河南省南阳市新野县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份河南省南阳市新野县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
1．共三大题，23小题，满分120分，答题时间100分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1. 若式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列事件是必然事件的是（ ）
A. 清明时节雨纷纷
B. 在小明、小红、小月三人中抽2人参加比赛，小刚被抽中
C. 如果a、b都实数，那么
D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
3. 若方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ）
A 5B. 4C. 3D. 2
4. 若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在网格（小正方形的边长均为1）中，则的值是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图随机闭合开关中的两个，能让灯泡至少一盏发光的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 在△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=1，则∠A的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 对于二次函数，下列说法正确的是（ ）
A. 图象的开口向上B. 图象的对称轴是直线
C. 图象的顶点是D. 当时，随的增大而增大
9. 如图，△ABC中，P为边AB上一点，下列选项中的条件，不能说明△ACP与△ACB相似的是（ ）
A. ∠ACP＝∠BB. ∠APC＝∠ACBC. AC2＝AP×ABD.
10. 如图，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，喷水头的高度（即的长度）是1米．当喷射出的水流距离喷水头8米时，达到最大高度1.8米，水流喷射的最远水平距离是（ ）
A. 20米B. 18米C. 10米D. 8米
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 化简：__________．
12. 一元二次方程的解为________．
13. 平面直角坐标系内有点，若与x轴的锐角夹角为，则的值为__________．
14. 抛物线的图象上有两点，则b的值为____________．
15. 在中，，过点B作射线．动点D从点A出发沿射线方向以每秒3个单位的速度运动，同时动点E从点C沿射线方向以每秒2个单位的速度运动．过点E作交射线于F，G是中点，连接．设点D运动的时间为t，当与相似且点D位于点E左侧时，t的值为_____________．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16. （1）计算：．
（2）解方程：．
17. 已知二次函数与x轴有两个交点．
（1）求实数k的取值范围．
（2）若此二次函数有最小值，求k的值．
18. 如图，在矩形中，E是边的中点，于点F．
（1）求证：．
（2）已知，求的长．
19. 近日，长沙市教育局出台《长沙市中小学教师志愿辅导工作实施意见》鼓励教师与志愿辅导，某区率先示范，推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次．
（1）如果第二批，第三批公益课受益学生人次增长率相同，求这个增长率；
（2）按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？
20. 近日，某学校开展党史学习教育进校园系列活动，组织七、八年级1800名学生开展了“学党史、立志向、修品行、练本领”的网上知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了若干名学生的得分进行统计，制成如下的频数分布表和直方图．
请你根据不完整的表格，回答下列问题：
（1）请直接写出a，b的值，并补全频数分布直方图．
（2）若得分等级为的5名学生中，有3名男生和2名女生，现在要从5名学生中任选2名学生进行再教育，请用树状图或列表法求被选中的两名学生恰好为同一性别的概率．
21. 2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭发射升空，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送人太空．如图是模拟的火箭发射装置示意图，一枚运载火箭从地面L处发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达站测得的距离是，仰角为；后火箭到达B点，此时测得仰角为（参考数据：，，）．
（1）求地面雷达站R到发射处L的水平距离．
（2）求这枚火箭从A到B的平均速度是多少？
22. 如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（－1，－2），抛物线F：与直线x=－2交于点P.
（1）当抛物线F经过点C时，求它的表达式；
（2）设点P的纵坐标为，求的最小值，此时抛物线F上有两点，，且≤－2，比较与的大小；
（3）当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围.
23. 已知：在中，，且点E，F分别在矩形的边，上，．
（1）如图1，当点G在上时，的值为___________．
（2）如图2，与相交于点N，连接，当平分时，求证：．
（3）如图3，若分别交于点M，N，，求的值．
河南省南阳市新野县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
注意事项：
1．共三大题，23小题，满分120分，答题时间100分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】A
二、填空题（每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】3或##或3
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
【16题答案】
【答案】（1）4；（2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【19题答案】
【答案】（1）10% ；（2）2.662万人次
【20题答案】
【答案】（1），图见解析
（2）图见解析，概率为
【21题答案】
【答案】（1）雷达站到发射处的水平距离为
（2）这枚火箭从A到B的平均速度为
【22题答案】
【答案】（1）；（2）的最小值=－2，>；（3）或.
【23题答案】
【答案】（1）6 （2）见解析
（3）6成绩x（分）
频数
频率
5
0025
16
0.08
a
0.225
62
b
72
036