初中24.3 正多边形和圆教学ppt课件

这是一份初中24.3 正多边形和圆教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，新知探究，等边三角形，正方形，各边相等各角也相等，正多边形，×各内角不相等，×边不相等，动手操作等内容，欢迎下载使用。

1.理解正多边形和圆的关系，知道把圆分成相等的一些弧，就可以得到这个圆的内接正多边形；2.了解正多边形的中心，半径、边心距、中心角等概念；3.会计算正多边形的边长、半径、边心距、中心角、周长和面积．
观察这些图片，你能否看到正多边形？
三条边相等，三个角相等（60°）.
四条边相等，四个角相等（90°）.
各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.
如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形.
判断: 菱形是正多边形（ ）矩形是正多边形（ ）
如图，等边△ABC也叫圆 正三角形.怎样画圆的内接正三角形？
如图，等边三角形也叫圆 正三角形.怎样画圆的外切正三角形？
怎样画圆的内接正方形？
怎样画圆的外切正方形？
把一个圆3等分, 并依次连接这些点,得到圆内接三边形
通过测量这个圆内接三边形是 .
把一个圆4等分, 并依次连接这些点,得到圆内接四边形
通过测量这个圆内接四边形是 .
把一个圆5等分, 并依次连接这些点,求证：这个五边形是圆内接正五边形
∴AB=BC=CD=DE=EA.
同理∠B=∠C=∠D=∠E.
∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E.
又∵顶点A,B,C,D,E都在⊙O上，
∴五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形.
证明：连结OA、OB、OC，则∠OAB=∠OBA=∠OBC=∠OCB.∵TP、PQ、QR分别是以A、B、C为切点的⊙O的切线，∴∠OAP=∠OBP=∠OBQ=∠OCQ.∴∠PAB=∠PBA=∠QBC=∠QCB.
把圆分成5等份，经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点构成五边形求证：这个五边形是圆的外切正五边形.
∵五边形PQRST的各边都与⊙O相切，∴五边形PQRST是⊙O的外切正五边形.
把圆分成n（n≥3）等份：依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形；经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形.
任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，并且这两个圆是同心圆.
正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心O.
正多边形的半径:外接圆的半径R.
正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角a.
正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离r.
1.O 是正△ABC的中心，它是△ABC的_____圆与________圆的圆心.
2.OB 叫正△ABC的_____,它是正△ABC的______圆的半径. 　　　　　
3.OD 叫作正△ABC , 它是正△ABC的______圆的半径.
4.∠BOD =_____°.
如图：正△ABC内接于⊙O.且边长为61.则外接圆半径OB= .　　　　　
2.内切圆半径OD= ,
3. 正三角形的中心角∠BOC=_____
有一个亭子,它的地基为半径4m的正六边形,求地基的周长和面积.
解：∵∠BOC=360°÷6=60° ∴△OBC是等边三角形， ∴BC=OB=4.
∴亭子地基的周长是4×6=24m
在Rt△OPC中,OC=4,PC=2.
正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.
正多边形的半径:外接圆的半径
正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.
正多边形的中心角：正多边形的边所对的圆心角.
正n边形当n为奇数时，它是轴对称图形.当n为偶数时，它既是轴对称图形，也是中心对称图形.
1.各边相等，各角相等.2.圆的内接正n边形的各个顶点把圆分成n等份.3.圆的外切正n边形的各边与圆的n个切点把圆分成n等份.4.每个正多边形都有一个内切圆和外接圆，这两个圆是同心圆，圆心就是正多边形的中心.
1. 判断题.(1)各边都相等的多边形是正多边形. （ ）(2)一个圆有且只有一个内接正多边形. （ ）(3)正三角形是中心对称图形（ ）
2.下列图形中：①正三边形；②等腰三角形；③正方形；④正2n（n为自然数）边形；⑤平行四边形.是轴对称图形的有__________,是中心对称图形的有______,既是中心对称图形，又是轴对称图形的有_________.
3.正n边形的半径和边心距把正n边形分成 个全等的直角三角形；4.正三角形的半径为6，则边长为_____，边心距为____，面积为________．5.若正三角形边长为 12，则半径为______；
6.正 n 边形的一个外角为 30°，则它的边数为____，它的内角和为______；7.如果一个正多边形的一个外角等于一个内角的三分之二，则这个正多边形的边数 n =____；
8.正n边形的一个内角的度数是______________;9.中心角是___________;10.正多边形的中心角与外角的大小关系是__________.