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2020-2021学年第十一章立体几何初步11.3 空间中的平行关系11.3.1 平行直线与异面直线课时训练

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这是一份2020-2021学年第十一章立体几何初步11.3 空间中的平行关系11.3.1 平行直线与异面直线课时训练，共24页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
11.3空间中的平行关系人教 B版（2019）高中数学必修第四册同步练习
第I卷（选择题）

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 在三棱柱ABC−A1B1C1中，E是棱AB的中点，动点F是侧面ACC1A1(包括边界)上一点，若EF//平面BCC1B1，则动点F的轨迹是(    )
A. 线段 B. 圆弧 C. 椭圆的一部分 D. 抛物线的一部分
2. 设m，n是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是(    )
A. 若m // n，n⊂α，则m // α
B. 若m⊂α，n⊂β，α // β，则m // n
C. 若α // β，m⊥α，则m⊥β
D. 若m⊂α，n⊂β，m // β，n // α，则α // β
3. 设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l⊂α，m⊂β，下列结论正确的是
A. 若l⊥β，则α⊥β B. 若α⊥β，则l⊥m
C. 若l//β，则α//β D. 若α//β，则l//m
4. 已知两条直线m，n，两个平面α,β，给出下面四个命题：
①m//n, m//α⇒n//α； ②α//β,m//n,m⊥α⇒n⊥β； ③m⊥n,m⊥α⇒n//α或n⊂α； ④α⊥β,m//α⇒m⊥β，
其中，正确命题的个数是．(    )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. 已知a，b是两条不同的直线，α,β是两个不同的平面，且a⊂β,α⋂β=b，则“a//α”是“a//b”的(    )
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
6. m，n是空间两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是(    )
A. 若m//α，n//β，α//β，则m//n
B. 若m⊂α，n⊂β，α⊥β，则m⊥n
C. 若m⊥n，m⊥α，n//β，则α⊥β
D. 若m⊥α，n⊥β，m//n，则α//β
7. 在棱长为1的正方体ABCD−A1B1C1D1中，点E，F分别是棱C1D1，B1C1的中点，P是上底面A1B1C1D1内一点，若AP //平面BDEF，则线段AP长度的取值范围是(    )
A. [52,2] B. [324,52] C. [328,62] D. [62,2]
8. 给出下列四个命题：
①如果平面α外一条直线a与平面α内一条直线b平行，那么a//α；
②过空间一定点有且只有一条直线与已知平面垂直；
③如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线与这个平面垂直；
④若两个相交平面都垂直于第三个平面，则这两个平面的交线垂直于第三个平面．
其中真命题的个数为(    )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）
9. 已知a，b表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，那么下列判断正确的是(    )
A. 若，，则
B. 若，，，，则
C. 若，，则
D. 若，，则
10. 设α,β,γ为两两不重合的平面，l,m,n为两两不重合的直线，给出下列四个命题，其中正确的命题是(    )
A. 若α//β,γ//β，则α//γ；
B. 若m⊂α,n⊂α,m//β,n//β，则α//β；
C. 若α//β,l⊂α，则l//β
D. 若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l//γ,，则m//n.
11. 已知正方体ABCD−A1B1C1D1，动点P在线段BD上，则下述正确的是(    )
A. PC1//AD1 B. PC1⊥A1C
C. PC1⊥平面A1BD D. PC1//平面AB1D1
12. 正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为2，E,F,G分别为BC,CC1,BB1的中点，则(    )
A. 直线BC1与直线AF夹角450
B. 直线A1G与平面AEF平行
C. 平面AEF截正方体所得的截面面积为92
D. 点C和点G到平面AEF的距离相等

第II卷（非选择题）

三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 已知m,n,l表示三条不同的直线，α,β,γ表示三个不同的平面，则下列命题，
①若m,n与l都垂直，则m//n； ②若m//α，m//n，则n//α；
③若m⊥α,n//β且α//β，则m⊥n；   ④若γ⊥α,γ⊥β，则α//β．
其中正确的命题是_______.(写出所有正确命题的序号)
14. 如图，矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE，构成四棱锥A1−BCDE，若M为线段A1C的中点，在翻转过程中有如下四个命题：
①MB//平面A1DE；
②存在某个位置，使DE⊥A1C；
③存在某个位置，使A1D⊥CE；
④点A1在半径为2的圆周上运动．
其中正确的命题是_________．
15. 已知α，β是两个不同的平面，m，n是两个不同的直线，则下列命题不正确的是          ．
(填序号)
①若m//n,m⊥α,则n⊥α;
②若m//α,α∩β=n,则m//n；
③若m⊥α,m⊥β,则α//β；
④若m⊥α,m⊂β,则α⊥β．
16. 如图，矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE.若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻转过程中，正确的命题是________．

①MB是定值；
②点M在圆上运动；
③一定存在某个位置，使DE⊥A1C；
④一定存在某个位置，使MB//平面A1DE．

四、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题12.0分)
一个多面体的三视图和直观图如图①②所示，其中M，N分别是AB，AC的中点，G是DF上的一个动点，且DG=λDF(0