人教版八年级上册15.3 分式方程背景图课件ppt

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两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工 程的 ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个 队的施工速度快？
此题考查了工程问题的应用．需要列出分式方程解决问题，那么如果根据实际问题找出等量关系进而列方程求解呢？我们一起来学习本节课的内容！
知识板块 分式方程的实际应用——工程问题　
两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工 程的 ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个 队的施工速度快？
1.列分式方程解应用题的步骤
观察教材P152例3的解题过程并思考以下问题.
甲队1个月完成总工程的 ，设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ，那么甲队半个月完成总工程的____ ，乙队半个月完成总工程的 ，两队半个月完成总工程的________.在用式子表示上述的量之后，再考虑如何列出方程.
设乙队单独施工1个月能完成总工程的 .记总工程量为1，根据工程的实际进度，得方程两边乘6x，得2x＋x＋3=6x. 解得x=1.检验：当x = l时，6x≠0.所以，原分式方程的解为x= 1.由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月 完成任务的 ，可知乙队的施工速度快.
提出问题：(1)本题的等量关系是什么？(2)这个题目应该怎么设？设乙队单独施工1个月能完成总工程的，那么乙队施工半个月完成总工程的多少？(3)根据题目的已知能不能得出甲队施工半个月能完成总工程的多少？两队施工半个月能完成总工程的多少？(4)根据上面的分析能否列出方程？列出的方程是什么？(5)这是一个分式方程，应该怎样解这个分式方程呢？对解出的答案是否需要检验呢？如何检验？学生完成并交流展示．
列分式方程解应用题的一般步骤：①审：审清题意；②找：找出相等关系；③设：设未知数；④列：列出方程；⑤解：解这个分式方程；⑥验：既要检验根是否是所列分式方程的根，又要检 验根是否符合题意；⑦答：写出答案．
今年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心．“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1 800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？
2.分式方程的实际应用——工程问题
设原计划每天生产x吨纯净水，则依据题意，得整理，得4.5x＝900，解之，得x＝200.把x＝200代入原方程，成立，∴x＝200是原方程的解．答：原计划每天生产200吨纯净水．
1.甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作，甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成，那么乙队单独完成总量需要( )　A．6天 B．4天 C．3天 D．2天
2. 某火车站北广场将于2017年年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6 600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．(1)A，B两种花木的数量分别是多少棵？(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每 人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别 安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时 完成各自的任务？
(1)设B花木的数量为x棵， 则A花木的数量是(2x－600)棵， 由题意得 x＋2x－600＝6 600， 解得x＝2 400， 2x－600＝4 200，答：A花木的数量为4 200棵，B花木的数量为 2 400棵．
(2)设安排a人种植A花木， 由题意得 解得a＝14， 经检验，a＝14是原分式方程的解，且符合题意， 26－a＝26－14＝12，答：安排14人种植A花木，12人种植B花木．
4．进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色地完成了任务．下面是记者与驻军工程指挥官的一段对话：记者：“你们是用9天完成4 800 m长的河堤加固任务的吗？”驻军工程指挥官：“是的，我们加固600 m后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍．”通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数．
解：设原来每天加固x m．根据题意，得 ＋ ＝9.去分母，得1 200＋4 200＝18x(或18x＝5 400)． 解得x＝300.检验：当x＝300时，2x≠0(或分母不等于0)．∴x＝300是原分式方程的解．答：该地驻军原来每天加固300 m.