高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念同步达标检测题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了集合的概念，元素与集合的关系，集合的表示法，把下列集合用适当方法表示出来等内容，欢迎下载使用。
1.1  集合的概念1．集合的概念(1)含义：一般地，我们把所研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)．(2)集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，即这两个集合中的元素完全相同，就称这两个集合相等．[知识点拨]　集合中的元素必须满足如下性质：(1)确定性：指的是作为一个集合中的元素，必须是确定的，即一个集合一旦确定，某一个元素属于或不属于这个集合是确定的，要么是该集合中的元素，要么不是，二者必居其一．(2)互异性：集合中的元素必须是互异的，就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的．(3)无序性：集合中的元素是没有顺序的，比如集合{1,2,3}与{2,3,1}表示同一集合．2．元素与集合的关系关系概念记法读法属于如果a是集合A中的元素，就说a属于集合Aa∈Aa属于集合A不属于如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合Aa∉Aa不属于集合A[知识点拨]　符号“∈”和“∉”只能用于元素与集合之间，并且这两个符号的左边是元素，右边是集合，具有方向性，左右两边不能互换．3．集合的表示法(1)自然语言表示法：用文字语言形式来表示集合的方法．例如：小于3的实数组成的集合．(2)字母表示法：用一个大写拉丁字母表示集合，如A，B，C等，用小写拉丁字母表示元素，如a，b，c等．常用数集的表示：名称非负整数集(自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号NN*或N＋ZQR(3)列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{　}”括起来表示集合的方法叫做列举法．(4)描述法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.这种用集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫做描述法．
题型一  集合的概念【例1】下列各对象可以组成集合的是（   ）A．与1非常接近的全体实数             B．某校笫一学期全体高一学生C．高一年级视力比较好的同学           D．与无理数相差很小的全体实数【题型专练】1．（江苏高一月考）下列说法中正确的有（    ）个：①很小的数的全体组成一个集合：②全体等边三角形组成一个集合；③表示实数集；④不大于3的所有自然数组成一个集合.A．1 B．2 C．3 D．42．（多选）（全国高一单元测试）下列各组对象能构成集合的是（    ）A．拥有手机的人 B．2022年高考数学难题C．所有有理数 D．小于的正整数3．（全国高一课时练习）考察下列每组对象，能组成一个集合的是（    ）①我校高一年级聪明的孩子        ②直角坐标系中，横、纵坐标相等的点③不小于3的整数            ④的近似值A．② B．②③④C．②③ D．①③题型二  元素与集合的关系【例2】（广东）用符号“”或“”填空：（1）设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国______________A，美国__________A，印度____________A，英国_____________A；（2）若，则-1_____________A；（3）若，则3________________B；（4）若，则8_______________C，9.1____________C.【题型专练】1.（安徽省安庆九一六学校）下列元素与集合的关系表示不正确的是（    ）A． B． C． D．2．（全国高一课时练习）用符号“”或“”填空：（1）0______；（2）_______；（3） _______；（4）2017_______.3．（全国高一课时练习）已知集合,则下列四个元素中属于M的元素的个数是（    ）①;②;③;④A．4 B．3 C．2 D．1题型三  集合的表示方法【例3-1】（1）（全国高一课时练习）把集合用列举法表示为（    ）A． B．C． D．（2）（安徽省桐城中学高一月考）方程组的解集可表示为（    ）A． B． C． D．【例3-2】（全国高一课时练习）用适当的方法表示下列集合：（1）二次函数的函数值组成的集合；（2）反比例函数的自变量组成的集合；（3）不等式的解集   【题型专练】1．（上海高一期末）10的所有正因数组成的集合用列举法表示为__________.2．（全国高一课时练习）若集合，，用列举法表示________．3．（北京大峪中学高一期中）方程组的解集是            4．（全国高一课时练习）把下列集合用适当方法表示出来：（1）；（2）；（3）； （4） ；（5）. 题型四   元素的个数【例4】（1）（江苏苏州市）设集合，则C中元素的个数为（    ）A．3 B．4 C．5 D．6（2）（江苏南通市）已知集合，则中元素的个数为（    ）A． B． C． D．（3）（黑龙江大庆市）由实数所组成的集合，最多可含有（    ）个元素A．2     B．3     C．4  D．5【题型专练】1．（江西宜春市）设集合，则中元素的个数为（    ）A．3 B．4 C．5 D．62．（阜阳市颍东区衡水实验中学）已知集合，，则集合等于（    ）A．  B．C． D．3．（全国）若集合，，则中所含元素的个数为（    ）A． B．6 C． D．10题型五  已知元素的特征求参数【例5-1】（1）（河北艺术职业中学）若a∈{1，a2﹣2a+2}，则实数a的值为（    ）A．1 B．2 C．0 D．1 或2（2）（江西）已知集合只有一个元素，则的取值集合为（    ）A． B． C． D．（3）（全国高一课时练习）已知集合，若，则的取值范围为（    ）A． B． C． D．（4）（宝山区）已知实数集合的最大元素等于该集合的所有元素之和，则__________．
【例5-2】（上海）已知集合．（1）若中只有一个元素，求的值；（2）若中至少有一个元素，求的取值范围；（3）若中至多有一个元素，求的取值范围.        【题型专练】1．（安徽省桐城中学）已知集合A＝{a，|a|，a－2}，若2∈A，则实数a的值为（    ）A．－2 B．2C．4 D．2或42．（寿县第一中学）已知集合，且，则的值可能为（    ）A． B． C．0 D．13．（全国高一单元测试）设集合，若且，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．4．（多选）（全国高三专题练习）已知集合，，，若，则满足条件的实数可能为（    ）A．2 B． C． D．15．（多选）（河北安平中学高一月考）已知集合中有且仅有一个元素，那么的可能取值为（    ）A． B． C． D．