人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角示范课ppt课件

这是一份人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角示范课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了情景导入，合作探究，∠4+∠3180°，∠ACD∠A+∠B，当堂演练等内容，欢迎下载使用。

在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（∠1，∠2，∠3），那么回到原来位置时（方向与出发时相同），一共转了多少度？
知识板块一　三角形外角的定义
外角与相邻内角有什么特殊关系？
外角与不相邻内角的大小不能确定
1.每一个三角形都有６个外角．
3.每个外角与相应的内角是邻补角．
2.每一个顶点相对应的外角都有２个．
知识板块二　三角形内外角的关系
在一张白纸上画出如图所示的图形，然后把∠１、 ∠２剪下拼在一起，放到∠４上，看看会出现什么结果？
猜测： ∠１＋∠２＝∠４
根据图形计算∠ ACD的大小, 通过计算,你发现了什么规律？
假设在△ABC中，∠A＋∠B=90°，由三角形内角和定理，我们可以得到∠C=180 ° －（ ∠A＋∠B）=90°，即∠C是直角，那么△ABC是直角三角形.
因为∠ACD+ ∠ACB=180°
又因为∠A+ ∠B+ ∠ACB=180°
所以 ∠A+ ∠B=∠ACD
所以∠ACD =180 °－∠ACB
所以∠A+∠B =180 °－∠ACB
如何说明∠ACD= ∠B+ ∠A
如图，直线AB，CD被BC 所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°， 则∠3＝______度．
根据平行线的性质求出∠C，再根据三角形外角性质即可求出∠3. ∵AB∥CD，∠1＝45°，∴∠C＝∠1＝45°.又∵∠2＝35°，∴∠3＝∠2＋∠C＝35°＋45°＝80°.
知识板块三　三角形的外角和
现在回到我们最初提出的问题.在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（∠1，∠2，∠3），那么回到原来位置时（方向与出发时相同），一共转了多少度？
首先，我们将实际问题转化成数学问题.
如图, ∠ BAE， ∠ CBF， ∠ ACD 是△ABC的三个外角，它们的和是多少？
由三角形的一个外角等于与它不相邻的 两个内角的和，得∠ BAE= ∠ 2+ ∠ 3,∠ CBF= ∠ 1+ ∠ 3,∠ ACD= ∠ 1+ ∠ 2.所以∠BAE+∠CBF+∠ACD=2(∠1+∠2+∠3).说出下列图形中∠ 1和∠ 2的度数:由∠1+∠2+∠3=180°，得 ∠BAE+∠CBF+∠ACD=2×180°=360°.
1.如图，下列关于△ABC的外角的说法正确的是(　　)A．∠HBA是△ABC的外角B．∠HBG是△ABC的外角C．∠DCE是△ABC的外角D．∠GBA是△ABC的外角
2.(中考·柳州)图中∠1的大小等于(　　)A．40° B．50° C．60° D．70°
3.若三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是(　　)A．直角三角形 　　　B．锐角三角形C．钝角三角形 　　　D．钝角三角形或锐角三角形
4.如图，∠A，∠1，∠2的大小关系是(　　)A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠AC．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1
5.如图是四条互相不平行的直线l1，l2，l3，l4所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列结论中正确的是(　　)A．∠2＝∠4＋∠7 　B．∠3＝∠1＋∠7C．∠1＋∠4＋∠6＝180° D．∠2＋∠3＋∠5＝360°