初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法课文配套ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法课文配套ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了情景导入，合作探究，+aq，+bp，+bq，当堂演练等内容，欢迎下载使用。
1. 单项式乘单项式的法则；2. 单项式乘多项式的法则.
知识板块一　多项式与多项式相乘的法则
如图把一块原长a m、 宽p m的长方形绿地，加长了 b m，加宽了qm. 你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？
不同的表示方法：(a+b)(p+q)；a( p+q)+b (p+q)；p(a+b)+q(a+b)；ap+aq+bp+bq.
(a+b)(p+q)= ap+aq+bp+bq
(a+b) (p + q)
你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式 与多项式相乘的法则吗？
计算：(1)(3x ＋ 1)(x ＋ 2);(2) (x － 8y)(x － y);(1)(3x ＋ 1)(x ＋ 2) = (3x ) • x ＋(3x ) × 2 ＋ 1 • x + 1 × 2 =3 x2 ＋ 6 x ＋ x ＋ 2 = 3 x2 ＋ 7x ＋ 2;(2) (x － 8y)(x － y) = x2 － xy－ 8xy＋ 8y2 =x2 － 9xy＋ 8y2;
计算：(3)(x ＋ y)(x2 － xy ＋ y2).(3) (x ＋ y)(x2 － xy ＋ y2) = x3 － x2y ＋x y2＋ x2y － xy2 ＋ y3 = x3 ＋ y3.
多项式与多项式相乘，为了做到不重不漏，可以用“箭头法”标注求解．如计算 时，可在草稿纸上作如下标注： ，根据箭头指示，结合对象，即可得到3x•2x， ，把各项相加，继续求解即可．
知识板块二　多项式与多项式的乘法法则的应用
多项式乘以多项式时，应注意以下几点：(1)相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；(2)多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类 项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积；(3)相乘后，若有同类项应该合并．
先化简，再求值：(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中x＝－1，y＝2.分别将两组多项式相乘，并将“－”后面多项式乘多项式的结果先用括号括起来，再去括号，然后合并同类项，最后将x，y的值代入化简后的式子求值．
原式＝x2＋3xy－2xy－6y2－(2x2－8xy－xy＋4y2) ＝x2＋xy－6y2－(2x2－9xy＋4y2) ＝x2＋xy－6y2－2x2＋9xy－4y2 ＝－x2＋10xy－10y2.当x＝－1，y＝2时，原式＝－(－1)2＋10×(－1)×2－10×22 ＝－1－20－40 ＝－61.
多项式乘法与加减相结合的混合运算，通常先算出相乘的结果，再进行加减运算，运算中特别要注意括号的运用和符号的变化；当两个多项式相减时，“－”后面的多项式通常用括号括起来，这样可以避免运算结果出错．
若(x＋4)(x－6)＝x2＋ax＋b，求a2＋ab的值．
先将等式左边计算出来，再与等式右边各项对比，得出结果．
解答本题的关键是利用多项式乘多项式法则化简等式左边的式子，然后根据等式左右两边相等时“对应项的系数相等”来确定出待定字母的值，进而求解．
因为(x＋4)(x－6)＝x2－6x＋4x－24 ＝x2－2x－24，所以x2－2x－24＝x2＋ax＋b，因此a＝－2，b＝－24.所以a2＋ab＝(－2)2＋(－2)×(－24) ＝4＋48＝52.
1.下列多项式相乘结果为a2－3a－18的是(　　)A．(a－2)(a＋9) B．(a＋2)(a－9)C．(a＋3)(a－6)　　 D．(a－3)(a＋6)
2.已知M，N分别是2次多项式和3次多项式，则M×N(　　)A．一定是5次多项式B．一定是6次多项式C．一定是不高于5次的多项式D．无法确定积的次数
3.若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n＝(　　)A．1 B．－2 C．－1 D．2
4.求出使(3x＋2)(3x－4)＞9(x－2)(x＋3)成立的非负整数解．解：原不等式可化为9x2－12x＋6x－8＞9x2＋27x－18x－54，即15x＜46，解得x＜ .∴x为非负整数，∴x可取0，1，2，3.