数学九年级上册5.2 统计的简单应用优秀教学设计

这是一份数学九年级上册5.2 统计的简单应用优秀教学设计，共6页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度，归纳结论，教学说明等内容，欢迎下载使用。

课题
5.2 统计的简单运用
本课（章节）需 3 课时 ，本节课为第 2 课时，为本学期总第 41 课时
教
学
目
标
【知识与技能】
1.用样本中的“率”估计总体中的“率”.
2.借助统计图表、统计量作出正确决策．
3.能够利用统计的有关知识解决相关实际问题.
【过程与方法】
经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展统计的意识和数据处理能力.
【情感态度】
体会统计在生活中的应用.
重点
用样本中的“率”估计总体中的“率”.借助统计图表、统计量作出正确决策.
难点
用样本中的“率”估计总体中的“率”.能够利用统计的有关知识解决相关实际问题.
主备教师
教具
多媒体
课型
新授
教 学 过 程
个案修改
创设情境，导入新课
在日常生活中， 我们经常遇到各种各样的“率”： 一个国家的森林覆盖率、一个省的婴儿出生率、一个电视栏目的收视率、一种产品的合格率等等. 那么这些“率”到底能够说明什么呢？
从统计的观点看， 一个“率” 就是总体中具有某些特性的个体在总体中所占的百分比.
合作交流，探究新知
用样本的“率”估计总体的“率”数
通过简单随机抽样，先计算出样本的“率” ，再用样本的“率”去估计总体相应的“率
在实践中，我们常常通过简单随机抽样，用样本的“率” 去估计总体相应的“率”. 例如工厂为了估计一批产品的合格率， 常常从该批产品中随机抽取一部分进行检查，通过对样本进行分析，从而推断出这批产品的合格率.
例1：某工厂生产了一批产品，从中随机抽取1000件来检查，发现有10件次品. 试估计这批产品的次品率.
解:由于是随机抽取,即总体中每一件产品都有相同的机会被抽取，因此，随机抽取的1000件产品组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的次品率0.01,作为对这批产品的次品率的估计,从而这批产品的次品率为1%.
2.某地为提倡节约用水，准备实行“阶梯水价计费”方式，用户月用水量不超出基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的月用水量数据.并将这些数据绘制成了如下的图形：
如果自来水公司将基本月用水量定为每户12吨，那么该地区20万用户中约有多少用户能够全部享受基本价格？
教师引导学生分析问题，找出解决问题的办法.
知识点❷用样本推断总体的实际应用
例2、.李奶奶在小区开了一家便利店，供应A,B,C,D,E5个品种的食物，由于不同品种的食物的保质期不同，因此，有些品种因滞销而变质，造成浪费，有些品种因脱销而给居民带来不便.面对这种情况，李奶奶很着急.
请你想办法帮助李奶奶解决这一问题.
分析：随机抽取几天中这5个品种的食物的销售情况，再根据结果提出合理的建议.
（1）收集数据；
（2）分析数据和统计结果；
（3）估计结果确定进货方案.
4.利用样本来推断总体的过程是怎样的呢？
【归纳结论】我们可以利用已有的统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测，为正确的决策提供服务.
【教学说明】通过对具体的问题情境的分析，使学生掌握如何利用统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测.
知识点❸利用统计数据进行预测
通过科学调查，在取得真实可靠的数据后，我们可以运用正确的统计方法来推断总体，除此之外，还可以利用已有的统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测，为正确的决策提供服务.
例4、下表是2006—2011年全国城镇居民人均可支配收入（单位：元）统计表：
年份
2006
2007
2008
2009
2010
2011
人均可支配收入
11759
13789
15781
17175
19109
21810
（1）根据上表数据，以年份为横坐标，以人均可支配收入为纵坐标, 建立直角坐标系，并在该坐标系中描出坐标（年份，人均可支配收入）；
（2）试用直线表示全国城镇居民人均可支配收入在近几年内的发展趋
由此可以看出：根据已有的资料(在近几年内的数据)确定的一条直线，可以用来预测事物在未来一段时间内的发展趋势.
由于这些点“紧靠”在上图所示的直线l的两旁，因此我们可以认为这条直线l近似地表示出了这几年全国城镇居民人均可支配收入的发展趋势.从而，由上图我们可以预测：在近几年内全国城镇居民人均可支配收入将是逐年递增的.
针对练习，巩固提高
1、抽取了10个油桃，称得其质量（单位：克）分别为：106，99，100，113，111，97，104，112，98，110.
（1）估计这批油桃中每个油桃的平均质量；
（2）若质量不小于110克的油桃可定为优级，估计这批油桃中，优级油桃占油桃总数的百分之几？达到优级的油桃有多少千克？
解析：（1）用样本平均数估计，即用10个油桃的总质量除以10；
（2）10个油桃中有4个优级，用样本估计总体.
解：（1）这批油桃中每个油桃的平均质量为石成金
（106＋99＋100＋113＋111＋97＋104＋112＋98＋110）＝105（克）.由此估计这一批油桃中，每个油桃的平均质量为105克；
（2） ×100%＝40%，900×40%＝360（千克）.
估计这一批油桃中优级油桃占总数的40%，其质量为360千克.
方法总结：生产中遇到的估算产量问题，通常采用样本估计总体的方法.
2、某运动鞋经销商随机调查某校40名女生的运动鞋号码，结果如下表：
鞋的号码
35.5
36
36.5
37
37.5
人 数
4
6
16
12
2
解析：先求出各鞋码所占比例，再乘200，即可得到所需进货数.
解：由表中数据可知各鞋码的女生的比例，根据比例进货.
需要进35.5码运动鞋：200× ＝20（双）
需要进36码运动鞋：200×＝30（双）
需要进36.5码运动鞋：200×＝80（双）
需要进37码运动鞋：200×＝60（双）
需要进37.5码运动鞋：200× ＝10（双）
方法总结：对于这种进货方案问题，通常是根据销售数量的比例进货.
四、课堂小结，升华知识
统计的简单应用
估计方法：对于简单的随机抽样，可以用样本频率去估计总体的频率，对于简单的随机抽样，也可以用样本百分率去估计总体的百分率
用样本的“率”估计总体的“率”
基本步骤
调查和收集资料
统计各组的情况
分析统计结果
进行合理推断及预测
教
学
反
思
在统计学里我们通常是从总体中抽取一个样本，然后根据样本的某种特性去估计总体中其他个体的特性，这符合人们“从一般到特殊，再从特殊到一般”的认知规律.所有学生对本节课的内容掌握得较好.通过本节课的学习，使学生掌握如何利用统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测.根据练习情况来看，学生掌握的情况较好.