初中数学沪科版八年级下册19.1 多边形内角和说课课件ppt

这是一份初中数学沪科版八年级下册19.1 多边形内角和说课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了说教材，说学情，说教法学法，说教学过程，说教学目标，说作业布置，多边形的内角和，说板书设计，说教学重难点，教材分析等内容，欢迎下载使用。
本节课是人教版八年级上册第十一章第三节二课时的内容， 学习本节课之前，已经学习了三角形内角和定理、外角和、 多边形以及对角线等知识，为本节课的学习做知识铺垫， 本节课的学习，也为后面学习几何知识及解决实际问题提 供理论基础，同时培养学生的推理与归纳能力，
本章学生已经学习了三角形内角和，外角和，多边形，对角线等知识，对本节课的学习有一定的知识基础，学生初步形成了几何直观和推理能力。但学习过程中精力容易分散，老师应注意引导和调控课堂学习。
1、知识技能：掌握多边形的内角和公式，理解多边形外角和，并能够灵活运用。
2、过程与方法：经历猜想、验证、归纳等过程，发展学生的合情推理和归纳能力，体会转化思想，
3、情感态度价值观:让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，增强学生克服困难的信心。
【教学难点】 探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形；
【教学重点】 多边形内角和的公式及公式的推导和运用
学法：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨学习方式本节课内容。
教法：以学生为学习主体，老师为教学组织者，采用引导启发式的教学方法。
　　回忆　三角形内角和是180°，长方形、正方形的内角和等于360°.
　　问题1　任意一个四边形的内角和是否也等于360°呢？
【通过复习，类比三角形内角和来求四边形内角和，激发学生思考探究】
　　探究1　你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗？
证明：连接AC， ∠BAD +∠B +∠BCD +∠D =（∠BAC +∠BCA +∠B） + （∠DAC +∠DCA +∠D），= 180° + 180° = 360° ．
【启发引导，通过做对角线将四边形转化为两个三角形，渗透转化思想，激发学生创造力】
利用三角形内角和定理证明可以得：
　　从四边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，它们将四边形分为____　三角形，四边形的内角和等于180°×____=　____°，以同样的方法能总结出五边形、六边形、n边形的对角线数，分割的三角形数，内角和嘛？自己动手试试。
【类比求四边形内角和的过程，通过独立思考，合作探索，归纳出求一个多边形的方法，总结出多边形内角和公式】
（ n -2 ）*180º
1*180°=180º
2*180°=360º
3*180°=540º
4*180°=720º
从n 边形的一个顶点出发，可以作（n -3）条对角线，它们将n 边形分为（n -2）个三角形，这（n -2）个三角形的内角和就是n 边形的内角和，所以，n 边形的内角和等于（n -2）×180°．
　　练习1 填空：（1）十边形的内角和为 度．（2）已知一个多边形的内角和为1 080°，则它的边数 为______．
【理解和巩固多边形内角和公式，并能灵活用运公式】
解：如图，四边形ABCD 中， ∠A +∠C =180°． ∵　∠A +∠B +∠C +∠D =（4 - 2）×180° =360°，　　∴　∠B +∠D =360°-（∠A + ∠C） =360°- 180° =180°．
　　例1　如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
【学有所用，规范学生书写过程，发展学生推理证明能力】
例2　我们知道，三角形的内角和是180°，三角形的外角和是360°。在六边形每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫六边形的外角和，六边形的外角和等于多少？【1】任何一个外角同它相邻的内角有什么关系？【2】六边形的6个外角加上他们相邻的内角，所得角的总和是多少？【3】上述总和与六边形的内角和、外交和有什么关系？
【发展学生应用旧知识探索新知识的能力，培养学生科学的学习方法和思维，增强学生归纳和表述能力】
　　 解：六边形的任何一个外角加上它相邻的内角都等于180°，因此六边形的6个外角加上它们相邻的内角，所得总和等于6*180°。这个总和就是六边形的外交和加上内角和，所以外交和等于总和减去内角和，即：外交和等于 6*180°-（6-2）*180°=360°
　　问题2 你能仿照上面的方法求n 边形（n 是不小 于3 的任意整数）的外角和吗？
　　因为n 边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，它们的和是180°，所以n 边形内角和加外角和等于 n · 180°，所以， n 边形的外角和为： n · 180°-（n -2）· 180°= 360°． 任意多边形的外角和等于360°．
【发展学生的归纳总结和知识拓展能力，进一步加深对多边形外角和的理解】
　　解：设这个多边形为 n 边形，　　　　根据题意，可列方程 （ n -2）×180°=3×360°． 解得　n =8． 答：它是八边形．
　　 一个多边形的内角和等于它的外角和的3 倍，它是几边形？
【通过内外角和知识的综合应用，掌握重点知识，培养学生逻辑思维和推理能力，增强学生克服困难的信心】
问：如图：五边形ABCDE的内角都相等，且∠1= ∠2， ∠3= ∠4，求x的值。
解：∵五边形ABCDE的内角都相等 ∴五边形ABCDE是正五边形 ∴五边形ABCDE的内角和 （5-2）*180°=540° ∴ ∠E= 540°/5= 108° ∴ ∠1= ∠2=(180°- 108°)/2= 36° 同理得： ∠3= ∠4= 36° ∴ x= 108°-(∠1+ ∠3)= 36°
【在巩固概念的基础上，将难点分步处理，体会转化思想，增强学生推理计算能力】
多边形的内角和定理：归纳：n边形的内角和等于(n-2)·180º强调指出：① n≥3的正整数 ②n边形的内角和是180的整数倍。
归纳：n边形的外角和等于 n*180°-(n-2)·180º=360°
【让学生通过对知识的逻辑梳理来做总结，使学生进一步理解本节课的知识，并逐渐培养学生的语言组织和表达能力】
必做题：习题11.3 第2、4 题。 选做题：习题11.3 第9题。
【体现分层教学，因材施教的原则，使不同的人在数学上有不同的发展】
11.3.2 多边形的内角和一、多边形的内角和 n边形的内角和等于（n-2）× 180°二、多边形的外角和 n边形的内角和等于n*180°-(n-2)·180º=360°
【实现学生思维和教学过程同步，使学生更好把握教学内容脉络，一版要突出重点内容，二版要凸显知识应用过程规范解题过程，三版主要给师生交流使用】