣长，据此求出长方形的宽，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出长方形的面积。
【完整解答】解：40÷2﹣14
＝20﹣14
＝6（分米）
14×6＝84（平方分米）
答：这个桌面的面积是84平方分米。
故答案为：84。
【考察注意点】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
13．（1分）（2022春•项城市期中）物体表面或平面图形的大小，叫做它们的面积． √ ．（判断对错）
【思路引导】根据面积的意义：物体表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积；直接判断．
【完整解答】解：物体表面或围成平面图形的大小，叫做它们的面积．
故答案为：√．
【考察注意点】明确面积的含义是解答此题的关键．
14．（1分）（2021春•杭锦后旗期末）600dm2和6m2一样大。 √ （判断对错）
【思路引导】根据常用面积单位间的进率，600平方分米＝6平方米，即600平方分米与6平方米一样大。
【完整解答】解：600dm2和6m2一样大。
原题说法正确。
故答案为：√。
【考察注意点】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
15．（1分）（2021春•隆昌市期末）一个长8米、宽2米的长方形，它的周长比面积大． × ．（判断对错）
【思路引导】周长用长度单位表示，面积用面积单位表示，长度单位与面积单位不能比较大小．
【完整解答】解：长方形的周长用长度单位表示，它的面积用面积单位表示，长度单位与面积单位不能比较大小；
故答案为：×．
【考察注意点】注意，不同属性的单位不能比较大小．
16．（1分）（2022春•金乡县校级期中）一个正方形苗圃的周长是136米，面积是1396平方米。 × （判断对错）
【思路引导】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出这个苗圃的面积，然后与1396平方米进行比较。据此判断。
【完整解答】解：136÷4＝34（米）
34×34＝1156（平方厘米）
1156≠1396
因此，题干中的结果是错误的。
故答案为：×。
【考察注意点】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．（1分）（2021春•西山区期末）用10个边长是1厘米的小正方形拼成的图形，它们的面积都是10平方厘米。 √ （判断对错）
【思路引导】根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出一个小正方形的面积，然后再乘小正方形的个数就是拼成图形的面积。据此判断。
【完整解答】解：1×1×10＝10（平方厘米）
答：它的面积是10平方厘米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【考察注意点】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四．应用题（共7小题，满分33分）
18．（4分）（2021春•萧山区期末）如果把如图这个长方形的长和宽各增加2厘米，它的面积将增加多少平方厘米？
【思路引导】根据长方形的面积＝长×宽，分别求出扩大后和原来的面积，再相减即可。
【完整解答】解：11×6﹣9×4
＝66﹣36
＝30（平方厘米）
答：它的面积将增加30平方厘米。
【考察注意点】熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。
19．（4分）（2021春•林州市期末）学校装修一间长15米，宽6米的会议室，用边长6分米的正方形地砖铺地，一共需要多少块？
【思路引导】用会议室的面积除以正方形地砖的面积即可。
【完整解答】解：6分米＝0.6米
15×6÷（0.6×0.6）
＝90÷0.36
＝250（块）
答：一共需要250块。
【考察注意点】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，据此解答即可。
20．（5分）（2021春•汉川市期末）如图，一个长方形菜园的一面靠墙，其他三面围竹篱笆。竹篱笆长52米，菜地的长是24米，菜园面积是多少平方米？
【思路引导】观察图可知：竹篱笆的长度是长方形的一条长与2条宽的长度和，先用篱笆的长减去菜地的长，再除以2即可求出菜地的宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，即可求解。
【完整解答】解：（52﹣24）÷2
＝28÷2
＝14（米）
24×14＝336（平方米）
答：菜园面积是336平方米。
【考察注意点】解决本题首先要注意观察图，找出篱笆长度的组成部分，从而求出长方形的宽，进而根据长方形的面积公式求解。
21．（5分）（2021春•会宁县期末）要给一条长24米，宽3米的人行直道铺设地砖。如果选用面积为9平方分米的正方形地砖，需要多少块？
【思路引导】此题根据长方形的面积＝长×宽，算出人行直道的面积，除以正方形地砖的面积即可。
【完整解答】解：24米＝240分米
3米＝30分米
240×30÷9
＝7200÷9
＝800（块）
答：需要800块。
【考察注意点】长方形的面积＝长×宽，据此解答即可。
22．（5分）（2022春•太原期中）小神童幼儿园要在“六一”当天举办联欢会，计划在校园内组建一个正方形的舞台，舞台的边长为14米，舞台的面积是多少平方米？
【思路引导】根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【完整解答】解：14×14＝196（平方米）
答：舞台的面积是196平方米。
【考察注意点】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．（5分）（2022春•项城市期中）一台收割机每分行驶30m，收割宽度是4m。如果收割机行驶5分，收割的面积是多少平方米？
【思路引导】首先根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出每分钟收割的面积，然后再乘收割的时间即可。
【完整解答】解：30×4×5
＝120×5
＝600（平方米）
答：收割的面积是600平方米。
【考察注意点】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．（5分）（2021春•永川区期末）学校会议室是一个长方形。如果用边长5分米的方砖来铺地面，沿着长边可铺20块，沿着宽边可铺10块。学校会议室地面面积有多少平方米？
【思路引导】根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块方砖的面积，长方形的面积＝长×宽，求出需要方砖的块数，然后用每块方砖的面积乘需要的块数即可。
【完整解答】解：5×5×（20×10）
＝25×200
＝5000（平方分米）
5000平方分米＝50平方米
答：学校会议室地面面积有50平方米。
【考察注意点】此题主要考查正方形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．操作题（共1小题，满分4分，每小题4分）
25．（4分）（2021春•梓潼县期末）如图每个□代表1平方厘米。
（1）如图中阴影部分的面积是 18 平方厘米，周长是 22 厘米。
（2）请在方格纸上画出一个长方形，使它的面积等于阴影部分的面积。
【思路引导】（1）利用数方格的方法直接求出阴影部分的面积号周长。
（2）根据长方形的面积＝长×宽，要使长方形的面积等于阴影部分的面积，长方形的画法不唯一。据此解答。
【完整解答】解：（1）阴影部分的面积是18平方厘米，周长是22厘米。
（2）长方形的画法不唯一，可以画一个长是6厘米，宽是3厘米的长方形，
作图如下：
故答案为：18，22。
【考察注意点】此题考查的对面是理解掌握长方形、正方形的周长公式，长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
六．解答题（共8小题，满分39分）
26．（4分）一块长方形玻璃长6分米，宽5分米。把它分成完全一样的4小块，每小块的面积是多少平方厘米？
【思路引导】根据长方形的面积＝长×宽，算出这块玻璃的面积，然后再平均分成4份。
【完整解答】解：长方形的玻璃的面积是：
6×5＝30（平方分米）
30平方分米＝3000平方厘米
每小块的面积：
3000÷4＝750（平方厘米）
答：每小块的面积是750平方厘米。
【考察注意点】每题主要考查长方形面积公式的应用，注意面积单位间的换算关系。
27．（5分）（2021春•西华县期末）一个长方形的果园长26米，宽18米。如果每棵果树占地面积是3平方米，这个果园一共有多少棵果树？
【思路引导】先根据长方形的面积＝长×宽求出面积，再除以3即可。
【完整解答】解：26×18÷3
＝468÷3
＝156（棵）
答：这个果园一共有156棵果树。
【考察注意点】熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。
28．（5分）（2021春•朝阳区期末）军军家窗户上的一块长方形玻璃被打碎了（如图），爸爸请工人师傅换上了一块新玻璃，并在这块新玻璃的四周围一圈密封条，密封条长30分米（重叠部分忽略不计），换上的这块玻璃面积是多少平方分米？
【思路引导】根据题意可知，在新玻璃的四周围了一圈密封条，长度是30分米，即这块玻璃的周长是30分米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2可得，（长+宽）是（30÷2）分米，即15分米；
因为这块玻璃的一边长5分米，由（15﹣5）可以算出另一边的长度，根据长方形的面积＝长×宽，即可解答。
【完整解答】解：因为长方形的周长＝（长+宽）×2，
所以长+宽
＝30÷2
＝15（分米）
15﹣5＝10（分米）
10×5＝50（平方分米）
答：换上的这块玻璃面积是50平方分米。
【考察注意点】本题考查了长方形的周长和面积的实际运用，关键是找到长和宽是多少。
29．（5分）（2021春•无锡期末）用下面三张长方形硬纸片能拼成一个正方形吗？如果不能拼，请说出理由；如果能拼，就算出拼成的正方形的周长和面积。
①长4分米，宽3分米
②长3分米，宽1分米
③长5分米，宽2分米
【思路引导】根据正方形四条边都相等，用三张长方形纸拼成如右图所示图形，；
再根据正方体的周长公式：周长＝边长×4，面积公式：面积＝边长×边长，代入数字即可求解。
【完整解答】解：三张长方形纸片拼成如下图所示正方形：
5×4＝20（厘米）
5×5＝25（平方厘米）
答：用下面三张长方形硬纸片能拼成一个正方形，拼成的正方形的周长是20厘米，面积是25平方厘米。
【考察注意点】本题主要考查拼接问题及正方形的周长和面积公式的应用。
30．（5分）（2022春•金乡县校级期中）如图所示写字台的台面，长是90厘米，宽是80厘米。它的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？
【思路引导】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出它的面积是多少平方厘米，然后再换算成用平方分米作单位即可。
【完整解答】解：90×80＝7200（平方厘米）
7200平方厘米＝72平方分米
答：它的面积是7200平方厘米，合72平方分米。
【考察注意点】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：平方分米与平方厘米之间的进率及换算。
31．（5分）（2021春•巨鹿县期末）在一块长方形木板（如图所示）上截取一块最大的正方形木板用来做桌面，剩余部分做椅子，做椅子用了多少平方米的木板？
【思路引导】通过观察图形可知，在这块长方形木板上截取一块最大的正方形木板用来做桌面，剩下木板的长（45﹣18）米，宽是18米，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【完整解答】解：（45﹣18）×18
＝27×18
＝486（平方米）
答：做椅子用了486平方米的木板。
【考察注意点】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．（5分）（2021春•闽侯县期末）一个长方形可以分割成4个边长为2厘米的正方形。请在如图的格子里画出这个长方形，并计算长方形的面积。
【思路引导】首先根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出4个边长是2厘米的正方形的面积（长方形的面积），据此作图即可。
【完整解答】解：2×2×4
＝4×4
＝16（平方厘米）
答：这个长方形的面积是16平方厘米。
作图如下：
【考察注意点】此题主要考查正方形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．（5分）（2021春•奎文区期末）如图，这块靠墙的菜地长21米，宽15米。
（1）如果这块菜地围上篱笆，需要多长的篱笆？
（2）如果每平方米种6棵白菜，这块菜地一共能种多少棵白菜？
【思路引导】（1）通过观察图形可知，长方形的长边靠墙，需要篱笆的长度等于一条长加上两条宽，据此解答即可。
（2）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这块菜地的面积是多少平方米，然后再乘每平方米种白菜的棵数即可。
【完整解答】解：（1）21+15×2
＝21+30
＝51（米）
答：需要篱笆51米。
（2）21×15×6
＝315×6
＝1890（棵）
答：这块菜地一共能种1890棵白菜。
【考察注意点】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式