初中人教版4.3.3 余角和补角教学ppt课件

这是一份初中人教版4.3.3 余角和补角教学ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了33余角和补角，等角的余角相等等内容，欢迎下载使用。

(1）我们平时所用的直角三角板的三个角分别是多少度？ 其中两个锐角的和是多少度？
（2）任意一个直角三角形的两个锐角之和是多少度？
30°； 60°； 90°
45°； 45°； 90°
两个锐角之和都等于90°
30°+60°= 90°
45°+45°= 90°
　　一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中每一个角都是另一个角的余角。
(1)∠1+∠2=90°则∠1是余角.( ) (2) ∠1 +∠2+ ∠3=90°,则∠1 、∠2、 ∠3互为余角.( )
　　一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．
几何语言表示为：若∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角
反过来说也成立：若∠1与∠2互为余角，那么∠1+∠2=90°
1.图中给出的各角中，哪些互为余角？
　　 一般地，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个是另一个角的补角。
若∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角
反过来说也成立：若∠1与∠2互为补角，那么∠1+∠2=180°
1.图中给出的各角中，哪些互为补角？
∠1+ ∠2 = 90 °
∠1+ ∠2 = 180 °
注意: 互余、互补是指两个角的数量关系，与位置无关.
已知∠1与∠2，∠3都互为补角.那么∠2和∠3的大小有什么关系？
由∠1与∠2和∠3都互为补角，那么 ∠2＝180º－∠1， ∠3＝180º－∠1，
如果两个角相等，那么这两个角的补角相等吗？
如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
等角的补角相等同角的补角相等
我们得到关于补角的性质：
如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
如果两个角相等，那么这两个角的余角相等吗？
等角的余角相等同角的余角相等
我们得到关于余角的性质：
补角的性质：同角（等角）的补角相等。余角的性质：同角（等角）的余角相等。
（1）若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则_____＝______，根据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿ . (2)若∠3与∠4互补，∠6与∠5互补，且∠3＝∠6, 则_____＝______， 根据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
2、如图:∠BDF＝∠GEC＝90°,∠B＝∠C，问: (1)∠1与∠3有什么关系？你的根据是什么？ (2)∠2与∠4有什么关系？你的根据是什么？
答：(1)∠1＝ ∠3
3.如图，直线 AB 与CD 相交于点O，∠AOD =50°,则∠BOC= 　　　°．
互为余角：两个角相加为90°
互为补角：两个角相加为180°
同角（等角）的补角相等
同角（等角）的余角相等