2021学年15.3 分式方程课文ppt课件

这是一份2021学年15.3 分式方程课文ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了情景导入，去分母，去括号，合并同类项，合作探究，分式方程的定义，列分式方程的步骤，解分式方程的思路是，分式方程，解下列方程等内容，欢迎下载使用。

1．含有____个未知数，并且未知数的指数是____的整式方程叫做一元一次方程．2．解一元一次方程的一般步骤有：______、________、移项、____________、系数化为1.
3．解方程： ＝ ＋1.解：去分母，得2(x＋1)＝3(2x－5)＋12.去括号，得2x＋2＝6x－15＋12.移项，得2x－6x＝－15＋12－2.合并同类项，得－4x＝－5.系数化为1，得x＝ .
知识板块一　分式方程的定义
一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？ 为解决上边的问题，我们得到了方程
① 方程①的分母中含未知数v ，像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.
例1 判断下列方程是不是分式方程：分析：(1)中的方程分母不含有未知数，(2)(3)(4) 中的方 程分母含有未知数． 解： (1)不是分式方程，因为分母中不含有未知数； (2)是分式方程，因为分母中含有未知数； (3)是分式方程，因为分母中含有未知数； (4)是分式方程，因为分母中含有未知数．
(1)分式方程的两个特点： ①方程中含有分母；②分母中含有未知数．(2)分母中是否含有未知数是分式方程与整式方程的 根本区别，是区分分式方程和整式方程的依据．(3)整式方程和分式方程统称为有理方程．
例2 在方程 中分式方程有（ ） A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个分析：根据分式方程的概念可知， 是分式方程.故选B.
列分式方程的步骤： (1)审清题意； (2)设未知数； (3)找到相等关系； (4)列分式方程．
例3 某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车 间独立 生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该 电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是 甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生 产电子元件多少个？在这个问题中，设甲车间每天生产 电子元件x个，根据题意可得方程为（ ） A. B. C. D.
分析：根据“乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间 的1.3倍”，设甲车间每天生产电子元件x个，则乙 车间每天生产电子元件1.3x个，根据等量关系“甲 车间单独生产所用时间＋甲、乙两车间共同生产 所用时间＝33天”列方程．具体过程如下： 设甲车间每天生产电子元件x个，则乙车间每天生 产电子元件1.3x个，甲、乙两车间每天共生产电子 元件(x＋1.3x)个，根据题意可得方程：
在实际问题中建立分式方程的模型关键是要明确题目中的等量关系，一般会出现“某某相等”或是“某某相差多少”等等，可以根据这些等量关系列出程．
知识板块二　解分式方程
解分式方程和解整式方程有什么区别？
1. 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程. （转化思想）2.解这个整式方程.3.检验 .4.写出原方程的根.
解分式方程的一般步骤：
方程两边同乘2x－5，得x－(2x－5)＝－5.解这个方程，得x＝10.检验：当x＝10时，2x－5≠0，所以x＝10是原方程的解．
知识板块三　分式方程的根(解)的检验
使分式方程两边相等的未知数的值是方程的解(根)，而分式方程的根要满足最简公分母不为0，否则，分母为零，则该方程无意义.
1.分式方程的根(解)的检验
方程两边乘x（x － 3)，得2x=3x －9. 解得x=9.检验：当x = 9时， x（x － 3) ≠0.所以，原分式方程的解为x= 9.
在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根 .
增根产生的原因： 对于分式方程，当分式中分母的值为零时无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件.当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的取值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根.
方程两边乘(x － 1) (x + 2) ，得 x (x + 2) － (x － 1) (x + 2) =3. 解得x=1. 检验：当x = 1时， (x － 1) (x + 2)=0. 因此x = 1不是原分式方程的解. 所以，原分式方程无解.
1.下面说法中，正确的是(　　)A．分母中含有未知数的式子就是分式方程B．含有字母的方程叫做分式方程C．分式方程中，分母中一定含有未知数D．分式方程就是含有分母的方程
2.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（ ）A. B.C. D.
3.把分式方程 转化为一元一次方程时，方程两边需同乘(　　)A．x　　　 B．2x　　　C．x＋4　　　 D．x(x＋4)
4.解分式方程 时，去分母后变形正确的为(　　)A．2＋(x＋2)＝3(x－1) 　B．2－x＋2＝3(x－1)C．2－(x＋2)＝3 　D．2－(x＋2)＝3(x－1)
5.若x＝3是分式方程 的根，则a的值是(　　)A．5 B．－5 C．3 D．－3