2020-2021学年5.5 三角恒等变换当堂达标检测题

这是一份2020-2021学年5.5 三角恒等变换当堂达标检测题，共7页。
5.5 三角恒等变换1.两角和与差的余弦、正弦、正切公式(1)公式C(α－β)：cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β；(2)公式C(α＋β)：cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β；(3)公式S(α－β)：sin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin β；(4)公式S(α＋β)：sin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β；(5)公式T(α－β)：tan(α－β)＝；(6)公式T(α＋β)：tan(α＋β)＝.2．二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)公式S2α：sin 2α＝2sin αcos α.(2)公式C2α：cos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α.(3)公式T2α：tan 2α＝.3．常用的部分三角公式(1)1－cos α＝2sin2,1＋cos α＝2cos2.(升幂公式)(2)1±sin α＝2.(升幂公式)(3)sin2α＝，cos2α＝，tan2α＝.(降幂公式)(4)asin α＋bcos α＝sin(α＋φ)，其中sin φ＝，cos φ＝.(辅助角公式)题型一 两角和差公式的简单应用【例1】（泉州鲤城北大培文学校高一期中）化简，求值：（1）；（2）已知，求的值；（3）.     【题型专练】1．（全国高一课时练习）的值为（    ）A． B． C． D． 2．（江苏邳州宿羊山高级中学高一月考）求下列各式的值：（1）；（2）．   3．（全国高一课时练习）求下列各式的值：（1）.（2）；（3）.     题型二 二倍角公式运用【例2】（全国高一课时练习）（多选）下列三角式中，值为1的是（    ）A． B．C． D． 【题型专练】1．（贵州省威宁民族中学高一月考）已知，则等于（    ）A． B． C． D． 2．（全国高一课时练习）若，则_______，_______． 3．（广东高一期末）已知，则___________． 题型三 给值求值【例3】（皮山县高级中学高一月考）已知，，.求的值；     【题型专练】1．（吴江汾湖高级中学高一月考） 设、都是锐角，且，，求.    2．（四川眉山市·仁寿一中高一开学考试）已知，.（1）求；（2）已知，.求.     3．（全国）已知，，，求与的值．      题型四 给值求角【例4】（全国）已知，求角的值．       【题型专练】1．（全国高一课时练习）已知，其中，求角的值.    2．（全国高一课时练习）已知，且，求角的值．    3．（江苏南师大二附中高一月考）已知，均为锐角，且，．（1）求的值；（2）求的值．       题型五 辅助角公式【例5】．（上海市青浦高级中学高一期中）把化成（，）形式为________（2）（上海嘉定区·高三（理））函数化成（，）_____（3）（江苏）函数化成______． 【题型专练】1．（上海高一课时练习）把化为的形式_________________. 2．（全国高一专题练习）把化成的形式是________． 3．（全国高一课时练习）函数的图象的一个对称中心为__________． 题型六 角的拼凑【例6】（江苏南京·金陵中学高一月考）已知，，______． 【题型专练】1．（上海市南洋模范中学）若，则__________. 2．（湖北武汉·）已知，则的值为（    ）.A． B． C． D．3．（江苏高一期中）已知，则的值是（    ）A． B． C． D．4．（四川省南充高级中学（文））若，则（    ）A． B． C． D． 题型七 利用公式化简求值【例7】（上海高一专题练习）化简，求值（1）（2）（3）（4）（5）      【题型专练】1．（上海高一课时练习）化简并求值.（1）；（2）；（3）；（4）.       2．（上海高一专题练习）化简下列各式：（1）；（2）；（3）．