新疆乌鲁木齐市第三中学2021-2022学年下学期八年级期末数学试卷(word版含答案)

这是一份新疆乌鲁木齐市第三中学2021-2022学年下学期八年级期末数学试卷(word版含答案)，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题共9小题，共27分）
下列二次根式一定有意义的是( )
A. 2B. -2C. aD. -a
以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( )
A. 1，2，3B. 1，2，3C. 3，4，8D. 4，5，6
下列化简正确的是( )
A. 12=43B. (-5)2=-5C. 16=±4D. 12=22
一元二次方程x2-2x-1=0根的情况是( )
A. 没有实数根B. 只有一个实数根
C. 有两个相等的实数根D. 有两个不相等的实数根
已知甲、乙两组数据的平均数都是15，甲组数据的方差s2=1，乙组数据的方差s2=8，下列结论中正确的是( )
A. 甲组数据比乙组数据的波动大B. 乙组数据比甲组数据的波动大
C. 甲组数据与乙组数据的波动一样大D. 甲组数据与乙组数据的波动不能比较
若点A(-3,y1)，B(1,y2)都在直线y=12x+6上，则y1与y2的大小关系是( )
A. y1y2D. 无法比较大小
下列命题的逆命题是真命题的是( )
A. 对顶角相等
B. 菱形是一条对角线平分一组对角的四边形
C. 等边三角形的三个角都等于60°
D. 平行四边形的一组对边相等
如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )
A. AB//DC，AD//BCB. AB//DC，∠DAB=∠DCB
C. AO=CO，AB=DCD. AB//DC，DO=BO
如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC于点E，DF平分∠ADC，交EB的延长线于点F，BC=3，CD=6，则BEBF为( )
A. 23
B. 34
C. 25
D. 35
二、填空题（本题共6小题，共18分）
分解因式：2m2-2n2= ．
如图，面积为2的正方形放置在数轴上，以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点A，则点A表示______ (选填“有理数”或“无理数”)
一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b≥kx的解集为 ．
如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，四边形BEFD周长为14，则AB+BC的长为______．
如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且BE=1，若点P在对角线BD上移动，则PA+PE的最小值是______．
在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+4与x，y轴分别交于点A，B，若将该直线向右平移5单位，线段AB扫过区域的边界恰好为菱形，则k的值为______．
三、解答题（本题共8小题，共55分）
(1)用适当的方法解方程：4x2-1=0；
(2)计算：(2-1)0+|3|-327+(-1)2022．
织金县某中学300名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2)．
回答下列问题：
(1)在这次调查中D类型有多少名学生？
(2)写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；
(3)求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵？
如图，在平行四边形ABCD中，DE，BF分别∠ADC，∠ABC的平分线．求证：四边形DEBF是平行四边形．
如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°.求四边形ABCD的面积．
在直角坐标系中，一条直线经过A(-1,5)，P(-2,a)，B(3,-3)三点．
(1)求a的值；
(2)设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．
学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．
(1)求A，B两型桌椅的单价；
(2)若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
(3)求出总费用最少的购置方案．
快车和慢车分别从A市和B市两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，慢车到达A市后停止行驶，快车到达B市后，立即按原路原速度返回A市(调头时间忽略不计)，结果与慢车同时到达A市．快、慢两车距B市的路程y1、y2(单位：km)与出发时间x(单位：h)之间的函数图象如图所示．
(1)A市和B市之间的路程是______km；
(2)快车与慢车迎面相遇以后，再经过多长时间两车相距20km？
如图1，在▱ABCD中，AB=14，AD=8，∠DAB=60°，对角线AC，BD交于点O.一动点P在边AB上由A向B运动(不与A，B重合)，连接PO并延长，交CD于点Q．
(1)求证：OP=OQ；
(2)当AP=9时，求线段OP的长度；
(3)连接AQ，PC，如图2，随着点P的运动，四边形APCQ可能是菱形吗？如果可能，请求出此时线段AP的长度；如果不可能，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A、2是二次根式，被开方数大于0，有意义，故本选项符合题意；
B、-2，被开方数小于0，无意义，故本选项不符合题意；
C、a，a如果小于0时无意义，故本选项不符合题意；
D、-a，-a如果小于0时无意义，故本选项不符合题意．
故选：A．
二次根式有意义的条件是二次根式中的被开方数必须是非负数．
此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式有意义的条件是解题关键．
2.【答案】B
【解析】解：A、∵12+22≠32，
∴不能构成直角三角形，
故A不符合题意；
B、∵12+(3)2=22，
∴能构成直角三角形，
故B符合题意；
C、∵32+42≠82，
∴不能构成直角三角形，
故C不符合题意；
D、∵52+42≠62，
∴不能构成直角三角形，
故D不符合题意；
故选：B．
根据勾股定理的逆定理，进行计算即可解答．
本题考查了勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直角三角形．必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断．
3.【答案】D
【解析】解：A选项，原式=23，故该选项不符合题意；
B选项，原式=|-5|=5，故该选项不符合题意；
C选项，原式=4，故该选项不符合题意；
D选项，原式=22，故该选项符合题意；
故选：D．
根据二次根式的化简判断A，D选项；根据a2=|a|判断B选项；根据算术平方根的定义判断C选项．
本题考查了二次根式的性质与化简，掌握a2=|a|是解题的关键．
4.【答案】D
【解析】解：∵Δ=(-2)2-4×1×(-1)=8>0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选：D．
先计算根的判别式的值，然后利用根的判别式的意义判断方程根的情况．
本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与Δ=b2-4ac有如下关系：当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ