初中数学人教版八年级上册15.3 分式方程示范课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册15.3 分式方程示范课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了情景导入，合作探究，x+v，5xkmh，当堂演练，x＝60等内容，欢迎下载使用。

列分式方程解应用题的步骤：(1)审：____________________________；(2)找：____________________________；(3)设： ____________________________ ；(4)列： ____________________________ ；(5)解： ____________________________ ；(6)验： ________________________________________ __________________________________________；(7)答： ____________________________ ．注意，先检验是否是原分式方程的根，再检验是否符合题意．
审清题意，弄清已知量和未知量
检验，既要检验所求得的根是否为所列分式方程的根，又要检验所求得的根是否符合实际意义
知识板块　分式方程的实际应用——行程问题及销售问题
1.分式方程的实际应用——行程问题
某次列车平均提速vkm/h.用相同的时间，列车提速前行驶skm， 提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？
这里的字母v, s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为x km/h，那么提速前列车行驶skm所用时间为 h，提速后列车的平均速度为_______km/h，提速后列车运行(s+50)km所用时间为_________h.根据行驶时间的等量关系可以列出方程.
设提速前这次列车的平均速度为x km/h，则提速前它行驶s km所用时间为 h;提速后列车的平均速度为(x +v)km/h 提速后它行驶 (s+50) km所用时间为 h.根据行驶时间的等量关系，得方程两边乘x(x+v)，得s(x+v)=x(s+50).解得检验：由v,s都是正数，得 时x(x+v)≠0., 所以，原分式方程的解为答：提速前列车的平均速度为 km/h.
2.分式方程的实际应用——销售问题
例2 学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节” 的奖品．已知甲种图书的单价是乙种图书单价的1.5 倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图 书要少10本． (1)甲、乙两种图书的单价分别为多少元？ (2)若学校计划购买这两种图书共40本，且投入的 经费不超过1 050元，要使购买的甲种图书数量不 少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？
解：(1)设乙种图书的单价为x元，则甲种图书的单价为1.5x元．由题意，得 － ＝10，解得x＝20.经检验，x＝20是原分式方程的根，且符合题意，则1.5x＝30.答：甲种图书的单价为30元，乙种图书的单价为20元；
解： (2)设购买甲种图书a本，则购买乙种图书(40－a)本．根据题意，得解得20≤a≤25，∴a＝20，21，22，23，24，25 则40－a＝20，19，18，17，16，15.答：共有6种购买方案．
1.一辆汽车开往距离出发地180 km的目的地，按原计划的速度匀速行驶60 km后，再以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40 min到达目的地，求原计划的行驶速度．(1)审：审清题意，找出已知量和未知量．(2)设：设未知数，设原计划的行驶速度为x km/h， 则行驶60 km后的速度为________________．
(3)列：根据等量关系，列分式方程为 ________________________．(4)解：解分式方程，得x＝________．(5)检：检验所求的解是否为分式方程的解，并检 验分式方程的解是否符合问题的实际意义． 经检验：________是原方程的解，且符合题意．(6)答：写出答案(不要忘记单位)． 答：原计划的行驶速度为________km/h.
2.某商场用24 000元购入一批空调，然后以每台3 000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以52 000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的价格每台上调了200元，售价每台也上调了200元．
(1)商场第一次购入的空调每台进价是多少元？
设第一次购入的空调每台进价是x元，依题意，得解得x＝2 400.经检验，x＝2 400是原方程的解，且符合题意．∴商场第一次购入的空调每台进价是2 400元．
(2)商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？
由(1)知第一次购入空调24 000÷2 400＝10(台)，第二次购入空调10×2＝20(台)．设第二次将y台空调打折出售，由题意得3 000×10＋(3 000＋200)×0.95·y＋(3 000＋200)(20－y)≥(1＋22%)×(24 000＋52 000)，解得y≤8，∴最多可将8台空调打折出售．
3．近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元．
解：设乙计划每年缴纳x万元，则甲计划每年缴纳(x＋0.2)万元．根据题意，得 ，解得x＝0.4.检验，x＝0.4是原分式方程的解，且符合题意，∴x＋0.2＝0.6.答：甲计划每年缴纳养老保险金0.6万元，乙计划每年缴纳养老保险金0.4万元．
4.2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时．已知烟台到北京的普快列车里程约为1 026千米，高铁列车平均速度为普快列车平均速度的2.5倍．
(1)求高铁列车的平均速度．
设普快列车的平均速度为x千米/小时，则高铁列车的平均速度为2.5x千米/小时，由题意得解得x＝72，经检验，x＝72是原分式方程的解，且符合题意，则2.5x＝180.答：高铁列车的平均速度为180千米/小时．
(2)某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至该市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？
(2)630÷180＝3.5(小时)，则途中最多共需要3.5＋1.5＝5(小时)．王老师到达会议地点的最晚时间为13：40.故他能在开会之前到达．