初中数学浙教版七年级上册2.1 有理数的加法优秀ppt课件

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有理数的加法法则是什么？
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。3、一个数同0相加，仍得这个数。
请在下面图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填 入相同的数．
（1）比较各算式的结果，比较左，右两边算式的结果是否 相同．（2）换不同的几个有理数试一试，结果如何？你发现了什么？
一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。
解：（1）原式=15+18+(-13)
=33+(-13)=20
=(15+18)+(-13)
（2）原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33)
=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]
=(-10)+0=-10
互为相反数先相加（凑0）
使用运算律通常有下列几种方法：
（1）能凑整的先凑整简称凑整结合法；
（2）把正数与负数分别结合在一起再相加简称同号结合法；
（3）有相反数的先把相反数相加简称相反数结合法；
（4）遇到分数，先把同分母的数相加，简称同分母结合法．
例4 小明遥控一辆玩具赛车，让它从点A出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m.问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
解：向东记为正,根据题意得： (+15)+(-25)+(+20)+(-35)=（15+20）+[(-25)+(-35)]=-25(m)；
|+15|+|-25|+|+20|+|-35|=15+25+20+35=95（m）．
答：小明的遥控车最后停在小明的西边25m处，一共行驶了95 m．
1．7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]是应用了 (　 　)A．加法交换律　　　B．加法结合律C．分配律 D．加法交换律与结合律
2.计算：(1) (-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)
(-2.48)+(-7.52)+4.33+(-4.33)
=[(-2.48)+(-7.52)]+[4.33+(-4.33)]
（3）1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+…+（+99）+（-100）．
解：原式＝[1+（-2）]+[3+（-4）]+[5+（-6）]+…+[99+（-100）] ＝ （-1）+（-1）+…+（-1） ＝-50．
3.有6筐蔬菜，每筐质量分别为(单位：kg)： 48，52，47，49，53，54.(1)如果以50kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则用正、负数表示这6筐蔬菜的质量分别为(单位：kg)： _____，_____，_____，_____，_____，_____；(2)试用两种不同的方法求出这6筐蔬菜的总质量．
解:(2)方法一:48＋52＋47＋49＋53＋54＝303；方法二：(－2)＋(＋2)＋(－3)＋(－1)＋(＋3)＋(＋4)＝3 50×6 ＋3 ＝300＋3＝303答：这6筐蔬菜的总质量是303kg.
4.嘉嘉驾驶一辆宝马汽车从A地出发，先向东行驶15公里，再向西行驶25公里，然后又向东行驶20公里，再向西行驶40公里，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100公里消耗的油量为8升，并且汽车最后回到A地，问亚民这次消耗了多少升汽油？
1. 加法交换律交换律：两个数相加，交换加数的位置，____不变，即a＋b＝________．2．加法结合律结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，____不变，即(a＋b)＋c＝_________．
注意：注意：灵活运用加法的运算律，可使运算简便，通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数，可先相加；(2)几个数相加得整数，可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加．