人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法教学课件ppt

这是一份人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了情景导入，am+n，另一个因数，-x8，合作探究，知识板块二零指数幂，零指数的意义，当堂演练等内容，欢迎下载使用。

1．同底数幂相乘，底数______，指数______，即am·an＝______(m，n都是正整数)．2．除法的意义：已知两因数的积和其中一个因数，求____________的运算．
3．直接写出结果：(1)同底数幂乘法公式的推广：am·an·ax＝__________________________；(2)计算：a2·a3＝____；(－x)5·x3＝____．
am +n+x(m，n ， x都是正整数)
知识板块一　同底数幂的除法法则
我们来计算am÷ an （a ≠0，m，n都是正整数，并且m> n).根据除法是乘法的逆运算，计算被除数除以除数所得的商，就是求一个数，使它与除数的积等于被除数.由于式中的字母表示数，所以可以用类似的 方法来计算am÷ an . ∵ am-n • an= a(m-n)+n = am ， ∴ am÷ an = am-n .
一般地，我们有 am÷ an = am-n (a ≠ 0，m，n都是正整数，并且m>n).即同底数幂相除，底数不变，指数相减.
计算：(1)x8 ÷ x2;(2) (ab) 5 ÷ (ab) 2 .(1)x8 ÷ x2 =x8-2=x6;(2) (ab) 5 ÷ (ab) 2 = (ab)5-2 = (ab) 3 =a3b3.
运用整体思想解题．从整体来看以上各题都为同底数幂或可化为同底数幂的运算，在运算时要注意结构和符号．
已知xm＝9，xn＝27，求x3m－2n的值．x3m－2n ＝ x3m ÷x2n＝(xm) 3÷(xn ) 2，把条件代入可求值．x3m－2n ＝ x3m ÷x2n＝(xm) 3÷(xn ) 2 ＝93÷272＝1.
此题运用了转化思想．当幂的指数是含有字母的加法时，通常转化为同底数幂的乘法；当幂的指数是含有字母的减法时，通常转化为同底数幂的除法，然后逆用幂的乘方法则并整体代入求值．
若am÷am，那么，按照公式，am÷an=am－m=a0.但是，根据除法的意义，am÷am=1，可见： a0=1(a≠0) 我们规定，任何数的0次幂等于1，0的0次幂无意义.
计算：分别利用绝对值的意义和零指数幂的定义计算各自的值，再把结果相加．原式＝3＋1＝4.
(1)零指数幂在同底数幂除法中，是除式与被除式的指数相同时的特殊情况．(2)指数为0，但底数不能为0，因为底数为0时，除法 无意义．
知识板块三　同底数幂的除法法则的应用
计算：(1)[(a2)5•(－a2)3]÷(－a4)3；(2)(a－b)3÷(b－a)2＋(－a－b)5÷(a＋b)4.有同底数幂的乘除和乘方运算时，应先算乘方，再算乘除；若底数不同，要先化为相同底数，再按运算顺序进行计算．
(1)原式＝[a10•(－a6)]÷(－a12) ＝－a16÷(－a12) ＝a16－12＝a4；(2)原式＝(a－b)3÷(a－b)2－(a＋b)5÷(a＋b)4 ＝(a－b)－(a＋b)＝a－b－a－b ＝－2b.
从结构上看，这是两个混合运算，只要注意其结构特征，并按运算顺序和法则计算即可．注意在运算过程中，一定要先确定符号．
1.下列计算正确的是(　　)A．(a5)2＝a10 B．x16÷x4＝x4 C．2a2＋3a2＝6a4 D．b3•b3＝2b3
2.计算 ＝(　　)A．1 B．C．0 D.
3.下列运算正确的是(　　)A．a0＝1 B．3a•4a＝12aC．a12÷a3＝a4 D．(a3)4＝a12
4.计算16m÷4n÷2等于(　　)A．2m－n－1 B．22m－n－1 C．23m－2n－1 D．24m－2n－1