初中数学2.5 有理数的乘方公开课ppt课件

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假设一张厚度为0.1mm的纸连续对折始终是可能的，对折多少次后，所得的厚度将超过你的身高？
将一张纸对折20次，一共有多少层？
如图，一正方形的边长为5 cm，则它的面积为__________平方厘米．一正方体的棱长为5 cm，则它的体积为_________立方厘米．
一正方形的边长为a cm，则它的面积为__________平方厘米．一正方体的棱长为a cm, 则它的体积为_________立方厘米．
5×5记作52，读作：5的平方(5的二次方)；5×5×5记作53，读作：5的立方(5的三次方)．
这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．
an读做“ a的n次方”，或读做“a的n次幂”．
说说下列各数的意义，它们一样吗？43，42，4×2.
43表示3个4相乘；42表示2个4相乘；3×4表示3个4相加．
（－3）4的意义是-3的4次方，即4个-3相乘；-34的意义是4的4次方的相反数．
(-2)4与－24 的含义相同吗?它们的结果相同吗？(-2)3与-23的含义与结果也分别相同吗？
(-2)4表示-2的4次方，结果等于16；-24表示2的4次方的相反数，结果等于-16
(-2)3表示-2的3次方，结果等于-8；-23表示2的3次方的相反数，结果等于-8
（1）一个数可以看作这个数的本身的一次方．（2）负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号），用小括号括起来．（3）分数的乘方，在书写的时候也一定要把整个分数用小括号括起来．
(-a)2n=a2n (a>0，n>0)
(-a)2n+1=-a2n+1 (a>0，n>0)
幂的符号与指数有怎样的关系？
计算：（1） 102　　　　　　　　　　　（2）（－10）2 103　　　　　　　　　　　　　　　（－10）3 104　　　　　　　　　　　　　　　（－10）4
观察上面的计算的结果，你能发现什么规律？
1、10的几次幂，1的后面就有几个0．2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数．
（-1） 2n= ________
（-1）2n+1=________
解：(1)原式=-(3×3)=-9
(2)原式=3×8=24
(4)原式=8÷(-8)=-1
对于有理数的混合运算,应先算乘方,再算乘除; 最后算加减,如果遇到括号,就先进行括号里的运算.
1、下列各组数互为相反数的是(　　)A．32与－23 B．32与－32C．32与(－3)2 D．(－2)3与－232、下列各数：|-2|，-（-2），（-2）2，（-2）3，-26，其中正数的个数为（ ）A．1个 B ．2个 C．3个 D．4个
3、计算 (-1)100 + ( -1)101 的值是( )
A. 1100 B. -1 C. 0 D. -1100
5．有一张厚度为0.1毫米的纸，对折20次后(假设可以对折20次)，它的厚度能超过30层楼高吗(每层楼高平均为3米)？假如可以一直连续对折，那么经过若干次对折后，它的厚度能否超过珠穆朗玛峰的高度？解：对折20次后，这张纸的厚度为0.1×220＝104857.6(毫米)＝104.8567(米)，30层楼高为30×3＝90(米)，∵104.8567＞90，则它的厚度能超过30层楼高，假如可以一直对折，它的厚度会很快超过珠穆朗玛峰的高度．
1．乘方的概念定义：求几个________________的运算叫做乘方，即a×a×…×a＝an，乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做_______，n叫做________，an读做“a的n次_____”或“a的n次____”．
注意：一个数可以看作这个数本身的一次方．
2．乘方运算的符号法则符号法则：正数的任何次幂都是_______；负数的奇次幂是______，负数的偶次幂是_______；零的任何正整数次幂都是____．3．乘方、乘、除的混合运算法则：对于乘除和乘方的混合运算，应先算_____，后算______；如果遇到括号，就先进行括号里的运算．
注意：互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等，奇次幂仍互为相反数．