初中数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法多媒体教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了“幂”的意义，“幂”的结构，m+n等内容，欢迎下载使用。
地球，是太阳系中的一颗行星，地球绕着太阳转；太阳是一颗恒星，太阳光的速度约是3×108 米/秒,照射到地球表面所需时间约是5×102 秒,地球与太阳之间的距离约是多少米?
〖想一想〗你会列式吗？
列出的算式：（3×108）×（5×102） =（3×5）×（108×102）
你会计算吗？ 108×102＝
=（10×···× 10 ）×（ 10×10 ）
= 10×10×···×10
（1）25×22=2 （ ）
=(2×2×2×2×2)
=2×2×2×2×2×2×2
（2）a3·a2=a（ ）
=(a﹒a﹒a) (a﹒a)
（3）5m× 5n =5（ ）
=(5×5×5×…×5)
×(5×5×5 ×…×5)
am · an =a（ ）
猜想:am · an= am+n (m、n都是正整数)
am · an =
am · an = am+n (m、n都是正整数)
观 察： am · an = am+n (m、n是正整数)
等式左边是什么运算？有什么特征？
相同， 是正整数
等式右边是怎样体现同底数幂乘法性质的？
底数 指数
am · an = am+n (m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
同底数幂的乘法的性质:
我们在“知新”的路上体会到：“特殊 ☞ 一般”的心路历程
我们可以直接利用它进行计算.
解： （1）x2 · x5= x2+5 =x7
（1）b3·b3=2b3 （2）b3+b3=b6 （3）（-x）4·（-x）4=（-x）16 （4）n3·n7=n10 （5）a2+a5=a7 （6）y5·y4=y20 （7）x·x2=x2 （8）b4·b4=2b4
判断正误(拿出你们的答题器，开始你们的作答)
（1） 108×102（2） x5·x5（3）－a3·(－a)6 （4） (-2)8 ×(-2)7（5） xm · x3m+1（6） a · a6 · a3
= a7 · a3 =a10
我们在“运用”的路上体会到：“一般 ☞ 特殊”的思考方式的心路历程
（m，n……p都是正整数）．
am+n = am·an
反过来想一想：当m、n都是正整数时，则am+n = am · an对吗？
am+n = am · an （m、n都是正整数）
这些拓展，在今后的数学学习中运用是很广泛的，你会了吗？
1．若x·xm·x4=x7,则m=____.
实际上，关于同底数幂的运算还有许多的拓展呢。比如：
4．计算： （m是正整数）
拓展思维的宽度，深华思考的层次是成为一代“学霸”的路径.
（1）计算①c·c11； ②104×102×10； ③（-b）3·（-b）2；④-b3·b2； ⑤xm-1·xm+1（m＞1）； ⑥a·a3·an.（2）已知am=2，an=8，求am+n.
（1）已知：am=2， an=3， 求a m+n的值。（2）如果an-2an+1=a11，求n的值。（3）3×27×9 =3x，求x的值。（4）已知：a2 ·a6 = 28， 求a的值。
（6）如果xm-n·x2n+1= xn，且ym-1·y4-n= y7， 求m和ｎ的值。
研究性作业 （小组合作完成）：请收集有关同底数幂乘法的精彩中考题阅读性作业（至少读一本）：在第十四章“整式的乘法与因式分解”阶段的学习期间，推荐如下参考书目：1. 《乘法公式的乾坤大挪移》（储平）（上海科技出版社）2. 《因式分解技巧》（单 墫）（华东师范大学出版社）